彭阳三中2013

文科 数学

考试时间：150分钟 满分：150分

姓名： 班级 ： 分数：

一、选择题（5′×12）

1．已知全集U{1,2,3,4,5},A(1,2,3),B(3,4),则CU(AB)= （ ）

A．{3}

B．{5}

C．{1，2，4，5}

D．{1，2，3，4}

2．设集合S{x||x|5},T{x|(x7)(x3)0}，则S∩T=

（ A．{x|7x5} B．{x|3x5}

C．{x|5x3}

D．{x|7x5}

3、函数y2x的图象，可由y2x3的图象经过下述变换得到 （ A．向左平移6个单位 B．向右平移6个单位 C．向左平移3个单位 D．向右平移3个单位

4．已知sin23,则cos(2)=

（

A．5 B．1139 C．

9 D．

53 5．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是 （ ） A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 6．sin15cos75cos15sin105等于 （

A．0 B．

132 C．2

D．1

7．已知alog32,blog23,clog25，下面不等式成立的是 （

A．abc B．acb

C．bac

D．bca

8．下列函数中，周期为，且在[4,2]上为减函数的是 （

A．ysin(2xB．ycos(2x2)

2)

）

）

）

） ）

）

C．ysin(x2)

1kD．ycos(x2)

（ ）

9．函数f(x)1log2x与g(x)2在同一直角坐标系下的图象大致是

10．曲线y2xx在x=-1处的切线方程为

A．xy20 C．xy20

2

3 （ ）

B．xy20 D．xy20

11、“x=3”是“x=9”的 （ ） （A）充分而不必要的条件 （B）必要而不充分的条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要的条件 12．函数f(x)x2的定义域是 ( )

log2(x1)1A. (2,) B. (,1) C. (1,2) D. (,2)

3

二、填空题（5′×4） 13．要得到函数ysin(2x位。

14．已知奇函数f(x)满足f(x2)f(x)，且当x(0,1)时，f(x)2,则f()的值为 。

1115、计算(lglg25)1002= .

44)的图像，只需将函数ysin2x的图像向左平移 个单72x16、设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=2xx，则f(1) . 2

三、解答题（本大题共6小题．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．.）

17．（本小题共12分）已知函数f(x)2cos2xsinx.

（1）求f()的值；

23 （2）求f(x)的最大值和最小值。 18．（本小题共14分） 设函数f(x)3sin(x （1）求f(0);

（2）求f(x)的解析式； （3）已知f(6),0,x(,)，且以

为最小正周期。 24117．若tan，求下列各式的值。

22sin3cos（1） ； （2） 4sin22sincos1。

2sincos9),求sin的值。 125

20．（本小题共12分）

已知

1x．

f(x)log21x （Ⅰ）求f(x)的定义域； （Ⅱ）判断f(x)的奇偶性；

（Ⅲ）求使f(x)0的x的取值范围。 21（12分） 已知函数f(x)ax3x2a

（1）若f(x)0的解集为[1,2]，求实数a的取值范围; （2）在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域. 22．（本小题共14分）

设函数f(x)x3axb(a0)，已知曲线yf(x)在点(2,f(x))处在直线y8相切。

（Ⅰ）求a,b的值； （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点。

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