1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）
A、80 B、50 C、30 D、20
2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A、43° B、47° C、30° D、60° 3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是 _________ ． 4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。
AFECBD
O
5.如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70，
O
(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40，试求BED的度数．
5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．
6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
页脚.
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8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．
9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗？说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何？为什么？ （3）BC平分∠DBE吗？为什么？
10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的角平分线和外角平分线， （1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系； （2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．
11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？
12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
页脚.
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13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．
15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．
16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB是否相等？请说明理由．
17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？
页脚.
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18.如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并说明理由．
19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．
20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD． 求证：EF∥CD．
21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．
22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC． （1）求证：EF∥CD；
（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．
23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点P由B出发沿BD方
页脚.
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向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．解答下列问题： （1）当t为何值时，PE∥AB； （2）设△PEQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由．
1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。
E
D
1 F
C
1 2
3
1 2 A B
第1题 第2题 第3题 第4题 2．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则AEF=（ ） 3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的度数等于（ ）
o
4. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32，那么∠2的度数是（ ）
5. 如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的所有角中，与∠2互余的角是 ．
C4 3 5 6 A1 2 4a1625B3D 第5题 第6题
6．光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜 AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（ ）
页脚.
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7.、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ）
A、115° B、120° C、145° D、135
8、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（ ）
A、30° B、45° C、40° D、50°
第7题 第8题 第9题 第10题
9、如图，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β=20°，则∠α的度数为（ ）
A、25° B、30° C、20° D、35°
10、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ） A、23° B、16° C、20° D、26°
11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ） A、43° B、47° C、30° D、60°
12、如图，已知L1∥L2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上（P点与A、B、M三点不重合）．
（1）如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由； （2）如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系（只须写出结论）．
13.如图（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度数。
14．如图14，AD是CAB的角平分线，DE//AB，DF//AC，EF交AD于点O．请问：（1）DO是EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由． （2）若将结论与AD是CAB的角平分线、DE//AB、DF//AC中的任一条件
交换，•所得命题正确吗？
15.如图，AB∥CD，∠
A 2 1 3 C
D F 4
E
1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。
页脚. B . .
16.如图，已知直线AB∥CD，C125°，A45°，那么E的大小为（ ）
（A）70° （B）80° （C）90° （D）100°
E
A D
D′
B
C′
F
C
17.图(二)中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角。关于这七个角的度
数关系，下列何者正确？
A．2＝4＋7 B。3＝1＋6 C．1＋4＋6＝180 D。2＋3＋5＝360 18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A .70° B .65° C .50° D .25°
19．平面上有11条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现36个交点，怎样安排才能办
到？画出一种图形。
20.（a）请你在平面上画出6条直线（没有三条共点），使得它们中的每条直线都恰与另3条直线相交，并简单说明画法。
（b）能否在平面上画出7条直线（任意3条都不共点），使得它们中的每条直线都恰
与另3条直线相交，如果能请画出一例，如果不能请简述理由。
21．如图所示，将一长方形纸的一角斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，如果BD为∠ABE的平分线，则∠CBD=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．70° 22．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD相交，则有（ ）
A．∠1+∠2﹣∠3=180° B．∠1﹣∠2+∠3=180° C．∠3+∠2﹣∠1=180° D．∠1+∠2+∠3=180°
23．如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的
入射角等于反射角．若已知∠1=50°，∠2=55°，则∠3= _________ °．
页脚.
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24题 25题 26
题
24．如图，O是直线AB上一点，已知∠1＞∠2，那么∠2与（∠1﹣∠2）之间的关系一定是 _________ ．
25．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2= _________ ．
27．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是 _________ 度．
26．将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是 _________ ．
27．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别相交于E，F两点，EP平分∠AEF，过点F作FP
⊥EP，垂足为P，若∠PEF=30°，则∠PFC= _________ 度．
28．如图AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，且EG平分∠AEF，∠1=34°，则 ∠2= _________ ．
29．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C= _________ 度．
30．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=___ 度．
31．平面上5个圆两两相交，最多有多少个不同的交点？最多将平面分成多少块区域？
32．平面上有8条直线两两相交，试证明在所有的交角中至少有一个角小于23°。
页脚.
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