北师大版 七年级下期第二章相交线与平行线期末复习专题训练经典

第二章《相交线与平行线》专项训练 学号_____ 姓名__________

第一组---简简单单 1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？

2,如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。

2.如图，直线ml,nl，∠1=∠2，求证：3=∠4。

第二组---相信自己4如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．

3.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.

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6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．

7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠4

8．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线， EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

第三组-----善于思考9如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.

9．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。

10．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.

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11．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。

第四组---转弯抹角

12．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R.

13．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？

14．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数

15．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.

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第五组------感受乐趣

16．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠

DBC=15°，求∠BOD的度数。

17．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′ 的位

置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

18．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度

数是多少

19．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠

DPA′的度数。

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第六组-----寻找规律

20．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.

21．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.

22．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，求证：AE⊥

CE．

24．如图，OC为平角AOB内的一条射线，OE、OB分别平分∠AOC、∠BOC，

求证：OE⊥OF.

（21题—24题小结：同位角平分线互相平行，内错角平分线互相平行，同

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旁内角平分线互相垂直，邻补角平分线互相垂直。)

第七组------添加辅助线

25．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？

26．如图，AB∥CD，150°，2110°，则∠3度数是多少？

27．如图，已知直线a∥b，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，

问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？

28．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E= 140º，求

∠BFD的度数。

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第八组-----角度利用

29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF. 30．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的

度数.

31．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置

关系，说明理由．

32．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理 33.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。

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第九组----典型考题

34．如下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案），选一个答案进行证明。

35．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：

DA⊥AB.

36．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，求BF与AC的位置关系，说明理由．

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37．如图，∠1与∠3互余, ∠2与∠3的余角互补, ∠4 =110°，求∠3的度数。

第十组------突破极限

38．如下图，已知AE//BD，∠1=130，∠2=30，求∠C的度数 ．

39．如图，∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC

40.如图，AB∥CD，∠ABF=2∠ABE，∠CDF=2∠CDE，求∠E∶∠F的值。

33o

o

41．如图，∠XOY=90，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求

9

0

出变化的范围。

42．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有__________和__________两种．

43．直线AB、CD交于点O，AOC130度，则直线AB、CD的夹角是_____度． 44．两条直线相交，构成___________对邻补角． 45．如图，150°，2130°，370°，则4_________度． 46．如图，已知l1∥l2，如果1118,224,那么 ° ． 47．如果AB⊥CD，垂足是O，且AO=BO，那么 是 的垂直平分线．[来源:Zxxk.Com] 48．两条直线平行，一

1abc34d1l12AOB第10题图第11题图第14题图CB第15题图CDAD组同位角的平分线互相____________．

2l210

49．如图，已知AD∥BC，则图中面积相等的三角形有_________对． 50．如图，已知AD∥BC，BD平分ABC， ABD40度，则A___度． 51．已知a∥b∥c，a、b之间的距离是3cm，b、c之间的距离是5cm，则a、

c之间的距离是___________cm．

52.平面内到定点O的距离等于2cm的点的轨迹

是 . 53．△

ABC中，

C90°，

AC3cm，

BC4cm，则点

C到

AB的距离是

BC____________cm．

54.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是 A．10° B．20°

C．30° D．40°

54.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

55.如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）

A.20° B.25° C.30° D.70°

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56.如图，已知AB∥CD, 则图中与∠1互

CD补的角有

A12OB第3题图

A．2个 B．3 个 C．4 个 D．5个

57.如图，直线AB、CD相交于点E，DF//AB,若AEC100，则D等于 A 70 B 80 C 90 D 100

58. （2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是（ ）

A．100° B．110° C．120° D．150°

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