小学数学作业设计的探索与研究

《小学数学作业设计的探索与研究》课题结题总结

报告一,课题的提出:

(一) 研究的背景

随着科学技术的不断发展，特别是计算机的应用， 人类生活已进入新时代，人的发展在此背景下显得愈发重要，全面实施素质教育, 已越来越成为我国基础教育不可逆转的一大趋势，应试教育的一大弊端是学生学习负担过重，所以实施素质教育首先就遇到一个给学生减轻作业负担的问题。在对待学生作业负担和考试压力问题上， 决不是让学生学习负担越轻越好,也不是让学生的压力越轻越好。对这个问题一定要有科学的认识，要知道一定的负担量和一定的学习压力对提高学习效率有积极意义，关键是做到适量、适度，这涉及到如何把学生的学习负担数量化，并根据不同年龄阶段的学生身心发展水平和学生个别差异，提出不同的学习负担量，没有一个明确的量化指标，学习负担过重的问题就无法真正解决，就会出现要么负担过重，要么没有负担，使学生松垮。当前大多数教师都比较重视课堂教学的创新。然而，对如何设计新型的数学作业，利用数学作业来培养学生的数学能力却关注得并不多， 大部分教师仍然布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用意识的计算题和应用题， 强调死记硬背和机械训练，内容枯燥，日趋封闭僵化，仅局限于学科知识范围，脱离了学生的实际生活，作业量大， 效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏，而且传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养。学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生。学生仍停留在以 \"练\" 为主的机械作业模式中，这种作业形式制约了学生的发展，已深深地扼杀了学生的创造性。

(二)研究的需要

数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节。通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，并将知识转化为技能、技巧。培养学生分析问题解决问题的能力。新课程提出，数学教学应把学生的和谐全面发展作为首要目标。要培养学生学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索，勇于创新的科学精神，获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学事实, 以及基本的思想方法和必要的应用技能，即：数学为学生的可持续发展服务。通过调查, 我们发现目前作业情况不尽如人意, 引发了许多问题：

1、家长的抱怨：

现在的孩子真是累!下午放学后孩子连看电视的时间都没有，语文、数学、英语、科学、品社，书面的、背诵的，没三四个小时完不成任务。

2、陈旧的作业观 ：

观念一：课后一定要布置作业.数学作业本具备三,四本，只要认真写\"作业\"的孩子，就是好孩子.。观念二：作业布置\"一刀切\" ，多数的数学科任教师布置学生作业时，不管学生的个体差异，不看学生的实际情况，都布置要求一样，数量一样的作业，评价标准也统一。学生在作业问 题上没有选择的权利.。观念三：教师对作业的评价当成核对答案，根据错多错少给一个具体的分数。一些青年教师批改作业常常是走马观花，似秋风扫落叶一般，几十本作业一挥而就。据调查，学生拿回经教师批改的作业后近70%的学生\"只看分数\" ，只有不足30% 的学生\"看错在哪里. \"

3、当前作业的弊病 (1)模仿性作业多,创新性作业少. (2)封闭训练作业多, 开放性作业

少. (3)机械重复计算作业多,探究体验作业少. (4)脱离学生实际的作业多,应用知识解决实际生活问题的 作业少. (5)书面作业多,动手实践作业少. (6)个体独立完 成的作业多,合作完成的作业少. (7)课内作业多,课外活动 作业少.

4、存在上述问题的主要原因 (1)考试分数仍是评价一所学校、一个教师、一个学生的唯一标准。评价一个老师看他所教学生的考试合格率、平均分、优生率。评价一个学生成绩如何，看他的考试分数高或低。因此，上级领导抓校长,校长抓教师,教师压学生,谁都不敢怠慢。因此作业越来越多，负担越来越重。(2)教师对\"作业\"的理解偏差，\"成绩与作业量成正比\" 。 有教师认为： 哪个科任老师责任心强，作业就多，作业做得多，成绩就好。学生要多做练习，再做练习，只有这样才能熟能生巧。不仅教师认为，家长也这样认为。只要多做作业，成绩就好，否则，成绩就差。(3)各科任抢时间，争学生。有 60%的教师在\"布置作业时没有考虑到与其它学科的协调。

基于以上认识,我们提出了构建\"小学数学作业设计的探索与研究\"这一课题。

二,课题研究的意义

布鲁纳说:\"知识的获得是一个主动探究的过程,学习者 不应是语言信息的被动接受者, 而应是知识获得过程的积极参与者，探索者。\"数学家吴文俊坦言,\"探究我们独创的东西不够. 开创一个领域，让全世界的人跟着你, 这类东西不够. 近几年来,我国中小学教育改革虽然取得了长足的进步,但在传统 观念的束缚下和升学考试的压力下, 数学作业中长期存在的一 些问题仍然没有得到解决.如重数量,轻质量的培养，本课题将研究如何设计数学作业, 让学生主动参与, 主动发现、探索， 为他们提供自主的舞台，使他们体验成功的喜悦,感受幸福人生,在开放性的作业中发现知识问题，从而掌握知识，为他们提供自主学习的舞台，具有更大的意义。

(1)有利于培育学生的自尊感 采用新型的作业的形式, 能培育人性的尊严以及促进文化的多 元化,使学生沉浸在被接纳的感受中,体验到完成能力所及的 作业的成功滋味.学习的主动性(包括学习态度,学习方法方 面)会明显赠大。

(2)有利于学生设定并实现目标 减轻学生的作业负担,学生拥有更多自己支配的时间,学生能 根据自己掌握知识的特点,确定每日的目标,它是明确的,短 期易行的,有一定难度的,实际的,主动的。

(3)有利于培养学生运用知识的能力. 针对传统数学教学作业的单一化,只是简单的重复课堂内容, 数学教学严重脱离生活实际, 所学的数学知识难以运用等现象. 强调学生通过动手操作,亲身实践验证课本知识,养成科学精 神和科学方法.强调数学与生活的联系,培养学生运用所学知 识解决实际问题的能力,强化数学意识,强化实践意识,进而 培养学生的实践能力。

(4)有利于全面发展学生的思维能力. 好动,好奇是小学生的天性.在生活中学习,在生活中成长符 合儿童身心发展的规律. 数学作业生活化中所涉及的问题绝大 多数来自于社会生活,甚至是来自于学生所熟悉的身边,这样 的问题容易引起学生的学习兴趣, 唤起学生主动探索新知识的 欲望,在教师的参与指导下,通过观察,操作,讨论,交流, 合作等方式,解决数学问题。(5)有利于学生心理和谐发展. 心理学研究表明: 学生在不同状态下的学习效果是截然不同的. 如果学生具有积极的心理状态, 他们的思维就敏捷, 记忆力强, 对作业就会产生浓厚的兴趣.反之,学生处在一种消极,被动 状态完成作业,学习劲头就不足,注意力分散,反应缓慢.开 展数学作业生活化的研究正是适应了小学生这一心理发展要 求,使他们一直处于积极的心理状态.一旦教学设计的作业能 触及到学生心灵深处, 学生就会迸发极大热情投入到学习中去. 同时在完成数学作业的过程中,不断提高学习兴趣,使学生学 好数学的信心和成功感不断的得到强化。

(6)有利于学生正确的自我评价 学生能够确定自己怎样应用适当的思维和学习过程.他们 能建构自己对教材的理解, 认识并开始将其内化为切身而有意 义的标准. 学生能认识到自己在学习活动中能正确评价自己的 优势和劣势,进而获得在校外生活持续成长所需的技能。

(7)有利于学生参与其他数学活动 学生由于作业要求,能获得成功的喜悦,能在心理负担上先行 减轻,课外学习时间(特别是作业时间)也降到一个合理的水 平,学生对数学的兴趣会逐步上升.在课外,学生有充足的时 间,学会用数学知识解决生活中的实际问题。

8)有利于教师教学水平提高 教师在实验中,不断学习新理念,更新认识,转变角色,合作 交流,把新理念用于课堂中去,又从课堂教学中积累了大量经 验,能更好地提高教师的教学水平。

三,实验假设与研究目标

(一) 实验假设

(1)通过实验,使学生了解数学知识与学生的生活经验,现 实世界及其他学科的联系,体会数学的价值.初步学会综合运 用数学知识和方法解决简单的实际问题,探索,研究有关的数 学规律,调动学生学习的积极性,促进学生自主创新能力的发展.

(2)初步构建具有本校,本地特色的数学作业的教学模式, 努力形成开放, 探索, 研究, 综合的具有一定特色的研究经验, 成果。

(3)通过课题研究锻炼培养教师,提高教师的教学素质.形 成一批具有实践活动教学能

力的教师群体。

(二)研究目标

(1)减轻学生过重的课业负担. 目前,减轻学生过重的课业负担,从上到下已成为一种共识. 减轻学生过重的课业负担,为学生健康着想,我们尝试寻找一 种作业方法, 使学生少些厌恶和无益的劳苦, 多具闲暇和快乐。

(2)关注学生的情感和学习质量,促进学生全面和谐发展. 学生的时间,精力有限,且青少年处于长知识,长身体的关键 时期, 这一科的作业多了, 势必会影响其他方面的学习和发展, 使能力的发展出现缺陷,不利于学生健康成长。

(3)进一步落实新课程标准的要求. 《数学课程标准》指出:\"有效的数学学习活动不能单纯地依 赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数 学的重要方式.\"如何改变学生旧有的学习方式而达到新课程 标准所倡导的学习方式?做作业是一个学习过程, 应该是一个 生动活泼的,主动的和富有个性的过程.我们尝试从作业这一 角度,使学生能在一种适当的负担下愉快,高效地作业。

四、实验的理论依据与原则

(一)理论依据

(1)哲学依据 《现代汉语词典》解释说:作业是教师给学生布置的功课. 简单地说, 学生作业是教师在课堂教学之中用以消化和巩固课 堂上所学知识和技能,培养,训练学生以形成能力的一种实践 性手段,是学生在教师的指导下,应用所学知识,技能去分析 和解决实际问

题的过程. 辩证唯物主义的实践观认为, 人们的认识是一个以实践为基础 的辩证过程,是从实践到认识,再由认识到实践的循环,由低 级向高级发展的过程. 实践既是认识的动力又是认识的最终目 的.数学的学习过程是一个不断实践的过程.人类认识事物, 尤其小学生是对复杂事物的认识,不可能一蹴而就,而要经过 多次反复,是一个积极的,能动的反映过程,要从感性认识到 理性认识, 再由理性认识到感性认识, 即实践, 认识, 再实践, 再认识的多次反复过程,这是认识发展的基本规律. 马克思关于人的全面发展的学说: \"最根本的核心是人的发展. \" 我们现在所提出教育的核心就是\"以学生的发展为本.\"从这种 意义上讲, 开放性作业就是把书本中那些静止的数学作业变成 活生生的数学作业,枯燥的数学作业将变成有趣的,值得探究 的作业. 这是一种学生从被动学习逐渐到主动学习的发展过程, 是外部动力为主而发展成内部动力为主的学习方式. 学生的热 情越高,就越接近成功。

(2)脑生理依据. 科学研究发现, 人的大脑两半球基本上是不同的方式进行思维, 左脑倾向于用词语进行思维, 右脑则倾向于以感觉形象直接思 维,大脑两半球具备一种合作关系,两半球虽然功能不同,处 理的信息不同,但在完成心理活动时,又是协同统一共同作用 的.因此,在小学阶段,结合数学学科的特点开展有效的实践 活动,促进学生大脑两半球的和谐发展以及协同活动,是提高 学生认识能力和培养学生创新精神, 实践能力的物质基础。

(3) 心理学依据. 心理学认为,思维是从动作开始的,切断了动作和思维之间的 联系,思维就得不到发展,手和脑之间有着千丝万缕的联系, 手使脑得到发展,使它更加明智,脑使手得到发展,使它变成 思维的工具和镜子. 知识是儿童通过他的心理结构与周围环境 之间的相互作用而构建的, 这种作用又是通过个体积极主动的 活力而产生的.数学的作业并不是被动的完成,而是一个主动 的构建过程.通过活动增加学生的感性经验,积累知识,为完 成作业提供理解和帮助。

(4)学习方式依据. 人类的学习活动,主要有三种形式,一是体验学习,二是发现 学习,三

是接受学习.体验学习是人类最基本的学习形式,学 生在日常生活的过程中,通过反复观察,实践,练习,最终认 识到某些可以言说或未必能够言说的知识,掌握某些技能,养 成某些行为习惯,乃是形成某些情感,态度,观念的过程.而 发现学习, 学生必须通过对自然现象, 文字材料等观察, 阅读, 发现问题,搜集数据,形成解释,并进行交流,检验和评价来 完成,数学作业生活化不仅是要加强体验学习,发现学习,还 要改善接受学习,探求接受学习的新形式,使学生变被动完成 为主动探索,激发学生的学习兴趣与爱好。

(二)研究的原则

⑴主体性原则. 学生是学习的主人,在教学过程中老师要充分调动每位学 生学习的积极性, 使得每位学生能主动的参与到数学学习中来. 兴趣是最好的老师, 有了兴趣学生就会自觉而认真的完成作业, 从而提高作业质量。

⑵课内外联系的原则. 我们数学书上的内容虽然丰富,但是知识毕竟有限.对于很大 一部分学生而言, 课本上的知识是远远满足不了学生的需求的. 因此,教师在教学中要适量的将课内和课外的知识相结合,让 学生在课外作业的练习中进行知识的可内必须与课外相结合, 让学生对所学的知识进行巩固,应用,并促进知识向能力的转 化. ⑶层次性原则. 对于数学作业的设计要体现层次性的原则, 要针对不同层次的 学生, 布置不同难度的作业, 让每位学生都能得到不同的发展. ⑷教育性与趣昧性相结合原则. 我们作业的设计要有趣味,从而寓教于乐,让学生快快乐乐地 学习与作业. 五,研究对象及方法 (一)研究的对象: 本校一至六年级全体学生。

(二)研究方法

(1) 文献资料法.整理与搜集,课题有关的教育教学理论 为课题研究提供充实可行的理

论依据. 从学生各个层次, 各个年级甚至个体开展对资料的搜集, 进行比较研究,并注意查阅文献资料,把握国内外研究 动态, 借鉴已有的研究成果和经验教训, 避免少走弯路, 为课题研究提供理论框架和方法论。

(2) 问卷调查法.了解学生对作业的认识,态度及在实践过 程中的问题,以便使课题研究更适合学生.调查 究学校和数学科布置作业的现状和发展可能,努力使 布置作业的量化目标和操作切合实际,提高实效.调查 研究教育实验前后有关素质的指标的变化,为分析教育 实验提供事实依据。

(3)教育实验法.在全校选取一些教学班开展实验操作,并 由数学教师进行实验研究,确立量化指标,制定各年级的量化 方案.行动研究法.将行动和研究结合起来,筛选和研究来自 实际的迫切需要解决的具体问题, 确定各年级具体操作方式和 量化方案.在作业中通过比较实验法,以便发现,验证因果规律。

(4)经验总结法 对本课题主要运用经验总结法,探求其客观规律。

(5)案例研究法 对开放性作业要采取案例研究法,通过研究课,进行研讨,相 互交流,探求开放性作业的组织形式,过程,步骤,评价方法 等,及时总结经验,吸取教训,不断改进。

六,研究内容

(1)数学作业的趣味性,让学生喜欢做作业。

(2)数学作业的合作性,培养学生的合作意识。

(3)数学作业的实践性,培养学生的实践能力。

(4)数学作业的开放性,培养学生的创新能力。

七,课题实验的成果

二年来，我们一边研究，一边实验，取得了预期的效果。 低年级的作业随堂完成,基本没有书面的作业;高年级学 生有数学预习本;作业时间控制在半小时内,学生作业形 式多样,作业不单单有书面形式,还有如阅读理解,口头 汇报,动手实践等其他形式;学生开始有作业的自主权, 有选择作业的权利; 教师的批改体现人文关怀, 注重定性, 定量相结合的评价. 为了提高学生作业的积极性和兴趣,参与者进行了一系列 的实验,想了很多办法,总结出了好些思路,学生的作业 面貌有了很大的改观.如:通过学生写情感型,整理型, 摘录型,创新型等类型的日记,学生和数学老师的关系密 切了, 对学数学的兴趣提高了, 学生学会反思, 学会学习, 思维活跃了.在班上出现了不少爱思考,爱质疑的\"问题 少男\"和\"问题少女\" .设计出多种新的能有效地培养和 发展学生思维能力的作业方式,取得了良好的效果.区别 于以往的题海型作业,设计的作业主要从提高学生的学习 兴趣,发挥学生的主动性出发,设计了童趣性作业,观察 作业,调查作业,实验作业,小课题探究作业,口头表达 作业,动手操作作业,书面练习作业,游戏型作业,体验 作业, 开放作业, 家长作业等等. 学生在这种学习氛围下, 学习兴趣空前高涨,做作业的速度快,效率高,交作业准 时,对数学作业不再有恐惧感,学习成绩明显提高,平时 测验不合格人数越来越少, 优等生越来越多. 在实验期间, 充分利用有限的信息技术资源,尝试改变学生单一的学习 方式,探索信息技术与学科整合的可能性,寻找小学数学 作业改革新途径,采取单机版和网络版作业模式,设计的 作业内容新颖有趣,学生较乐于做作业,教学效果也得到 了有效的提升.尤其是在合格率方面,学校数学科的合格 率连续两年得到提高.作业质量也有明显的改善.我们通 过二年的课题实验,构建了校内学习(获得数学知识)到课下 作业(解决实际问题)的学习模式.重点研究校外作业(解决 实际问题)这一模块.教师根据所学知识体系的特点,每周向 学生呈现 2 个具有很大应用性的生活实际问题, 放学后学生以 小组为单位合作完成教师布置的家庭作业, 并按要求填好解决 问题

的可行性方案.根据学生完成作业的实际情况,每周开展 两次数学活动课,交流讨论各小组的方案。

(一)采取的模式

1,设计了具有生活化的作业. 学生学习数学的目的之一, 在于用数学去解决日常生活中的实 际问题,在于养成应用数学的意识.全日制义务教育《数学新 课程标准》指出,数学知识的应用意识主要表现在:\"认识到 现实生活中蕴藏着大量的数学信息, 数学在现实生活中有着广 泛的应用; 面对实际问题时能主动尝试从数学的角度运用所学 知识和方法寻求解决问题的策略.\"我们在认真分析教材,找 出所学知识体系与生活的联系的基础上, 结合学生的年龄特点 和心理特征,精心设计各种贴近儿童生活,具有很强时代性, 应用性的家庭作业。

2,设计了可操作性的作业 学生学习数学的目的之一, 在于用数学去解决日常生活中的实 际问题,在于养成应用数学的意识. 如在分析\"长方体的表面积\"这一内容时我们发现,教材中只 出现了大量的计算各种长方体表面积的题目, 而现实生活中涉 及大多是求不完整长方体表面积的问题, 像求教室的粉刷面积, 抽屉的表面积等.于是我们在学习了长方体的表面积后,布置 了测算火柴盒表面积的家庭作业,取得了很好的效果. 又如在学习长方体,正方体,圆柱,圆锥的体积后,我们设计 如下作业:测算出给定梨子(或其他物体)的体积.上课时让 学生汇报测算过程. 各学习小组在汇报时都想出了好几种解决 方案,有利用长方体饭盒加满水,把苹果放入水中,计算出溢 出的水的体积就是梨子的体积; 有的利用圆柱形茶杯测算出梨 子的体积;还有的学习小组经过实践得出结论,如果有足够大 的容器,就可以测算出任意大小,不规则的物体的体积.这样 的家庭作业不仅可以锻炼学生的动手能力, 更能开发学生的智 力,促进学生积极的学习情感与态度,增加学生的主动探索意识。

3,设计了趣味性的作业 布鲁纳言:学习最好的刺激,乃是对所学材料的刺激,设计融 科学性与趣味性于一体的家庭作业, 能够让学生在解答时感受 数学的趣味,对数学产生亲切感,解除对家庭作业的厌恶的心 理. 如:三角形有三个角,剪掉一个角,还剩()个角,你能想出 ()种情况,请画出来.这样的作业设计,是小学生非常感兴 趣的题型, 学生一看到这样的内容就来劲, 这种题型很容易 \"吊 起\"学生的胃口,使学生愿做乐做. 又如在学习三角形,平行四边形的认识后,我们设计如下家庭 作业: 设计一个利用三角形稳定性或平行四边形易变形性的生 活应用方案.值得一提的是,有的学习小组利用三角形的稳定 性给学校设计了只有三条腿的课桌椅,根据他们分析,仅此一 项就可以节省 25%的材料.实践证明,这样的作业能激发学生 的学习兴趣,充分调动学生的学习积极性,提高学生解决生活 实际问题的能力, 并能有效的培养学生的创新精神和实践能力。

4,设计了充满创新,挑战性的作业 在生活实际问题探索解决的时候对同一个问题的研究所进行 的讨论,解决的途径和方法肯定不是唯一的,而是每个人都会 有自己独有的认识角度,解决途径,或者对问题在理解上提出 自己的看法,或者对别人的解决方法提出疑问,在不断完善某 个问题时,同组参加讨论过程的成员也会在其中获益非浅.可 以预见的是每一个参与者的思想都会迸发出火花, 学习者的积 极性也得到了发掘. 开放式数学家庭作业打破了传统家庭作业 中条件不多不少结论惟一的格局, 给传统教学内容开创了一个 全新的学习\"情景\".让学生从多方面,多角度,多层次去思 考数学问题,提出多种解决问题的方案. (1)画一个面积为 8 平方厘米的三角形; (2)你能测出一个土豆的体积吗?写出有关步骤. (3)李老师带领全班 45 名学生去动物园游玩,门票每张 10 元,按公园的规定,超过 10 人可享受团体门票的优惠,门票 八折算.李老师带了 400 元钱买门票,够不够?请说明理由. 我们认为,在数学学习中设计开放式作业,充分激活了学生的 思维火花,拓宽学习空间,调动了学生学习数学的积极性,培 养了良好的学习习惯, 极大的提高学生的应用数学意识与能力。

5,设计了满足学生全面发展的作业 数学是人们生活,劳动和学习必不可少的工具,能够

帮助人们 处理数据,进行计算,推理证明,数学模型可以有效地描述自 然现象和社会现象,数学为其他学科提供了思想和方法,在其 他学科都可以看到数学知识的应用.在实践探索中,我们结合 其他学科的教学内容,设计了如\"用数字介绍我们的学校(或 我们的班级) , \" \"给自己的房间设计平面图\" 等综合性作业. 又如在教学分数(百分数)应用题后,结合常识学科中的\"保 护环境\平面图\"等内容,创设以下情景:我们乡设想建 造一所占地 2400 平方米的新学校,内设教学楼,健身房,操 场,食堂,综合楼,绿化带等,请你先估计各设施分别占总面 积的百分之几, 并设计好学校平面图. 在教学中渗透 \"整合\" , \"综合\"观点,用联系的,整体的眼光重新审视知识的内涵, 这样的家庭作业既加深了学生对知识的理解, 更培养了他们的 学习兴趣和应用数学解决实际问题的能力. 我们以分析六年级教材为例, 列出六年级所学知识体系与生活 化家庭作业对应表. 知识体系 生活化作业 (1)调查商店中\"打折\"现象. (2)调查某天学校学生出勤情况,并算出出勤率. (3)p12 页思考题:可能性问题研究. 4,最佳购物方案设计. 分数, 百分 5,最佳存钱方案设计. 数知识 6,最佳投保方案设计. 7,\"保险费 45 元来龙去脉\"研究. 8,九宫格问题. 9,给学校设计合理的绿化方案. 几何形体 1,怎样建圆形花坛. 知识 2,找出生活中的轴对称现象. 3,测算出学校操场的周长和面积. 4,\"羊吃草\"问题研究. 5,火柴盒的表面积测算. 6,怎样测算出苹果的体积. 7,长方体,正方体,圆柱,圆锥模型的制作. 8,其本生活常识调查:如一瓶墨水的容量是( ) 等. 1,调查全校每班男女人数,并制成统计表. 统计初步 2,统计四,五,六年级三好学生人数,并制成条 形统计图. 知识 3,收集学校红领巾气象站某天各时刻的温度,制 成折线统计图. 1,测量某地图上杭州——北京的图上距离,并算 出其实际距离. 2,以一定的比例尺,把自己的房间画在平面图上. 比和比例 3,正,反比例在生活中的应用举例.(测算指定 的旗杆) 4,按比例分配在生活中的应用. 5,看设计图求某房子的面积. 我们认为,设计这样的家庭作业既贴近学生的生活,学生在作 业计划,搜集信息,应用数学知识解决实际问题的过程中,应 用意识和能力得到了提高,创新思维得到了发展,同时,这种 解决问题的过程也是学生进行自我教育的过程, 学生在活动中 学会与同伴进行交流合作, 真正实现了数学课程标准中提到的 \"不同的人在数学上有不同的发展\"。

(二) 采取的形式 瑞士心理学家皮亚杰很早就提出了\"以活动促发展\"这一活动 教学的指导思想,即学生的思维,能力的发展,情感,态度, 价值观的形成,都是通过主体与课题的相互作用实现的.而教 育要实现教育对象的全面发展就必须向学生提供充分从事数 学活动的机会, 帮助他们在具体活动的过程中真正理解和掌握 基本数学知识与技能,数学思想和方法,更能培养其应用数学 的意识及能力.在研究中我们发现,学生在学习小组中通过自 主探索和合作交流等多种形式解决生活实际问题的过程中, 有 些方法是合理,科学的,但更多的存在商讨的地方,所以我们 根据学生的家庭作业情况, 尝试在每周开展两次形式多样的数 学活动课,讨论交流各学习小组的可行性方案,并做更深入的 研究. (1),操作性活动课: 如学生在完成\"怎样用米尺(卷尺)测算出指定树木(旗杆) 的高度\"这一家庭作业后,我们在学生上交的可行性报告中发 现有的学习小组设计的方案不够理想,甚至是错误的.如有的 学生认为,下午树木的影长就等于树木的实际长度;有的学生 认为要测算树木的高度,只要爬上树去测量就行了.于是我们 利用活动课的契机, 让各学习小组把自己的方案在班级中进行 汇报,并展开讨论,评选出最佳方案.然后在学习小组的带领 下,到操场上进行实地测算. (2),探究性活动课: 又如在分析\"保险费\"这一内容时,我们经调查发现六年级有 92%的学生参加人生平安保险,于是从学生参加\"人生平安保 险\"的事例入手,在教学该内容后,布置了\"最佳投保方案设 计\"的家庭作业,并在数学活动课上开展了关于\"45 元保险 费的来龙去脉\"的讨论,经过仔细的分析,学生不但掌握了所 学的知识,更懂得参加保险的益处. 我们认为, 运用数学知识解决实际问题的能力是小学阶段学生 的数学素质之一, 而数学活动课正是实施素质教育的一块主阵 地.因此我们在探索过程中,根据学生实际知识,技能的水平 设计不同类型的数学活动课, 既加深了学生对知识的理解程度, 也提高了学生解决生活实际问题的能力, 取得了良好的教学效 果.

(三)学生方面 1.学生学习数学的兴趣大大提高 通过本课题的实验,不完成作业的现象得到了很大的改善,学 生基本上能够根据老师布置的作业得到不同的发展. 通过对学 生的了解以及家长反馈的信息可以看出学生做作业的积极性 有了明显的提高,以往的时候看到

作业就感到头痛,万不得已 不愿去做, 现在有了作业学生感觉对自己的作业有了明显的兴 趣, 愿意在老师的引导下主动的探索, 也避免了抄作业的现象. 尤其是落后生, 课堂发言比以往更加积极, 课堂作业更加认真. 由于作业布置的形式和内容都和以往有所不同, 每个学生交上 来的作业也会存在着不同,在进行相互交流的时候,学生感到 了新鲜感和满足感.互相较量的氛围也在慢慢的蔓延.学习数 学的积极性大大提高. 2.学生完成作业的速度和质量大大提高 二年来的课题研究与实施, 课题组教师都有了作业精品意 识,无论是课堂作业还是家庭作业,布置前教师都经过了深入 地思考, 或经过了一定的加工和设计, 杜绝了重复无效的作业, 学生主动完成作业的意识增强,作业的速度和质量大大提高. 对于家长而言,学生学习兴趣有了很大提高,作业的质量也在 悄悄变化.对老师的认同度也在慢慢的提升.尤其是看到自己 的孩子是在快乐的学习,主动的学习,感激之情油然而生.在 开家长交流会的时候, 家长们之间互相交流着自己的经验之谈, 互相评价着这种方法的好处, 满意的表情在每个人的脸上洋溢. 3.学生的思维的灵活性增强 趣味性的作业设计,使学生的求知兴趣持续发展,并延伸了课 堂空间,使学生研究,探讨数学的潜力在课后得以充分发掘. 特别是对于小学生而言, 趣味性的作业更是让他们学习数学的 过程成为一个生动活泼的, 主动的学习过程. 如教学 《分一分》 后,我们让学生回家以后,把自己的玩具拿出来,用课堂上学 到的方法,给它们分一分类,看一看有几种分法,并说一说自 己是用什么标准进行分类的.大大增强了学生的思维品质,提 高了学生思维的灵活性. 通过实验, 对实验班学生的学习状况再次进行了问卷调查, 通过对答卷的整理分析,我们发现学生在学习的计划性,自觉 性,主动性,积极性,合作性,兴趣等方面比实验初期有明显 提高. 为了更进一步了解学生的学习发展状况, 我们还走访了实验班 学生家长, 家长们认为: 自己的孩子现在变得爱学习, 能学习, 会学习,而且学习的形式还特别多. 学生方面取得的成效如下:

(1)学习数学的兴趣及应用数学意识比较表(附表一). 项 目 实施前 25.8% 19.8% 38.6% 实施后 87.6% 80.3% 92.4% 喜欢数学学科及作业 喜欢与人合作解决问题 能用数学知识解决实际 问题 2007 年——2008 年下学期期末考试成绩对比表(附表二) 项目

实验前 班级 平均分 及格率 优秀率 平均分 非实验班 64.78 60 26 65.54 实验班 67.51 60 30 71.9 2008 年——2009 年下期期末考试成绩对比表 非实验班 平均分 及格率 66.3 66.67 (附表四) 差值 优秀率 20.83 平均分 +6.68 平均分 72.98 及格率 +14.18 实验后 及格率 63.46 76.47 实验班 及格率 80.85 优秀率 30.77 34.69 优秀率 37.78 优秀率 +16.95

(三)教师方面 1,设计得到重视,课堂效率明显提高 以往老师们课前准备主要是准备教具,设计教法,学生做 作业大都是随课本安排,至于课堂作业,家庭作业布置的科学 性,有效性,趣味性考虑很少.本课题的实施,使老师们逐步 认识到作业设计在提高学生数学兴趣及学习成绩上的重要性, 现在设计作业已经成为数学组教师集体备课时的重要探讨内 容,老师们设计的作业丰富,贴近学生生活,给学生以最大的 信息量,学生有兴趣,听课时注意力集中,学生在兴趣浓厚的 状态下很好地掌握了知识. 2,教师布置作业的科学性增强 二年来的实践,使我们对这一说法有了更具体的认识,并 逐渐成为课题组教师的自觉行动,无论是课堂作业,还是家庭 作业,安排布置前都经过教师的思考,克服了随意性,尤其是 家庭作业,我们把它作为突破的重点,教师布置作业的科学性 显著增强,学生学习负担得到有效控制. 3,教师的科研水平得到有效的提高 阶段性成果得到肯定教师在教学过程,对某个问题的实践,反 思, 总结出一些经验或做法, 并运用于实践中, 得到一些效果, 再将此经验上升为理论,这就是科研过程.二年来,参与此课 题研究的教师,由于敢于实践,课堂作业设计各具特色,先后 开展了示范课和观摩研讨课以及两场精品展示学术交流活动, 效果显著;教学论文成果累累. 4,改革了作业的评价方式 评改作业时,不能只是打\"×\"或\"√\" ,还要因人而异地给 予适当的评语.实践证明,数学作业批改中使用评语,能从学 生解题思路,能力,习惯,情感,品质等多方面综合评价了学 生的作业,还有利于沟通师生之间的情感,调动了学生的学习 积极性,促使学生养成良好的学习习惯. , 经过两年的实验, 采取这种模式的实验班整体合格率达到 96%,优秀率达到 92%.对学习数学感兴趣的学生从实验前的 53%上升到 88%. 八,在研究过程中,发现的问题 我们对 《小学数学作业的设计与探究》 课题的研究已二年, 课

题组按计划已顺利完成了研究工作.期间有很多的困 惑和无奈. 教学中, 有个别学生由于惰性而降低学习目标, 教师要根据学生的实际情况进行指导,让每个学生都能积 极而自信的学习数学.每当通过实践,对一个问题有了诠 释,也有尝试成功的喜悦.但改革是复杂的,矛盾的和痛 苦的,从来没有一帆风顺.在新,旧数学课程标准交替, 评价机制陈旧等多重环境下,我们尝试对小学数学作业的 形式,方法及作业的评价,反馈等方面进行改革,希望探 索出一种既科学,又高效,同时让学生充满乐趣的作业行 为. 九,今后作业设计研究应注意的问题及打算 二年来的实践,有收获,也有失败,今后要让精心设计的 数学课作业起到应有的作用,除了形式要多样外,还要在以下 几方面不断努力. 1,作业设计的目标要有针对性和合理性,能使学生有的 放矢地学习,让他们通过探究,操作,交流,分析,获得成功 的喜悦. 2,数学课作业要能促进学生自主,生动活泼地发展,根 据学生年龄特点,针对不同层次学生的实际情况,作业设计要 难易合理,具有趣味性,可操作性,以利于学生的个性发展. 3,作业的时间要短期与长期相结合,每学期可考虑一, 两个需要花一番艰苦努力的,时间跨度相对较长的作业,让一 些突出的学生有更大的发展. 4,作业的评价要有激励作用,对学生的作业采取定性评 价,定量评价,弹性评价相结合的评价方法.一些作业可以通 过汇报会,展览,比赛等形式,让学生把自己的成果用自己喜 欢的表达方式告诉别人,并在交流中产生成功感,以此进一步 培养学生的兴趣,激发学生探究的热情. 经过了这二年时间的研究,我们越来越感觉到课题研究的 乐趣和好处了.在我们教育教学的过程中,默默耕耘者不乏其 数,然而能够成为教师领域的领航人却少之又少.究其原因我 们只顾低头干活而忽略了抬头看路,或者说是抬头找路.作为 太阳底下最光辉的职业,我们习惯了勤勤恳恳,任劳任怨.在 应试教育席卷而来的时刻, 我们更是把分数看的比自己还重要. 为了学生我们加班加点,为了学校我们披星戴月,学生累了乏 了,老师也个个灰头灰脸,成绩可能提高了,但付出的是学生 童年的快乐和教师的健康.因此,作为新一代的小学教师我们 要在前辈的基础上做的更好, 不能仅仅靠时间来压榨学生的学 习成绩, 我们要向课堂教学要质量, 我们要以课题研究为抓手. 在经过了一段时间的课题研究之后, 我们惊喜的发现我校的老 师越来越喜欢以科研型教师来要求自己,鞭策自己了,我们有 了共同的目标共同的心愿,以科研促发展,以课题兴课堂. 今后需以课题组

的研究成果为点,以点发力,全校推广, 设计更多贴近生活内容,丰富有趣的数学题,带动全校,推动 数学课改.

十,参考文献:

1, 《心理学概论》

2,钟启泉,崔允漷,张华.\"基础教育课程改革纲要\"(试行) 解读.

3, 《数学课程标准》 (实验稿)

4, 《小学数学教师》2007 年——2009 年

5, 《小学教学研究》2007 年——2009 年

6, 《现代小学数学研究与实验》

附录一: 问卷调查 请你在你认为正确的选项打\"√\"

1, 现在所在的层次? (A)A 级( ) (B)B 级( ) (C)C 级( ) 其他 2, 你 你 觉得这样布置作业对你的学习是否有帮助? (A) 帮助很大 ( ) (B) 有一定帮助 ( ) (C) 没有帮助 ( ) (D)不知道( ) 3,你认为这样布置作业对其他同学是否有帮助? (A) 助很大( ) (B)有一定帮助( ) (C)没有帮助( ) (D)不知道( ) 4,你认为通过分层次布置作业,你的作业负担有何变化? (A) 重 ( ) (B) 变轻 ( ) (C) 无很大差别 ( ) (D) 不知道( ) 5,你觉得分层后,你的作业的难度和未分层前的作业比较, 会: (A)容易些( ) (B)困难些( ) (C)差不多( ) (D)不知道( ) 6,你认为对于你所在的层次,作业难度如何? (A)偏难( ) (B)偏易( ) (C)适中( ) (D) 不知道( ) 7,你认为分层后,做作业所

用的时间较分层前: (A)少( ) (B)多( ) (C)差不多( ) (D) 不知道( ) 8,你认为通过分层次布置作业,你对数学学习的兴趣有何变 化? (A)有很大兴趣( ) (B)失去兴趣( ) (C)变化不 大( ) (D)不知道( ) 9,你认为课堂上的分层练习,你的效果如何? (A) 果明显( ) (B)效果不如分层前( ) (C)效果没有大的变化( ) (D)不知道( ) 10,你认为层次的确定有哪些方式(可多选) : (A) 己选定 ( )(B) 教师指定 ( )(C) 师生协商 ( ) (D)无所谓( ) 其他 帮 变 效 自 11,你认为分层后作业的选做的方式有(可多选) : (A) 教 师具体指定各层次的作业( ) (B) 教师分别给出各层次的作业范围,由学生在自己的层 次中自由选定作业( ) (C) 教师给出所有层次的作业范围,学生自由在所有的层 次中选做自己认为合适的作业( ) (D) 其他( ) 12,若由教师具体指定题目,你认为如何布置作业才显得\"公 平\"? (A)只做本身层次的作业( ) (B)本身层次和低一级层 次的作业( ) (C)本身层次作业必做,其他层次的作业选做(做与不做由 学生个人确定) ( ) ( ) (D)其他 13,你认为多长时间进行一次分层比较适宜? (A) 一个月 ( ) (B) 半个学期 ( )(C) 一个学期 ( ) (D)其他( ) 14,你认为除作业分层次外,其他方面(如测验,考试)是否 也应分层? (A) 应该 ( ) (B) 不应该 ( ) (C) 无所谓 ( ) (D) 不知道( ) 15,你认为分层做作业后,你学习的主动性: (A)更积极( ) (B)不及以前( ) (C)和以前差不 多( ) (D)不知道( ) 16, 你认为通过分层次做作业, 你的学习习惯 (包括课前预习, 课后复习, 单元归纳总结, 发现问题及寻求解决问题的方法等) : (A)变好( ) (B)变差( ) (C)和以前差不多( ) (D)不知道( ) 17,分层后,你认为自己各方面有何变化?