不等式讲义

x3的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a1)的x1定义域为B，（1）求A；（2）若BA,求实数a的取值范围。

高考：1、记函数f(x)2

2、如果a0,b0，那么下列不等式中正确的是（ ）

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B,ab，C,a2b2 D、ab ab

243、若关于x的不等式(1k)xk4的解集是M，则对任意实常数k，总有（ ） A,2M,0MB,2M,0M，C,2M,0M D、2M,0M 4、设a,b是非零实数，若ab，则下列不等式成立的是（ ）

11abA,ab2a2bB,22，C,a2b2 D、

ababba练习：1、a克糖水中有b克糖(ab0)，若再加入m克糖(m0)，则糖水更甜了，试

A,根据这个事实写出一个不等式。

2、 统计时有n个数据，按照从小到大的顺序排列a1a2an,在计算它们的平均数

时，发现有如下规律：去掉几个最低分，则平均成绩提高；而去掉几个最高分，则平均成绩降低，请用数学式子表示 3、二次函数yaxbxc，列表 x 。。。 －3 －2 －1 y 0 。。。 －12 －5 220 3 1 4 2 3 3 0 4 －5 。。。 。。。 则不等式axbxc0的解集

4、已知a0,abc0，其中a,b,c均是实数，则一定有（ ）

A,b24ac0B,b24ac0，C,b24ac0 D、b24ac0

5、某工厂生产A种产品，当年产量在200吨至400吨之间时，其年生产的总成本y（万元）

12x10x3200，要使每吨的平均成与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示为y18本最低，则年产量应为（ ）吨 A、200 B、240 C、320 D、400

lgxlgyxy,Glg,Hlgxlgy的大小 227、证明不等式：已知a,b0,求证：ab22(ab)

6、xy1,比较A

8、已知不等式

mx10的解为x1或x1，求m的值

mx19、构造四个不同类型的不等式，使其解集与正整数集合的交集有且只有4个元素