2016-2017学年广东省深圳市南山区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分） 二、1．（3分）﹣的倒数是（ ） A．3 B． C．﹣3 D．﹣
2．（3分）下列调查方式合适的是（ ） A．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式 B．了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式 C．了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，采用抽样调查的方式
3．（3分）全国“双创周”活动在深圳湾创业广场启幕，未来三年，国家将投入8500亿元用于大众创业万众创新，将8500亿元用科学记数法表示为（ ）
A．8.5×103亿元 B．0.85×104亿元 C．8.5×104亿元 D．85×102亿元 4．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．45.5°=45°30′ B．3a+b=3ab C．﹣＞﹣ D．a3+a2=a5 5．（3分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（ ） A．x（6﹣x）米2 B．x（12﹣x）米2 C．x（6﹣3x）米2 D．x（6﹣x）米2
7．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（ ）
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A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．|a|﹣|b|＞0 8．（3分）下列说法正确的是（ ）
A．最小的有理数是0 B．射线OM的长度是5cm C．两数相加，和一定大于任何一个加数 D．两点确定一条直线
9．（3分）如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（ ） A．50° B．55°
C．60° D．65°
10．（3分）下列数中，不可能是某月相邻的三个日期之和的是（ ） A．24 B．43 C．57 D．69
11．（3分）若一个多边形从同一个顶点出发可以作4条对角线，则这个多边形的边数为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8
12．（3分）天虹商场在国庆节期间开展促销活动，打出“1元人民币换2.5倍购物券”的促销活动，请问这次促销活动相当于打几折？（ ） A．2.5折 B．4折 C．6折 D．7.5折
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）若x2my2与﹣2xyn是同类项，则mn= ． 14．（3分）已知|1+a|=2，则a= ．
15．（3分）如图，线段AB=10cm，点C为线段AB上任意一点，点M为AC的中点，点N为BC的中点，则MN= ．
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16．（3分）对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）=3a+1：若a为偶数，则f（a）=，例如f（15）=3×15+1=46，f（10）=
=5，若a1=8，a2=f（a2），a3=f（a2），
a4=f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，aa1+a2+a3+a4+…+a2017= ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分） 17．（12分）计算与化简： （1）1﹣（﹣4）+|﹣2|
（2）﹣33×2+45÷（﹣1）2﹣（﹣1）2017
（3）先化简，再求值：2（3a﹣b）﹣3（b﹣2a）+2（a﹣b），其中a=﹣，（4）点P在数轴上的位置如图所示，化简：|p﹣1|﹣2|p﹣2|
18．（6分）解下列方程
（1）4x﹣3（5﹣x）=6 （2）=﹣1．
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，…，则
b=1
19．（6分）为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：网球，C：击剑，D：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；
（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
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20．（6分）（1）小明准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图1所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接的图形经过折叠后能称为一个封闭的正方体盒子．（添加的正方形用阴影表示．）
（2）如图2所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图． （3）如图3是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的左视图．
21．（6分）请你观察：
=﹣，++
=﹣；
=﹣；…
=﹣+﹣=1﹣=； +
=﹣+﹣+﹣=1﹣=；…
以上方法称为“裂项相消求和法” 请类比完成： （1）（2）
++
+++
+++
= ； +…++
+
= ． 的值．
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（3）计算：
22．（8分）在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题： （1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．
23．（8分）如图，已知点O为直线AB上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．
（1）如图1，将三角板的一边ON与射线OB重合，过点O在三角板的内部，作射线OC，使∠NOC：∠MOC=2：1，则∠MOC= ．
（2）如图2，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB对的角平分线；
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试研究：∠AOM与∠NOC满足的数量关系，并说明理由．
（3）将如图1所示的三角板MON绕点O逆时针旋转α°（0°＜α＜90°）到如图3所示的位置，在∠BON的内部作射线OC使得∠NOC=∠AON，则∠BOC的度数为 （用含α的代数式表示）（请直接写出答案）
数学期末考注意事项
期末考试眼瞅着就要到了，同学们正紧张地进行复习，其实，考试也有考试的学问和技巧。在面对“分数”这个硬指标的时候，掌握一些考试的技巧，对于涨分，是非常有利的。这也是检验学习水平的一个方面，不能忽视。
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1.检查关键结果。解题过程中得到关键结果，要审查一下这个结果有没有错。一旦出错，后面的解答也是费力不讨好。
2.难题不要怕，会多少写多少。数学评卷的主观性很少，评分细则都是细分到每一分，就算不会做，写几个公式也能拿分。
3.“做快”≠“做对”。数学应先将准确性放在第一位，不能一味地去追求速度或技巧。狠抓基础题，先小题后大题，确保一次性成功。
4.数学没有倒扣分，不确定大题不要涂掉。考试结束前几分钟，切记不要草率地把怀疑做错的大题的解答过程从答卷上涂掉，此时如果还有题目没有做，那么直接把你的分析过程写在答卷上。
5.数学：先易后难，不管大题小题先抢会做的题，再做有一定解题思路的题，然后拼感觉困难的题，最后再抠实在不会的题。这样可以保证在有限的时间里多拿分。
6.抓紧时间。不为小题纠缠不休。选择题每个题平均控制在一分半钟以内。
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