数字信号处理复习题

A、R3(n)+R2(n+3) B、R3(n)+R2(n3) C、R3(n)+R3(n+3) D、R3(n)+R3(n3)

2. 连续信号抽样序列在（ ）上的Z变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

A、单位圆 B、实轴 C、正虚轴 D、负虚轴 3. 序列x(nn)是x(n)的移位序列，当n0时，x(nn)称为x(n)的（ ）

A 无混频，相位畸变 B 无混频，线性相位

C 有混频，线性相位 D 有混频，相位畸变 20. 对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（ ） A、时域连续非周期，频域连续非周期 B、时域离散周期，频域连续非周期

C、时域离散非周期，频域连续非周期 D、时域离散非周期，频域连续周期

00021. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（ ）

A、延时序列 B、周期序列 C、超前序列 D、翻转序列 jωjωjωjω

A、H(e)=2cosω B、H(e)=2sinω C、H(e)=cosω D、H(e)=sin

4. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含

ω

（ ）

22. 设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2，当N1<0，N2=0时，Z变换的收敛域为

A、单位圆 B、原点 C、实轴 D、虚轴

（ ） 5. 已知x(n)=δ(n)，7点的DFT［x(n)］=X(k)，则X(5) =（ ）

A、0<|z|<∞ B、|z|>0 C、|z|<∞ D、|z|

A、N B、1 C、0 D、－N

≤∞ 22N1解： jknjknjω

NN23. 若x(n)为实序列，X(e)是其傅立叶变换，则（ ） Xknene1jωn0n0A、X(e)的幅度和幅角都是ω的偶函数 jω

6. 已知DFT［x(n)］=X(k)，下面说法中正确的是( ) B、X(e)的幅度是ω的奇函数，幅角是ω的偶函数

jω

A、若x(n)为实数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 C、X(e)的幅度是ω的偶函数，幅角是ω的奇函数

jω

B、若x(n)为实数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 D、X(e)的幅度和幅角都是ω的奇函数 C、若x(n)为虚数偶对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 24. 若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生D、若x(n)为虚数奇对称函数，则X(k)为虚数奇对称函数 时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是（ ） A、N≥M B、N≤M C、N≤2M D、N≥2M

[或Xk] 25. 若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输Xk [或xn] xn入为u(n)-u(n-2)时输出为（ ）

偶对称 偶对称 A、R3(n) B、R2(n) C、R3(n)+R3(n-1) D、

奇对称 奇对称 R2(n)+R2(n-1) 实数 实部为偶对称、虚部为奇对称 26. 以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（ ）。

虚数 实部为奇对称、虚部为偶对称 A、FIR滤波器主要采用递归结构

实数偶对称 实数偶对称 B、IIR滤波器不易做到线性相位 需加线性相位校正网络 实数奇对称 虚数奇对称 C、FIR滤波器总是稳定的 虚数偶对称 虚数偶对称 D、IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

虚数奇对称 实数奇对称 27. x(n)=u(n)的奇对称部分为（ ）

17. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样

A、sgn(n) B、sgn(n) C、u(－n) D、－u(n)

频率fs与信号最高截止频率fc应满足关系（ ） 2A、fs ≥ 2fc B、fs ≥ fc C、fs ≤ fc D、fs ≤ 2fc

28. 下列序列中属于周期序列的是（ ）

8. 如图所示的运算流图符号是（ ）基2-FFT算法的蝶形运算流图符号。

A、x(n) = u(n) B、x(n) =1 C、x(n) = R4(n) D、x(n) =δ(n)

A、按频率抽取 B、按时间抽取 C、两者都是 D、两者都不是

29. 有限长序列h(n)(0≤n≤N-1)关于N1偶对称的条件是（ ）

2A、h(n)=h(Nn) B、h(n)=h(Nn1) C、h(n)=h(n) D、h(n)=h(N+n1)

30. 线性时不变系统的单位取样响应h(n)anu(n)(a是实常数)，则该系统

是稳定系统所需要的条件是（ ） A、|a|≥ 1 B、a≥ 1 D、a< 1

n31. 对于x(n)=1u(n)的Z变换，有( )

jω9.

设X(ej)DTFTx(n)，则DTFTjωx(nn0)（ ）

-jωn0jω

C、|a|< 1

A、X(e) B、e10.

jωn0X(e) C、ejωX(e) D、n0X(e)

2直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与（ ）成正比。

2 3

A、N B、NC、N D、Nlog2N

11. 实序列的傅里叶变换的实部为（ ） A、偶函数 B、奇函数 C、周期函数 D、复变函数

12. 下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR滤波器的基本结构（ ） A、直接型 B、级联型 C、并联型 D、频率抽样型

13. 设y(n)x(n)h(n)，则（ ） A、

Y(ejω)1，极点为z=0 21C、零点为z=，极点为z=1

2A、零点为z=32. A、

设y(n)B、零点为z=0，极点为z=

1 2D、零点为z=

1，极点为z=2 2

x(n)h(n)，则（ ）

B、Y(ejω)X(ejω)H(ejω) D、

Y(ejω)Y(ejω) 1X(ejω)H(ejω)2π B、Y(ejω)X(ejω)H(ejω)

D、

Y(ejω) 1X(ejω)H(ejω)2πC、Y(ejω)X(ejω)H(ejω)

1X(ejω)H(ejω)2π14. 若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过（ ）即可完全不失真恢复原信号。

A、理想低通滤波器 B、理想高通滤波器 C、理想带通滤波器 D、理想带阻滤波器

15. x(n)=u(n)的偶对称部分为（ ）

A、

1X(ejω)H(ejω)233. 设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n)+2δ(n-1)+5δ(n-2)，其频率响应为（ ） jωjωj2ωj5ωjω-jω-j2ω

A 、H(e)=e+e+e B、H(e)=1+2e+5e

C、H(e)=e34.

2jω

-jω

C、Y(ejω)X(ejω)H(ejω)

+e

-j2ω

+e

-j5ω

D、H(e)=1+

jω

1e2-jω

+

15e

-j2ω

1122n直接计算长度为N的有限长序列x(n)的离散傅里叶变换，需要进行复数

C、N(N1)次

D、N次

(n) B、1+δ(n) C、2-δ(n) D、u(n)-δ

加法（ ）

A、N次 B、N(N1)次

(n)

16. 下列关系正确的为（ ） A、u(n)=u(n)=

35. 设有限长序列为x(n)，N1≤n≤N2，当N1<0，N2>0，Z变换的收敛域为（ ） A、0<|z|<∞ B、|z|>0 C、|z|<∞ D、|z|≤∞

C、u(n)=

k0(k) B、u(n)=

k0(k)

kn(k) D、

36.

N下列选项中表示旋转因子Wm的周期性的是（ ）

NmNkk17. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列为（ ）

A、有限长序列 B、右边序列 C、左边序列 D、双边序列 18. 下列各式中正确的是（ ）

nA、 B、 C、 D、

u(n)(kn)u(n)(nk)u(n)(nk)k0mmlNm mmlN D、A、Wm2Wm B、WN C、WNWNWNWN2WNNN37. IIR数字滤波器中直接II型和直接I型相比，直接II型（ ）

A、所需的存储单元多 B、所需的存储单元少 C、便于时分复用 D、便于频分复用

38. 下图所示信号流图的系统函数为（ ）

A、Hz0.9612z22.8z22.81.5z3 B、Hz0.962z2.8z21.5z3

kk0C、Hz0.9612z122.8z22.81.5z3 D、Hz0.962z12.8z21.5z3

u(n)k(nk)

0x(n)－10.60.5z－1－11.62y(n)x(n)z－10.962z－1z－12.81.5y(n)19. 脉冲响应不变法（ ）

39.

数字滤波器的传输函数H(ejω)的高通频带处于（ ）

A、2π的整数倍处 B、π的整数倍处 C、π/2的奇数倍处 D、π的奇数倍处

40. 下列关于窗函数法的说法正确的是（ ）

A、用于设计IIR滤波器 FIR B、引起吉布斯效应 也称为截断效应 C、矩形窗也被称为汉宁窗 D、以上均错

41. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率ΩS与信号最高截止频率ΩC应满足关系（ ） A、ΩS>2ΩC B、ΩS>ΩC C、ΩS<ΩC D、ΩS<2ΩC

42. 下列关于数字信号处理的实现方法的说法正确的是（ ）

A、软件实现比硬件实现的实时性好 B、硬件实现比软件实现的灵活性好

C、硬件实现的运算速度慢 D、软件实现适合科研和教学

43. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统? （ ）

A、y(n)=x2

(n) B、y(n)=x(n)x(n+1) C、y(n)=x(n)+1 D、y(n)=x(n)+x(n1)

44. 已知某序列Z变换的收敛域为|Z|>3，则该序列为（ ） A、有限长序列 B、右边序列 C、左边序列 D、双边序列 45. 正弦序列的周期N为（ ）

sin4nA、4 B、8 C、12 D、16 46. 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（ ）

A、偶函数和奇函数 B、奇函数和偶函数 C、奇函数和奇函数 D、偶函数和偶函数

47. 序列x(nn0)是x(n)的移位序列，当n00时，x(nn0)称为x(n)的（ ）

A、超前序列 B、主值序列 C、延迟序列 D、翻转序列

48. 已知x(n)=1，其N点的DFT[x(n)] = X(k)，则X(0)= （ ） A、N B、1 C、0 D、－N 49. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用DFT计算两者的线性卷积，则DFT的长度至少应取（ ） A、M+N B、M+N-1 C、M+N+1 D、2(M+N) 50. 如图所示的运算流图符号是（ ）基-2FFT算法的蝶形运算流图符号。

A、按频率抽取 B、按时间抽取 C、A、B项都是 D、A、B项都不是

51. 序列x(n)是共轭对称序列，则其满足的条件是（ ） A、x(n)x(n) B、x(n)x(n) C、x(n)x(n) D、x(n)x(n)

52. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是（ ） A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系 T B、能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器（需加相位校正网络） C、容易产生频率混叠效应 D、可以用于设计高通和带阻滤波器

53. 离散系统因果且稳定，则H(z)的极点（ ） A、分布在单位圆上 B、分布在实轴和虚轴上 C、分布在单位圆的外部 D、集中在单位圆的内部 54. 共轭反对称序列x(n)满足的条件是（ ）

A、x(n)x(n) B、x(n)x(n) C、x(n)x(n) D、x(n)x(n)

55. 下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是（ ） A、DFT是一种线性变换 B、DFT具有隐含周期性 C、DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样 D、利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析 56. 帕斯维尔定理指出（ ）

A、信号时域的总能量无穷大 B、信号频域的总能量无穷大 C、信号时域的总能量等于频域的总能量 D、信号的时域表达式与频域表达式一致

57. 序列的傅里叶变换与Z变换的关系为（ ） A、单位圆内的Z变换就是序列的傅里叶变换 B、单位圆外的Z变换就是序列的傅里叶变换 C、单位圆上的Z变换就是序列的傅里叶变换 D、单位圆上的傅里叶变换就是序列的Z变换

58. 以下对有限长单位冲激响应（FIR）滤波器特点的论述中错误的是（ ） A、FIR滤波器容易设计成线性相位特性

B、FIR滤波器的单位采样响应h(n)在有限个n值处不为零

C、系统函数H(z)的极点都在z=0处 D、实现结构只能是非递归结构

59. 下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）

A、y(n)=y(n1)x(n) B、y(n)=x(n)/x(n+1) C、 y(n)=x(n)+1 D、y(n)=x(n)x(n1)

60. 已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ） A、有限长序列 B、右边序列 C、左边序列 D、双边序列

61. 实偶序列傅里叶变换是（ ） A、实偶序列 B、实奇序列 C、虚偶序列 D、虚奇序列

62. 已知x(n)=δ(n)，其N点的DFT[x(n)] = X(k)，则D、－N+1

xX(NN1 B、1 C、0 (n)1)=（ ） A、0.663. 下面说法中正确的是（ ）

－1A、连续非周期信号的频谱为周期连续函数 B、连续周期信号的频谱为周期连续函数0.5

C、离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D、离散周期信号的频谱为周期连续函数

64. 下列关于FIR滤波器的说法中正确的是（ A ）A、FIR滤波器容易设计成线性相位特性 B、FIR滤波器的脉冲响应长度是无限的 C、FIR滤波器主要采用递归结构 D、对于相同的幅频特性要求，用FIR滤波器实现要比用IIR

滤波器实现阶数低

65. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是（ ） A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B、能将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C、使用的变换是s平面到z平面的多值映射 D、可以用于设计低通、高通和带阻等各类滤波器

66. 以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有θ(ω)=τω严格线性相位的是（ ）

A、h(n)=δ(n)+2δ(n1)+δ(n2) B、h(n)=δ(n)+2δ(n1)+2δ(n2) C、h(n)=δ(n)+2δ(n1)δ(n2) D、h(n)=δ(n)+2δ(n1)+3δ(n2)

67. 要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条（ ） (Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器

A、Ⅰ、Ⅱ B、Ⅱ、Ⅲ C、Ⅰ、Ⅲ D、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

68. 已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为（ ）。 A、有限长序列 B、右边序列 C、左边序列 D、双边序列

69. 序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（ ）。 A、2 B、3 C、 4 D、5

70.

数字滤波器的传输函数Hejω的周期是（ ）

A、π B、2π C、3π D、4π 71. 下列关于FFT的说法中错误的是( A )。

A、FFT是一种新的变换 B、FFT是DFT的快速算法 C、FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类

D、基-2 FFT要求序列的点数为2L

（其中L为整数）

72. 下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是（ ） A 横截型 B.级联型 C、并联型 D 频率抽样型 73. 已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( A )。

A、h[n] =h[Mn] B、h[n] = h[M+n] C、h[n] = h[Mn+1] D、h[n] = h[Mn+1]

74. 下列关于用冲激响应不变法设计IIR滤波器的说法中错误的是（ ）。 A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B、能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器 C、容易出现频率混叠效应 D、可以用于设计高通和带阻滤波器 75. 利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于（ ）。

A、窗函数幅度函数的主瓣宽度 B、窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

76. ~x(n)x((n))4，则有（ ）

A、~x(6)x(0) B、~x(6)x(1) C、x(6)x(2)

D、x(5)x(3) 77. 下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统？（ ） A、h(n)=δ(n) B、h(n)=u(n) C、h(n)=u(n)u(n1) D、h(n)=u(n)u(n+1) 78.

直接计算长度为N的有限长序列x(n)的离散傅里叶变换，需要进行复

数乘法（ ） A、N2次 B、N(N1)次

C、N(N1)次

D、N次

79. 一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括

（ ）

80. A、单位圆 B、原点 C、实轴 D、虚轴 1. 旋转因子WmN的对称性表现为（ ）

mNA、WWm B、WmmlNNNN2NNWN C、Wm4NWmN D、WmN2WmN 81. 关于滤波器的相频特性描述正确的是（ ）

A、反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延迟情况 B、反映各频率成分通过滤波器后的衰减情况 C、是关于ω的偶函数 D、只能取负值

82. 用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与（ ）成正比。

A、N B、N2 C、N3

D、Nlog2N 83. 下列关于IIR滤波器的说法中正确的是（ ）

A、一般无反馈结构 （FIR） B、脉冲响应长度是有限的 （FIR） C、其信号流图有环路 D、以上说法均错

84. 以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是（ ）

A、FIR滤波器主要采用递归结构 B、IIR滤波器不易做到线性相位 C、FIR滤波器总是稳定的

D、IIR滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器 85. 在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样周期Ts与信号最高截止频率fh应满足关系（ ） A、Ts >2/fh B、Ts >1/fh C、Ts < 1/fh D、Ts <1/ (2fh) 86. 下图所示信号流图的差分方程为 （ ）

A、y(n)0.96x(n)2x(n)z12.8x(n)z21.5x(n)z3

1.6y(n)x(n)z－1z－1z－1z－120.9622.81.5y(n)Bz－、1y(n)0.96x(n)2x(n1)2.8x(n2)1.5x(n3) C、3y(n)0.96x(n)2x(n)z2.8x(n)z21.5x(n)z3

a )D、以上均错

( b )( 87. 通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为（ ） A、栅栏效应 B、吉布斯效应 C、泄漏效应 D、奈奎斯特效应

88. 设两有限长序列的长度分别是M与N，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取（ ） A、M + N B、M + N1 C、M + N +1 D、2 (M + N) 89. 下列关于数字滤波器的幅度特性Hg(ω)的描述错误的是（ ） A、Hg(ω)为ω的实函数 B、Hg(ω)的取值可以为负值

C、H(ω)取值只能为正值 D 、H(ejω

gg(ω)不同于|H)| 90. 基2- FFT算法的基本运算单元为（ A ） A、蝶形运算 B、卷积运算 C、相关运算 D、延时运算

91. 利用窗函数法设计数字滤波器时，将hd(n)直接截断会引起（ B ） A、量化效应 B、吉布斯效应 C、频谱混叠 D、非线性效应

92. 以下关于用双线性变换法设计IIR滤波器的论述中正确的是（ ） A、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B、总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器 C、使用的变换是s平面到z平面的多值映射 D、不宜用来设计高通和带阻滤波器 数字信号处理——判断题

1. 移不变系统必然是线性系统。（ X 2. 若~）

x(n)是x(n)的周期延拓序列，则x(n)是~x(n)的翻转序列。

（ X ） 3.

当输入序列不同时，线性移不变系统的单位抽样响应也不同。（ X ） 4. 数字信号处理中有三种基本算法，即乘法、加法和循环卷积。（ X ） 延时 5. 离散时间系统的滤波特性可以由其幅频特性直接看出。(  ) 6. 因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。(  ) 7. 零极点累试法是一种计算机优化设计方法。（ √ ）

8. 与FIR滤波器相似，IIR滤波器的也可以方便地实现线性相位。（ X ） 9. 稳定和线性相位特性是FIR滤波器突出的优点。（ √ ）

10.

设X(z)=，C为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，X(z)zn

1

12z111,|z|14z14在C内无极点，因此，x(n)=0, n>0。 （ √ ）

11. 单位圆附近的零点影响幅频响应凹谷的位置。（ √ ） 12. 窗函数法是一种时域逼近法。（ √ ） 13. 稳定系统是指系统有界输入，系统输出是无界的。（ X ） 14. 序列的傅里叶变换是周期函数。(  ) 15.

序列

x(n)的离散傅里叶变换结果与变换区间长度N的取值有关。

(  ) 16. 在FFT算法中，每个蝶形运算需要两次复数加法。(  ) 17. 同一个系统函数只能有一种信号流图与之相对应。（ X ） 18. 在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的乘积。（ X ） 19. 对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。（ X ） 20. 线性系统同时满足可加性和比例性两个性质。(  ) 21. 序列信号的傅里叶变换等于序列在单位圆上的Z变换。(  ) 22. 按时间抽取的FFT算法的运算量小于按频率抽取的FFT算法的运算量。（ X ） 23. 线性相位系统的群时延为常数，即d。 (  ) d0d

d24. 线性卷积服从交换律、分配律和结合律。 (  ) 25. 线性系统必然是移不变系统。（ X ） 26. 周期序列的Z变换不存在。(  ) 27. 离散系统因果且稳定，则H(z)的极点集中在单位圆的内部。(  ) 28. 通常FIR滤波器具有递归型结构。（ X ） 29.

序列

x(n)的N点DFT是x(n)的Z变换在单位圆上的N点随意抽样。

（ X ） 30. 双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR滤波器不能克服频率混叠效应。（ X ） 31. 常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。（ X ） 32. 序列的傅里叶变换是周期函数。（ T ） 33. 因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。（ X ） 34.

第一类线性相位满足的条件是

()0。（ X ）

35. FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。(  ) 36. 序列的z变换存在则其傅里叶变换也存在。（ X ）若z的收敛域包含单位圆 37. 信号和系统的分析方法有两种，即时域分析方法和频率分析方法。(  ) 38. 离散傅里叶变换与离散傅里叶级数本质上是相同的。(  ) 39.

序列

x(n)的N点DFT是x(n)的傅里叶变换在区间[0, π]上的N

点等间隔抽样。（ X ） [0, 2π] 40. 在并联型数字滤波器结构中，系统函数H(z)是各子系统函数Hi(z)的和。(  ) 41. 两序列的长度分别为N和M，若要用DFT计算二者的线性卷积，则DFT应该取的长度为N+M+1。（ X ） N+M－1 42. FIR滤波器必是稳定的。 (  )

数字信号处理——填空题

1、 在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为 Ωs/2 2、 线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是hn0, n0。 3、 一个短序列与一个长序列卷积时，有 重叠相加法 和 重叠保留法 两种分段卷积法。

4、 对于N点（N=2L

）的按时间抽取的基-2FFT算法，共需要作 NL/2 次复数乘和 NL 次复数加。 5、 在用DFT近似分析连续信号的频谱时， 栅栏 效应是指DFT只能计算一些离散点上的频谱。 6、 在FIR滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有 矩形窗 和 三角形窗 等。 7、 实序列x(n)的10点DFT［x(n)］= X(k)（0k9），已知X(1) =1+j，则X(9) = 1－j 。

N1N1N*XNkxnWNknWkn1kn*N1kn* NNnWNn0xnn0xn0xnWNXkn08、 求z反变换通常有 留数法 、 部分分式展开法 和长除法等方法。

9、 用双线性变换法设计IIR数字滤波器的主要优点是避免了频率响应的 频率混叠 现象。 10、

序列R4(n)的Z变换为1z1z2z3，其收敛域为 z0 。

11、 无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型， 级联型 和 并联型 四种。

12、 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是

 。

nhn13、

x((n))N的数学表达式为

mxnmN，表示 周期为N的周期 序列。

14、 序列傅立叶变换与其Z变换的关系为 序列的傅立叶变换等于其在单位圆上的z变换 。 15、

利用

WnkN的 周期性 、 共轭对称性 和可约性等性质，可以减小DFT的运算量。

16、 * 有限长单位冲激响应（FIR）滤波器的主要设计方法有 窗函数法 和 频率抽样法 两种。

17、 使用DFT分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 混叠现象 、栅栏效应和 截断效应 。

18、 下图所示信号流图的系统函数为 Hz13z13z2z3 。

19、

右图所示信号流图的系统函数为Hzabz1cz2。

20、 将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有 冲激响应不变法 、 阶跃响应不变法 及双线性变换法等。

21、 FIR滤波器的基本网络结构有： 直接、级联型、频率抽样型 。

22、 IIR滤波器的基本网络结构有： 直接I型、直接II型、级联型、并联型 。

补充：

【采样定理】（1）对连续信号进行等间隔采样形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期性的延拓形成的。（2）设连续信号为带限信号，最高截止频率为fc，如果采样频率fs≥2fc，那么让采样信号通过一个增益为T=1/fs，截止频率为fs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号。否则fs<2fc会造成采样信号的频谱混叠现象，不能无失真地恢复原连续信号。

【吉布斯效应】理想低通滤波器的单位取样响应是无限长，且是非因果序列，在实际设计中为构造一个有限长的线性相位滤波器，对理想低通滤波器的单位取样响应进行直接截取，从而引起的误差表现在频域上即是吉布斯效应。