高数三角函数公式大全

两角和公式

sinA+B = sinAcosB+cosAsinB sinA-B = sinAcosB-cosAsinB cosA+B = cosAcosB-sinAsinB cosA-B = cosAcosB+sinAsinB

tanA+B =tanAtanB1-tanAtanB

tanA-B =tanAtanB1tanAtanB

cotA+B =cotAcotB-1cotBcotA

cotA-B =cotAcotB1cotBcotA

倍角公式

tan2A =2tanA1tan2A Sin2A=2SinA•CosA Cos2A =

Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A

三倍角公式

sin3A = 3sinA-4sinA3 cos3A = 4cosA3-3cosA

tan3a = tana·tan3+a·tan3-a

半角公式 sin

A2=1cosA2

cos

A2=1cosA2

tan

A2=1cosA1cosA cotA1cosA2=1cosA tan

A1cosAsinA2=sinA=1cosA 和差化积

sina+sinb=2sin

aba2cosb2 sina-sinb=2cosab2sinab2

cosa+cosb = 2cosabab2cos2

cosa-cosb = -2sinabab2sin2

tana+tanb=sin(ab)cosacosb

积化和差

sinasinb = -12cosa+b-cosa-b

cosacosb = 12cosa+b+cosa-b

sinacosb = 12sina+b+sina-b

cosasinb = 12sina+b-sina-b

诱导公式

sin-a = -sina cos-a = cosa sin2-a = cosa cos2-a = sina

sin2+a = cosa cos2+a = -sina

sinπ-a = sina cosπ-a = -cosa sinπ+a = -sina cosπ+a = -cosa

tgA=tanA =sinacosa

万能公式

a2 sina=

a1(tan)22a1(tan)22 cosa=

a1(tan)22a2tan2 tana=

a1(tan)22

2tan

其它公式

其他非重点三角函数

1csca =

sina1seca =

cosa

双曲函数

ea-e-asinha=

2eae-acosha=

2tg ha=

sinh(a)cosh(a)b aaa•sina-b•cosa = (a2b2)×cosa-c 其中tanc=

baa1+sina =sin+cos2

22aa1- sina = sin-cos2

222-

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin2kπ＋α= sinα cos2kπ＋α= cosα tan2kπ＋α= tanα cot2kπ＋α= cotα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sinπ＋α= -sinα cosπ＋α= -cosα tanπ＋α= tanα cotπ＋α= cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： a•sina+b•cosa=(a2b2)×sina+c 其中tanc=

sin-α= -sinα cos-α= cosα tan-α= -tanα cot-α= -cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sinπ-α= sinα cosπ-α= -cosα tanπ-α= -tanα cotπ-α= -cotα

公式五：

利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin2π-α= -sinα cos2π-α= cosα tan2π-α= -tanα cot2π-α= -cotα

公式六： 3±α及±α与α的三角函数值之间的关系：

223sin+α= cosα cos+α= sinα

223cos+α= -sinα tan+α= -cotα

223tan+α= -cotα cot+α= -tanα

223cot+α= -tanα sin-α= -cosα

223sin-α= cosα cos-α= -sinα

223cos-α= sinα tan-α= cotα

223tan-α= cotα cot-α= tanα

22以上k∈Z cot-α= tanα

23sin+α= -cosα

2这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 A•sinωt+θ+ B•sinωt+φ =A2B22ABcos()×sin

tarcsin[(AsinBsin)AB2ABcos()22