1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算中采用哪一种？为什么？
2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？ 3、输电线路进行全换位的目的是什么？
4、变压器的τ形等值电路和T 形等值电路是否等效？为什么？
5、已知110KV 架空输电线路长度为80km, 三相导线平行布置，线间距离为4m ，导线型号为LGJ －150，计算其参数并画出其等值电路。（LGJ-150导线计算外径为17mm ）
6、已知220KV 同杆双回架空输电线路长度为200km, 三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m ，导线型号为LGJ-300, 求线路的集中参数，并画出其等值电路。（LGJ-300导线计算外径24.2mm ）
7、长度为600Km 的500KV 电力线路的结构如下：LGJ －4×400分裂导线，导线直径28mm ，分裂间距450mm ，三相导线水平排列，相间距离13m ，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。（LGJ-400导线计算外径为28mm ）
8、已知某110KV 双绕组变压器铭牌数据为：
S N =6300KVA 、121/10.5KV 、∆P 、U K %=10.5 0=9.76KW 、∆P K =52KW 、I 0%=1.1
① 计算变压器的参数（归算到110KV ）； ② 画出变压器的τ形等值电路。
9、已知三绕组变压器型号为SFSL 1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为
U k 31(%=17、U k 23(%=6、U k 12(%=10. 5，短路损耗为∆P K 31=120KW 、∆P K 12=120KW 、∆P K 23=95KW ，空载损耗为∆P 0=22. 7KW ，短路电流I 0(%=1. 3。试求
归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。
10、 已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为U k 31(%=33. 1、U k 23(%=21. 6、，∆P K 31=366KW 、U k 12(%=9. 35（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下）
∆P K 12=455KW 、∆P K 23=346KW ，空载损耗为∆P 0=73. 25KW ，短路电流I 0(%=0. 346。
试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。
11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算
①按变压器额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ②按变压器平均额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ③按变压器额定变比确定的标幺制参数 ④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数
【LGJQ-400的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 08+j 0. 406(Ω/km ；LGJ-120的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 27+j 0. 408(Ω/km ；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗
∆P K =932. 5KW 、短路电压U K (%=14；SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗
短路电压U K 1-2(%=15. 15、∆P K 1-2=377. 1KW 、∆P K 3-1=460. 04KW 、∆P K 2-3=252. 06KW ；
U K 3-1(%=25. 8、U K 2-3(%=8. 77】 第二次作业参考答案
1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算中采用哪一种？为什么？
答：中等长度输电线路的集中参数等值电路有τ型等值电路和π型等值电路两种，电力系统分析计算中采用π型等值电路。因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用π型等值电路。
2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？
答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。
3、输电线路进行全换位的目的是什么？
答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。
4、变压器的τ形等值电路和T 形等值电路是否等效？为什么？
答：变压器的τ形等值电路和T 形等值电路不等效，τ形等值电路是将T 形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T 形等值电路的近似电路。
5、已知110KV 架空输电线路长度为80km, 三相导线平行布置，线间距离为4m ，导线型号为LGJ －150，计算其参数并画出其等值电路。（LGJ-150导线计算外径为17mm ）
解：由于线路为长度小于100km 的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。
D m =1. 26⨯4≈5(m ＝500（cm ），导线计算半径r = 17
=8. 5(cm , 标称截面为2
S =150(mm 2 ，取导线的电阻率为ρ=31. 5Ω. mm 2/km 。 ρ31. 5r 1===0. 21(Ω/km S 150 500
x 1=0. 1445lg +0. 0157=0. 416(Ω/km 8. 5
输电线路的总电阻和总电抗分别为：
R =r 1l =0. 21⨯80=16. 8(Ω 、X =x 1l =0. 416⨯80=33. 28(Ω 输电线路的单相等值电路如图
6、已知220KV 同杆双回架空输电线路长度为200km, 三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m ，导线型号为LGJ-300, 求线路的集中参数，并画出其等值电路。（LGJ-300导线计算外径24.2mm ）
解：
忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为D m =1. 26⨯6≈7. 5m ，
r = 2. 42
=1. 21(cm ，标称截面为S =300(mm 2 ，取导线的电阻率为ρ=31. 5Ω. mm 2/km 。 2
31. 5
=0. 105(Ω/km 、则单位长度线路的电抗和电纳分别为r 1=300 7507. 58
x 1=0. 1445lg =0. 419(Ω/km 、b 1=⨯10-6=2. 71⨯10-6(S /km . 7501. 21 lg 1. 21
取δ=1、m =0. 9，则输电线路的电晕临界相电压为： U cr =44. 388m δr (1+ =171. 54(KV 0. 298D m 0. 298750
lg =44. 388⨯0. 9⨯1. 0⨯1. 21⨯(1+ ⨯lg r 1. 21r δ. 21⨯1. 0
大于线路的最高工作相电压路单位长度的电导g 1=0 线路的集中参数为： 220⨯1. 05
=133. 37(KV ，所以线路不会发生电晕现象，输电线 R =
r 1⨯l 0. 105⨯200x ⨯l 0. 419⨯200 ==10. 5(Ω 、X =1==41. 9(Ω 、 2222
B =b 1⨯l ⨯2=2. 71⨯10-6⨯200⨯2=10. 84⨯10-4(S 、G =g 1⨯l ⨯2=0 线路的等值电路为：
7、长度为600Km 的500KV 电力线路的结构如下：LGJ －4×400分裂导线，导线直径28mm ，分裂间距450mm ，三相导线水平排列，相间距离13m ，如下图所示。作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。（LGJ-400导线计算外径为28mm ）
解：
先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。 r 1= 31. 5
=0. 01969(Ω/km S 4⨯400
D m =⨯13000⨯2⨯13000=16380(mm = ρ
r eq =rd 12d 13d 14=⨯450⨯450⨯2⨯450=206. 1(mm D m 0. 0157163800. 0157
+=0. 1445lg +=0. 279(Ω/km r eq n 206. 14 7. 587. 58b 1=⨯10-6=⨯10-6=3. 989⨯10-6(S /km
D 16380 lg lg m
206. 1r eq x 1=0. 1445lg
计算电晕临界电压U cr 。取m =0. 9, δ=1. 0, n =4, β=4. 24，则电晕临界电压为 U cr =44. 388m δr (1+ D 0. 298n lg m r eq δ1+r d
=44. 388⨯0. 9⨯1. 0⨯1. 4⨯(1+ 0. 298. 4⨯1. 0 ⨯ 41638 ⨯lg
4. 24⨯1. 420. 611+ 45
=470. 1(KV
中间相电晕临界相电压为470. 1⨯0. 95=446. 6(KV ，假设500KV 线路运行相电压为
525/=303. 1(KV ，由于446. 6>303. 1，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以g 1=0。
近似考虑输电线路参数分布特性 l 26002-6
k r =1-x 1b 1=1-0. 279⨯3. 989⨯10⨯=0. 866 33
22r 1b 1l 20. 01969⨯3. 989⨯10-66002-6 k x =1-(x 1b 1- =1-(0. 279⨯3. 989⨯10- ⨯ x 160. 2796 =0. 934 l 26002-6
k b =1+x 1b 1=1+0. 279⨯3. 989⨯10⨯=1. 033 1212
k r r 1l =0. 866⨯0. 01969⨯600=10. 23(Ω k x x 1l =0. 934⨯0. 279⨯600=156. 35(Ω k b b 1l =1. 033⨯3. 989⨯10-6⨯600=2. 472⨯10-3(S k b b 1l 1 =⨯2. 472⨯10-3=1. 236⨯10-3(S 22
近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示
8、已知某110KV 双绕组变压器铭牌数据为：
S N =6300KVA 、121/10.5KV 、∆P 、U K %=10.5 0=9.76KW 、∆P K =52KW 、I 0%=1.1
① 计算变压器的参数（归算到110KV ）； ② 画出变压器的τ形等值电路。 解：
① 计算变压器参数（归算到110KV ） 2
∆P K U n 521212 R T =⨯2=⨯=19. 2(Ω
1000S n 10006. 322U K %U n 10. 51212 x T =⨯=⨯=244(Ω 100S n 1006. 32
∆P 0S n 9. 761G T =⨯2=⨯=0. 67⨯10-6(S 2 1000U n 1000121 B T =
I 0%S n 1. 16. 3
⨯2=⨯=4. 7⨯10-6(S 2 100U n 100121 ② 变压器τ形等值电路
9、已知三绕组变压器型号为SFSL 1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为
U k 31(%=17、U k 23(%=6、U k 12(%=10. 5，短路损耗为∆P K 31=120KW 、∆P K 12=120KW 、∆P K 23=95KW ，空载损耗为∆P 0=22. 7KW ，短路电流I 0(%=1. 3。试求
归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。 解： 1）变压器参数计算 ①电阻计算 ∆P K 1= 11
(∆P K 31+∆P K 12-∆P K 23 =(120+120-95 =72. 5KW 2211 ∆P K 2=(∆P K 12+∆P K 23-∆P K 13 =(120+95-120 =47. 5KW 2211
∆P K 3=(∆P K 31+∆P K 23-∆P K 12 =(120+95-120 =47. 5KW 22 2
∆P K 1U n 72. 51102 R T 1=⨯2=⨯=3. 899(Ω 1000S n 1000152 R T 2
2∆P K 2U n 47. 51102=⨯2=⨯2=2. 554(Ω 1000S n 100015 2
∆P K 3U n 47. 51102=⨯2=⨯=2. 554(Ω 1000S n 1000152 R T 3 ② 电抗计算 11
U K 1(%=[U K 12(%+U K 31(%-U K 23(%]=(10. 5+17-6 =10. 75 2211
U K 2(%=[U K 12(%+U K 23(%-U K 31(%]=(10. 5+6-17 ≈-0. 25≈0 2211
U K 3(%=[U K 31(%+U K 23(%-U K 12(%]=(17+6-10. 5 =6. 25 22 2
U K 1(%U n 10. 75⨯1102 X T 1=⨯==86. 72(Ω
100S n 100⨯15 2
U K 2(%U n =⨯=0(Ω 100S n X T 2 X T 3=
U K 3(%U 6. 25⨯110 ⨯==50. 42(Ω 100S n 100⨯15 2 n 2
③ 电纳、电导计算 B T = I 0(%S n 1. 3⨯15 ==1. 611⨯10-6(S 22 100U n 100⨯110∆P 022. 7 G T ===1. 876⨯10-6(S 22 1000U n 1000⨯110 2）变压器等值电路
10、 已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为U k 31(%=33. 1、U k 23(%=21. 6、，∆P K 31=366KW 、U k 12(%=9. 35（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下）
∆P K 12=455KW 、∆P K 23=346KW ，空载损耗为∆P 0=73. 25KW ，短路电流I 0(%=0. 346。
试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。 解：
1）变压器参数计算 ① 电阻计算
'12=∆P K 12=455KW 、 '31=4∆P K 31=4⨯366KW =1464KW 、∆P K ∆P K '23=4∆P K 23=4⨯346KW =1384KW ∆P K 11
'31+∆P K '12-∆P K '23 =(1464+455-1384 =267. 5KW ∆P K 1=(∆P K 2211
'12+∆P K '23-∆P K '13 =(455+1384-1464 =187. 5KW ∆P K 2=(∆P K 2211
'31+∆P K '23-∆P K '12 =(1464+1384-455 =1196. 5KW ∆P K 3=(∆P K
22 2
∆P K 1U n 267. 52202 R T 1=⨯2=⨯=0. 899(Ω 1000S n 10001202 R T 2R T 3
2∆P K 2U n 187. 52202=⨯2=⨯=0. 63(Ω 21000S n 10001202∆P K 3U n 1196. 52202=⨯2=⨯=4. 02(Ω 1000S n 10001202
② 电抗计算 11
U K 1(%=[U K 12(%+U K 31(%-U K 23(%]=(9. 35+33. 1-21. 6 =10. 425 2211
U K 2(%=[U K 12(%+U K 23(%-U K 31(%]=(9. 35+21. 6-33. 1 =-1. 075≈0 2211
U K 3(%=[U K 31(%+U K 23(%-U K 12(%]=(33. 1+21. 6-9. 35 =22. 675 22 2
U K 1(%U n 10. 425⨯2202 X T 1=⨯==42. 044(Ω
100S n 100⨯120 X T 2
2U K 2(%U n =⨯=0(Ω 100S n
2U K 3(%U n 22. 675⨯2202=⨯==91. 48(8Ω 100S n 100⨯120 X T 3
③ 电纳、电导计算 B T = I 0(%S n 0. 346⨯120-6 ==8. 578⨯10(S 22
100U n 100⨯220∆P 073. 25-6 G T ===1. 513⨯10(S 22 1000U n 1000⨯220 2） 变压器等值电路
11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算
①按变压器额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ②按变压器平均额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ③按变压器额定变比确定的标幺制参数 ④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数
【LGJQ-400的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 08+j 0. 406(Ω/km ；LGJ-120的单位长度参数为：r 1+jx 1=0. 27+j 0. 408(Ω/km ；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV、短路损耗
∆P K =932. 5KW 、短路电压U K (%=14；SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗
短路电压U K 1-2(%=15. 15、∆P K 1-2=377. 1KW 、∆P K 3-1=460. 04KW 、∆P K 2-3=252. 06KW ；
U K 3-1(%=25. 8、U K 2-3(%=8. 77】 解：
1、按变压器额定变比计算参数有名制 ①输电线路 220KV 架空线路：
线路l 1：R +jX =(0. 08+j 0. 406 ⨯200=16+j 81. 2(Ω
线路l 2：R +jX =(0. 08+j 0. 406 ⨯150=12+j 60. 9(Ω 线路l 3：R +jX =(0. 08+j 0. 406 ⨯150=12+j 60. 9(Ω 35KV 架空线路：
1
⨯(0. 27+j 0. 408 ⨯40=5. 4+j 8. 16(Ω 2 2202
=176. 33+j 266. 45(Ω 归算到220KV 侧：R '+j X '=(5. 4+j 8. 16 ⨯(38. 5 电缆线路l 5：R +jX =(0. 45+j 0. 08 ⨯3=1. 35+j 0. 24(Ω 2202
=540+j 96(Ω 归算到220KV 侧：R '+j X '=(1. 35+j 0. 24 ⨯(11 线路l 4：R +jX = ②变压器 变电站B ：
归算到220KV 侧的变压器参数为： 1932. 52202 R T =⨯⨯=1. 56(Ω 2 210001201142202 X T =⨯⨯=28. 23(Ω 2100120 变电站C ：
变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:
1
⨯(377. 1+460. 04-252. 06 =292. 54(KW 21 ∆P K 2=⨯(252. 06+377. 1-460. 04 =84. 56(KW 21
∆P K 1=⨯(252. 06+460. 04-377. 1 =167. 5(KW 2 ∆P K 1= 1
⨯(15. 15+25. 8-8. 77 =16. 0921
U K 2(%=⨯(8. 77+15. 15-25. 8 =-0. 94≈0 21
U K 3(%=⨯(25. 8+8. 77-15. 15 =9. 71 2 U K 1(%=
归算到220KV 侧的变压器参数为： 292. 542202 R T 1=⨯=3. 57(Ω 2 10006384. 562202 ⨯=1. 03(Ω R T 2=
1000632167. 52202 R T 3=⨯=2. 04(Ω 2 10006316. 092202 X T 1=⨯=123. 61(Ω 10063 X T 2≈0 X T 1 9. 712202
=⨯=74. 60(Ω 10063
2、按变压器平均额定变比计算参数有名制 ①输电线路
线路l 1：R +jX =16+j 81. 2(Ω 线路l 2：R +jX =12+j 60. 9(Ω 线路l 3：R +jX =12+j 60. 9(Ω
2302
=208. 66+j 315. 31(Ω 37 2302
=647. 75+j 115. 16(Ω 电缆线路l 5：R '+j X '=(1. 35+j 0. 24 ⨯(10. 5 线路l 4： R '+j X '=(5. 4+j 8. 16 ⨯(②变压器 变电站B ： 1932. 52302
R T =⨯⨯=1. 71(Ω 2100012021142302 X T =⨯⨯=30. 86(Ω 2100120 变电站C ： 292.54 2302 RT 1
3.90( 1000 632 84.56 2302 RT 2
1.13(
1000 632 167.5 2302 RT 3 135.10( 100 63 XT2
2.23( 1000 632 16.09 2302 X T1 9.71 2302
0 X T1 81.53( 100 63 3、按变压器额
定变比计算参数标幺制 ①先将参数有名值按变压器额定变比归算到 220KV 侧，然后利用 220KV 侧基准值计算参数标幺 制。 取 220KV 侧基准值 S B U B 220KV ,则 Z B
2 UB 2202 利用前面
100MVA 、
484( 。 SB 100 按变压器额定
变比求得的归算到 220KV 侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。 16 jX *
j81.2 484 12
0.033 j 60.9
j 0.168 484 12 0.025
j 60.9
0.025
j 0.126 线路 l 2 ： R* jX *
484 176 .33
1.116
j
j 0.126 线路 l 3 ： R*
j 266 .45 0.364 j 0.551 线路 l 4 ： R* jX *
jX * 484 1.56
j123 .61
j 28.23 0.007 jX T 2*
484 540 0.003
j 96
0.198 电缆线路 l 5 ： R* 变压器： R*
jX *
j 0.058 变电站 B
484 3.57 j 0.255 变电站 C 变压器： 0.002
j 0 484 2.04 jX *
j
RT 1* jX T 1* 484 1.03 74.60 RT 3* jX T 3*
j 0 RT 2*
0.004 j 0.154 484 线路 l1 ： R* ②利用
220KV 侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有 名值求参数标幺值。 35KV 侧 U B ( 35 2 38.5( KV 、 Z B (35 B (10
16 jX *
220
10KV 侧 U B (10 38.5 38.5
220
11( KV 、 Z
14.8225 ( ; 220 100 11 112
1.21( 。 220 100 j81.2 484 12
0.033 j 60.9
j 0.168 484 12 0.025
j 60.9
0.025
j 0.126 线路 l 2 ： R* jX *
484 5.4
j 0.126 线路 l 3 ： R*
j8.16 0.364 j 0.551 线路 l 4 ： R* jX * 14.8225 1.35 j 28.23
0.003
j 0.24 1.116 j
0.198 电缆线路 l 5 ： R* 变压器： R*
jX *
jX * 1.21 1.56
j123 .61
j 0.058 变电站 B
484 3.57 0.007 jX T 2*
j 0.255 变电站 C 变压器： 0.002
j 0 484 2.04 jX *
j
RT 1* jX T 1* 484 1.03 74.60 RT 3* jX T 3*
j 0 RT 2*
0.004 j 0.154 484 线路 l1 ： R* 4、按变压
37
器平均额定变比计算参数标幺值 取 U B( 220 10.5 37 KV 、 U B (10 372 10.5 2 529 （
230
230KV 、 U B ( 35 230
10.5KV ， 230 230 S B 13.69 （
100MVA 。 2302
1.1025 jX *
529 12 j
）、Z B (35
j81.2
）、Z B (10
（） 。 100 100 100 16 j 60.9
0.023
0.030 j 0.153 线路 l1 ： R* jX *
529 12
j 60.9
j 0.115 线路 l 2 ： R* 0.023
0.115 线路 l 3 ： R* jX * 13.69 1.35 932 .5 100 1 14 100
jX * 529 5.4 j8.16 j 0.24 ＋j
1.224
0.394 j 0.596 线路 l 4 ： R*
jX *
j 0.218 电缆线路 l 5 ： R* 1.1025 1 jX *
0.003 j 0.058 变电站 B 变压器： R*
2 ＋j
0.007
2 2 1000 120 2 100 120 292 .54 100 16.09 100 站 C 变压器： RT 1* ＋j 0
0.002
j 0.255 变电 jX T 2* 2 ＋j
jX T 2* 1000 100 63 63 84.56 100 RT 2*
j 0 1000 63 2 167 .5 100 9.71 100 RT 3* jX T 3*
0.004 j 0.154 1000 63 100 63 则 Z B ( 220 电路如图 所示
按变压器额定变比确定的有名制等值
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