2020—2021年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】

2020—2021年人教版九年级数学下册期中考试卷及答案【完整版】

班级： 姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．9的值等于（ ） 43B．

23C．

23A．

2D．

81 162．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ） A．15

B．15

C．15 2D．

15 23．关于x的一元二次方程x2(k3)xk0的根的情况是（ ） A．有两不相等实数根 C．无实数根

B．有两相等实数根 D．不能确定

4．已知x1、x2是一元二次方程x22x0的两个实数根，下列结论错误的是．．（ ） A．x1x2

2B．x12x10

C．x1x22 D．x1x22

5．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（ ） A．5x457x3 B．5x457x3 C．

x45x3x45x3 D． 5757 B．对角线互相平分

6．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ） A．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．邻边互相垂直

7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x1 / 6

为（ ）

A．x>

32B．x>3 C．x<

32D．x<3

8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A．30° B．32° C．42° D．58°

9．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接

AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（ ）

A．OM1AC 2B．MBMO C．BDAC D．AMBCND

10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（ ）

A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．27的立方根为__________．

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2．分解因式：x2y4y_______．

3．若二次根式x2有意义，则x的取值范围是__________．

4．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是__________．

5．如图，正六边形ABCDEF的边长为1，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为__________（结果保留根号和π）．

6．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，

则r的取值范围是__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

22．已知a、b、c满足a22b5(c32)0

11x3 x22x（1）求a、b、c的值．

（2）试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如不能构成三角形，请说明理由．

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1x5和y2x的图象2相交于点A，反比例函数y

k

的图象经过点A. x

（1）求反比例函数的表达式； （2）设一次函数yk1x5 的图象与反比例函数y 的图象的另一个交

x2点为B，连接OB，求ABO的面积.

4．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）． （1）求AB与BC的长；

（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为10时运动时间t的值； （3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说

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明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了 位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

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参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、A 3、A 4、D 5、B 6、C 7、C 8、B 9、A 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、3

2、yx2x2． 3、x2 4、（﹣5，4）．

335、2﹣3

6、3r5.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、无解

2、（1）a＝22，b＝5，c＝32；（2）能；5+52． 3、（1）反比例函数的表达式为y

534、(1) AB＝3，BC＝4;(2) t＝4;(3) t为10秒或9.5秒或5秒时，△CDP是

8；（2）ABO的面积为15. x等腰三角形.

5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.

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