最新数学分类知识点三角形的半角定理

2019最新数学分类知识点三角形的半角定理

聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学习。小编编辑了2019最新数学分类知识点三角形的半角定理，以备借鉴。

三角形的半角定理

做三角形内切圆，在AB,AC,BC边上的切点分别为D，E，F l=(a+b+c)/2

则有r=(l-a)tan(A/2)=(l-b)tan(B/2)=(l-c)tan(C/2)

半角定理还可以写成tanA/2=[1/(s-a)][(s-a)(s-b)(s-c)/s]，

tanB/2=[1/(s-b)][(s-a)(s-b)(s-c)/s]，tanC/2=[1/(s-c)][(s-a)(s-b)(s-c)/s]。

其中A、B、C为三角形内角的符号，s=1/2(a+b+c)

证明：由余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc，得

1-cosA=(2ab-b^2-c^2+a^2)/2bc=[a^2-(b-c)^2]/2bc=(a+b-c)(a-b+c)/2bc

1+cosA= (2ab+b^2+c^2-a^2)/2bc=[(b+c)^2-a^2]/2bc=(a+b+c)(b+c-a)/2bc

设a+b+c=2s，那么-a+b+c=2(s-a)，a-b+c=2(s-b)，a+b-c=2(s-c)。

因此上面结论可以写成：1-cosA=2(s-c)2(s-b)/2bc=2(s-b)(s-c)/bc

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1+cosA=2s2(s-a)/2bc=2s(s-a)/bc。

因为A/2是锐角，所以把上面所得到的结果代入公式tanA/2=(1-cos

A)/(1+cosA)，就可以得到tanA/2=[(s-b)(s-c)/s(s-a)]。

课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。

要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。又因为s-a0，所以上面的式子还可以写成：tanA/2=[(s-a)(s-b)(s-c)/s(s-a)^2]=[1/(s-a)][(s-a)(s-b)(s-c)/s]。由此便证明了半角定理。

要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，

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消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。

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