特性分析
许树生;侯艳娟;刘美麟
【摘 要】Based on the deep foundation pit project of Jinzhong Street Station in Tianjin Subway Line 6,numerical simulation is carried out by adopting FLAC3D to analyze the complete process of excavation and support of foundation pit.The key influence factors and the correlation between ground surface deformation and retaining wall deformation are then analyzed.The results show that,with the increase of excavation depth,excavation depth will have greater influence on the deformation,the maximum lateral displacement of the diaphragm wall will keep moving down,and the maximum ground settlement will gradually moving away from the edge of foundation pit.The lateral displacement of the diaphragm wall and the ground surface settlement tend to increase with the increase of foundation pit's length-width ratio,but the final values tend to remain steady.The foundation pit deformation is less influenced by the insertion ratio,while it is obviously influence by the thickness of diaphragm wall.With the increase of support stiffness,the lateral displacement of the diaphragm wall and the ground surface settlement tend to decrease,but the excessive support stiffness will not be supposed to meet the requirement of deformation control.Eventually,the ratio between the maximum ground surface settlement and the maximum lateral displacement is 1.15,and the ration between the envelop area of the ground surface settlement and that
of the lateral displacement is 1.82.%依托天津地铁6号线金钟街站深基坑工程,采用FLAC3D对基坑开挖及支护全过程进行数值模拟,并对其关键影响因素及墙后地表和地连墙变形的相关性进行系统分析.研究结果表明:随着基坑开挖深度的增加,开挖深度对变形的影响增大,地连墙最大侧移位置不断下移,地表最大沉降点位置逐渐远离基坑边缘;地连墙侧移、地表沉降随基坑长宽比的增加有增大的趋势,但最终数值趋于平缓;基坑插入比对基坑变形控制作用较小,而地连墙厚度对基坑变形控制作用明显;随着支撑刚度的增加,地连墙侧移、墙后地表沉降呈现减小的趋势,但支撑刚度过大不会达到预想的控制变形的效果.最终得到墙后地表最大沉降与墙体最大侧移的比值为1.15,但墙后地表沉降包络面积与墙体侧移包络面积的比值为1.82. 【期刊名称】《北京交通大学学报》 【年(卷),期】2018(042)001 【总页数】9页(P25-33)
【关键词】地铁车站;深基坑;变形特性;地表沉降;影响因素 【作 者】许树生;侯艳娟;刘美麟
【作者单位】天津轨道交通集团有限公司,天津300392;北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室,北京100044;北京交通大学城市地下工程教育部重点实验室,北京100044 【正文语种】中 文 【中图分类】U231.3
我国轨道交通的发展，地铁车站深基坑工程大量涌现，对基坑施工引起的围护结构
和周围地表变形的控制要求也日趋严格[1].目前，国内外学者对基坑变形问题已开展大量研究，如Peck曲线法[2]，Clough和O'Rourke包络线法[3]，Mana和Clough稳定安全系数法[4]，Hsieh“三角形”法和“凹槽型”法[5]等.但经验理论方法多建立在工程实测资料[6-9]的基础上，无法考虑基坑开挖过程中的基本变形[10].另一种研究方法为数值计算方法[11]，Wong等[12-14]采用有限元法对基坑的空间变形规律进行了研究，分析了基坑开挖深度、开挖宽度、土体不排水强度、围护结构刚度与入土深度对围护结构侧移与墙后地表沉降的影响，但没有分析结构与地表变形的关系.如何因地制宜地分析基坑开挖各主要影响因素，及地表变形与墙体侧移的关系是基坑工程的研究重点.
本文作者以天津地铁6号线金钟街站深基坑工程为研究背景，采用数值计算方法，分析基坑开挖及支护过程中其围护结构侧移及墙后地表沉降，研究基坑开挖深度、长宽比、基坑插入比、地连墙厚度、基坑支护体系刚度对墙体侧移及墙后地表沉降的影响规律，以及墙后地表沉降与墙体侧移的关系.由于本文依托工程周边环境简单，采用的支护结构普遍通用，与已有研究成果相比，本文得到的结论更能反映基坑变形的一般规律，可为基坑设计提供依据. 1 工程概况
天津地铁6号线金钟街站位于东丽区津大路线下方，呈东西走向，车站主体结构总长499.9 m.基坑采用明挖顺作法施工，标准段开挖深度16.61 m.先开挖表层土，厚度1.5 m，在开挖面以上0.1 m进行第1道混凝土支撑，养护完成后开挖第2层土，厚度4.8 m；在开挖面以上0.5 m安装第2道支撑，开挖第3层土，厚度4.5 m；在开挖面以上0.5 m安装第3道支撑，开挖第4层土，厚度3.6 m；在开挖面以上0.5 m安装第4道支撑，开挖坑底土，厚度2.21 m.支护结构采用厚800 mm的C35钢筋混凝土地下连续墙+内支撑，基坑标准段墙深34.1 m，第1道撑为800 mm×800 mm混凝土支撑，第2、3道支撑为直径φ800 mm，壁厚16
mm钢管支撑，第四道支撑为φ609 mm，壁厚16 mm钢管支撑.混凝土支撑水平间距约6 m，钢支撑水平间距约3 m，最小2.2 m.基坑平面图及地质剖面图分别如图1和图2所示.
图1 基坑平面图Fig.1 Plane figure of foundation pit
图2 基坑及地层剖面图Fig.2 Profile of foundation pit and strata
由天津市勘察院对金钟街站地层进行的室内外综合勘察结果可知，勘测范围内(埋深55 m内)地层以黏性土为主，土层较稳定.地层物理力学参数见表1(①2为填土层，④1～⑨1均为粉质黏土层，⑨2-2为粉砂层，1为粉质黏土层).埋深4.90 m内为填土，埋深10.5～13.5 m为工程性质较差的粉质黏土(⑥4)，坑底主要位于粉质黏土层(⑧1)，地连墙墙脚位于粉质黏土层(1)，穿透含水层粉砂层(⑨2-2)，减少施工对坑外水位的影响.
表1 地层物理力学参数Tab.1 Physical and mechanic parameters of strata地层编号重度/(kg/m3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)泊松比压缩模量
/MPa①218．7515．8617．830．395．4④119．2317．6718．210．355．7⑥118．8515．8618．430．356．2⑥420．1018．2819．460．346．6⑦19．8017．6718．210．355．7⑧119．817．4031．330．3114．3⑨119．9018．2819．460．316．6⑨2-220．6120．7519．240．306．5120．5320．7519．240．306．8 2 数值计算模型
数值模拟采用的基坑尺寸为200 m×20 m×17 m(长×宽×深)，地连墙深为34 m，插入比为1.0.为提升计算效率，取基坑的1/4采用FLAC3D建立三维数值计算模型，尺寸为100 m×10 m×17 m(长×宽×深)，如图3所示. 图3 数值计算模型图Fig.3 Numerical calculation model 基坑周围土体采用修正剑桥模型[15]模拟，主要参数包括
(1) (2) (3)
式中：λ为v-ln p正常固结线的斜率；κ为v-ln p回弹线的斜率；M根据三轴固结不排水实验下有效应力法的内摩擦角φ′求得；N为正常固结线在单位压力作用下的比体积；v为土体比容；vs为某一膨胀线在卸载至单位压力时的比体积；p′为平均有效应力.各土层修正剑桥模型参数见表2.
表2 土层修正剑桥模型参数Tab.2 Modified cam-clay model parameters of soil layers地层编号渗透系数k/(m/d)孔隙比e静止侧压力系数
K0λκM①20．020．900．650．07240．009050．3686④10．021．220．700．06370．009111．3965⑥10．020．800．540．04790．005980．6746⑦0．200．850．550．04820．006021．4202⑧10．020．680．520．04780．005961．5318⑨10．500．700．450．03680．004601．1522⑨2⁃23．000．500．430．01760．002201．552710．020．730．420．06720．009601．4240
地连墙支护采用实体弹性模型模拟，内支撑采用梁单元模拟，基坑地连墙厚为0.8 m，弹性模量为3.15×104 MPa，泊松比为0.2，重度为25 kN/m3.内支撑计算参数见表3.墙与土体间的接触采用接触面单元模拟，法向刚度kn与切向刚度ks取周围“最硬”土层等效刚度的10倍，为4 170 MPa.墙与土体之间的黏聚力c和内摩擦角φ约取与桩相邻土层对应值的0.8倍，分别为0.2 kPa和23.1°. 表3 内支撑计算参数Tab.3 Calculation parameters of inner support支撑类型
材料泊松比截面尺寸/mm×mm弹性模量/GPa惯性矩×10-3/m4承载能力/kN第一道混凝土支撑C300．2800×80030034．133—第二道钢支撑Q2350．3φ800×1621013．1113858第三道钢支撑Q2350．3φ800×1621013．1114211第四道钢支撑Q2350．3φ609×162106．0043219 3 计算结果分析
采用控制变量法，分析基坑开挖深度H、长宽比a∶b、插入比Hp/H、地连墙厚度t、基坑内支撑刚度系数η对基坑变形的影响.标准化模型参数取为：开挖深度17 m，长宽比10∶1，插入比1.0，地连墙厚度0.8 m，内支撑刚度系数1.0. 对金钟街站基坑长边中点(图1中A-A截面) 地连墙侧移曲线与本文标准化模型计算得到的A-A截面地连墙侧移曲线进行对比，如图4所示.由图4可知，墙体变形模式均为内凸型，分步开挖墙体侧移大小和最大值位置与实测值的差均在允许范围内.
图4 基坑开挖地连墙侧移计算值与实测值对比Fig.4 Comparison of measured value and calculated value of lateral displacement of diagram wall under excavation of foundation pit 3.1 基坑开挖深度的影响
为了尽量减小其他因素的干扰，开挖深度不同时，对应围护墙埋深同比例减小，图5中纵坐标“标准化埋深”是将不同开挖深度时的围护结构埋深标准化为“1”得到，以明确对比开挖深度的影响.不同开挖深度时，基坑开挖完成后的地连墙侧移和墙后地表沉降分别如图5和图6所示.
图5 开挖深度与地连墙侧移关系Fig.5 Relation between excavation depth and lateral displacement of diagram wall
图6 开挖深度与墙后地表沉降关系Fig.6 Relation between excavation depth
and ground surface settlement 由图5和图6可得以下结论.
1)随着基坑开挖深度的增加，地连墙侧移不断增大，最大侧移位置不断下移. 2)墙后地表沉降随基坑开挖深度H的增加而不断增大，当开挖深度从21 m增加到25 m时沉降增幅最大；随着基坑开挖深度的增加，基坑周边地表沉降影响范围增大，最大沉降点位置逐渐远离基坑边缘.
3)在实际工程中，当基坑深度较小时，可适当增加支撑间距或减小支撑尺寸，而“地连墙+内支撑”的支护形式一般用于深大基坑工程；与此同时，由于基坑开挖深度增加扩大了基坑沉降槽的宽度，需在施工中充分考虑基坑周边既有建(构)筑物与基坑的距离，并加强基坑周边地层变形的监测. 3.2 基坑长宽比的影响
基坑地连墙侧移和墙后地表沉降与基坑长宽比的关系如图7和图8所示. 图7 长宽比与地连墙侧移关系Fig.7 Relation between length-width ratio and lateral displacement of diagram wall
图8 长宽比与墙后地表沉降关系Fig.8 Relation between length-width ratio and ground surface settlement 由图7和图8可得以下结论.
1)地连墙侧移随基坑长宽比a:b的增加而增大，当长宽比从2∶1增大到5∶1时，地连墙侧移增加幅度最大；当长宽比增加到8∶1之后，继续增加长宽比对地连墙侧移的影响不再明显.长宽比越大，基坑空间效应对变形的制约作用越小.
2)墙后地表沉降变化规律与围护结构变化规律相同，长宽比变化对基坑周边土体沉降槽宽度的影响较小，基坑沉降槽宽度均在墙后60 m以内.
3)当基坑长宽比较小时，基坑施工空间效应明显.在基坑的设计和施工中，应充分考虑基坑空间效应的影响.在基坑边角处可适当减小支撑刚度，在不影响变形控制
要求的前提下达到经济合理的目的.与此同时，在满足使用需求的前提下，应尽量减小基坑的长宽比，充分发挥基坑空间效应对变形的控制作用，减少其他支护结构的投入.
3.3 基坑插入比的影响
基坑地连墙侧移和墙后地表沉降与地连墙插入比的关系如图9和图10所示. 图9 插入比与地连墙侧移关系Fig.9 Relation between insertion ratio and lateral displacement of diagram wall
图10 插入比与墙后地表沉降关系Fig.10 Relation between insertion ratio and ground surface settlement 由图9和图10可得以下结论.
1)地连墙侧移随插入比Hp/H的增加而减小，在埋深10～20 m范围内插入比对地连墙变形影响最明显，但对地连墙上部和底部影响很小.墙后地表沉降也随着插入比的增加而减小，与侧移变化情况相比，地表沉降受插入比的影响更大，但墙后地表沉降的影响范围几乎不受插入比影响，均在墙后60 m范围内.
2)插入比从1.0增加到1.2时，基坑变形减小幅度比较明显，侧移减小2.1 mm，沉降减小4.5 mm，但总体上插入比对基坑变形影响很小.徐中华等[9]对上海地区基坑实测数据的分析，得出插入比对基坑变形的控制作用很小的结论；李淑等[10]基于北京地区深基坑开挖实测数据分析也得到相同结论.
3)虽然通过基坑实测数据和数值模拟得到插入比对基坑变形的影响较小，但地连墙在基坑施工中除作为承压结构，还具有隔水效果，因此在实际工程中应充分考虑挡土和防水需求，综合水文地质情况，使地连墙穿透含水层，墙底插入下卧工程性质良好的地层，满足基坑稳定性要求. 3.4 地连墙厚度的影响
基坑地连墙侧移和墙后地表沉降与墙体厚度的变化关系如图11和图12所示.
图11 墙厚与地连墙侧移关系Fig.11 Relation between thickness of wall and lateral displacement of diagram wall
图12 墙厚与墙后地表沉降关系Fig.12 Relation between thickness of wall and ground surface settlement 由图11和图12可得以下结论.
1)随着地连墙厚度t的增加，墙体侧移不断减小，最大侧移值位置在10～20 m范围内不变，墙体上部和墙体下部侧移基本不受影响.
2)墙后地表沉降趋势与墙体侧移一致，距离基坑边缘越远，墙厚对沉降的影响越小，但地连墙厚度对墙后地表沉降范围影响较小.
3)地连墙厚度对基坑墙体最大侧移和地表最大沉降控制作用明显.姚燕明等[16]采用数值分析的方法得出当墙体厚度增加2倍后，继续增加墙厚对变形的影响基本可忽略.
3.5 基坑支护体系刚度的影响
Clough等[3]提出了支护体系刚度的概念，定义支护体系刚度系数为 (4)
式中：EI为围护墙的水平抗弯刚度；γw为水的重度；have为内支撑平均间距. 基坑地连墙侧移和墙后地表沉降与基坑支护体系刚度的关系如图13和图14所示. 图13 支护体系刚度与地连墙侧移关系Fig.13 Relation between support stiffness and lateral displacement of diagram wall
图14 支护体系刚度与墙后地表沉降关系Fig.14 Relation between support stiffness and ground surface settlement 由图13和图14可得以下结论.
1)基坑变形随支护体系刚度系数η的增加呈减小趋势，当η从0.6增加到1时，
最大侧移值减小10.2 mm，最大地表沉降减小10.1 mm；η从1增加到2时，最大侧移减小7.7 mm，最大地表沉降减小9.5 mm；而当η从2增加到3时，最大侧移和最大地表沉降仅分别减小3.4 mm和3.7 mm.与改变地连墙厚度相比，当支撑刚度发生变化时，地连墙在整体深度范围内侧移均改变.
2)当改变支护体系刚度时，地表最大沉降位置不发生改变，地表整体沉降均受到支护体系刚度影响，但最大影响范围未改变，仍在墙后60 m范围内.
3)与本文分析结果相似，姚燕明等[16]通过数值模拟得到当支护体系刚度系数超过2后，控制效果将不明显.在实际工程中，增加支护刚度是控制基坑变形的最有效措施之一，但需结合工程实践，支护刚度过大不仅不会达到预想的控制效果，反而造成浪费. 4 地层损失分析
地层损失法是根据基坑围护结构变形与地表变形相关性原理，用于分析特定地质条件和施工条件下，墙后地表沉降与围护结构变形的经验方法.基坑周围没有既有建构筑物时，基坑围护结构和墙后地表变形如图15所示.Peck[2]在大量工程实测数据的基础上得到地表沉降包络面积Fs与围护结构侧移包络面积Fh比值为0.85；杨敏等[17]得到上海地区Fs/Fh近似为1.
图15 基坑围护结构和墙后地表变形图Fig.15 Wall and ground surface deformation of foundation pit 4.1 围护结构侧移包络面积计算
以基坑围护结构顶端为坐标原点，即图15中点O，沿围护结构向下为z轴方向.围护结构侧移曲线包络面积为 Fh=δh(z)dz (5)
式中：h为围护墙深；δh(z)为墙体侧移曲线.
李淑等[10]通过统计北京地区深基坑变形规律，得到基坑围护结构变形曲线计算公式为 (6)
式中：δhm为墙体最大水平位移.将式(6)代入式(5)即可得到围护结构侧移曲线包络面积Fh.
4.2 墙后地表沉降包络面积计算
张尚根等[18]根据大量实测案例发现，墙后地表沉降曲线形态服从偏态分布.以地表最大沉降位置为坐标原点，沿地表水平向右为x轴方向，如图15所示.地表沉降曲线包络面积为 Fs=δv(x)dx (7)
式中：L为墙后地表影响范围；l为墙后地表最大沉降值位置距基坑围护墙的距离；δv(x)为沉降曲线密度函数. δv(x)的函数表达式为 (8)
式中：r为沉降影响半径,r=ρ(L-l),ρ为沉降影响半径系数；δvm为最大沉降值. 将式(8)代入式(7)可得墙后地表沉降曲线包络面积Fs.采用图5～图14的计算结果，根据式(5)和式(7)计算得出基坑墙体侧移包络面积和墙后地表沉降包络面积，如图16所示.对基坑墙体侧移包络面积和墙后地表沉降包络面积进行线性拟合得到Fs/Fh为1.82，相关系数为0.87.
图16 地表沉降包络面积与墙体侧移包络面积关系Fig.16 Relation between envelop areas of ground surface settlement and that of lateral
displacement of diagram wall
由图5～图14的计算结果对不同开挖和支护条件下基坑墙后地表最大沉降与围护墙体最大侧移进行线性拟合，如图17所示.
图17 基坑墙后地表最大沉降与围护墙体最大侧移关系Fig.17 Relation between the maximum ground surface settlement and the maximum wall deflection 由图17可见，δvm/δhm约为1.15，相关系数为0.99.本文作者曾基于大量实测数据统计得到天津地铁车站基坑墙后地表最大沉降与围护墙最大侧移的比值平均为1.13，介于0.34和2.66之间[19]，如图18所示，与本文的数值计算结果相近.对比图16和图17可知，Fs/Fh较δvm/δhm大，其原因是墙后地表沉降槽宽度较大，而由于内支撑的约束作用,基坑围护结构的变形范围较小.
图18 实测地表沉降与支护结构侧移关系Fig.18 Relation between measured ground surface settlement and lateral displacement of supporting structure 5 结论
本文以天津地铁6号线金钟街站深基坑为工程背景，采用数值模拟与实测相结合的方法分析了基坑施工过程中围护结构与墙后地表变形的时空规律及影响因素，得出如下结论.
1)随着开挖深度的增加，基坑围护结构侧移增大，基坑最大侧移位置不断下移，地表沉降的影响范围也随之增加，最大沉降点位置逐渐远离基坑边缘.
2)地连墙侧移、地表沉降随着长宽比的增加而增大，但最终变形趋于平缓，这是由于基坑长边和短边相接处具有坑角效应，此效应对基坑地连墙侧移和地表沉降有一定的控制作用，因此，在基坑边角处可适当降低支撑标准.
3)基坑插入比对基坑变形控制作用较小，在实际中应充分考虑挡土和防水需求，合理设置墙体长度，达到既安全又经济的目的，而地连墙厚度对基坑墙体最大侧移和
地表最大沉降控制作用明显.
4)随着基坑支护体系支撑刚度的增加，地连墙侧移、墙后地表沉降呈现减小的趋势，但支撑刚度过大不会达到预想的变形控制效果，反而会造成浪费.
5)计算得到墙后地表最大沉降与墙体最大侧移的比值为1.15，与实测结果1.13相近，小于墙后地表沉降包络面积与墙体侧移包络面积的比值1.82.其原因是墙后地表沉降槽宽度较大，而由于内支撑的约束作用，墙体侧移范围较小. 参考文献(References)：
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