1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；(重点)
2．知道事件发生的可能性是有大小的．(难点)
一、情境导入
在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？
二、合作探究
探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件 【类型一】 必然事件 一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，
随机从袋子中摸出4个球，那么以下事件是必然事件的是( )
A．摸出的4个球中至少有一个是白球 B．摸出的4个球中至少有一个是黑球 C．摸出的4个球中至少有两个是黑球 D．摸出的4个球中至少有两个是白球
解析：∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．应选B.
方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的．假设是确定的，再判断其是必然发生的(必然事件)，还是必然不发生的(不可能事件)．假设是不确定的，那么该事件是不确定事件．
【类型二】 不可能事件 以下事件中不可能发生的是( ) A．翻开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人中选为劳动模范
C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起
解析：“太阳从西边升起〞这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．应选D.
【类型三】 随机事件 以下事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气
温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)．
解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.
探究点二：随机事件发生的可能性
掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，那么第6次朝上的点数( ) A．一定是6
B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性 C．一定不是6
D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
解析：要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个0到1之间的分数．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．第6次朝上的点数可能是6，故A、D均错；因为一枚均匀的骰子上有1～6六个数，所以出现的点数为1～6的可能性相同，故B错，D对．应选D.
方法总结：不确定事件的可能性有大有小．骰子在掷的过程中，每个点数出现的可能性是一样的．
三、板书设计
1．必然事件、不可能事件和随机事件 必然事件：一定会发生的事件； 不可能事件：一定不会发生的事件； 必然事件和不可能事件统称为确定事件；
随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件． 2．随机事件发生的可能性
教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，通过实测理解掌握定义，鼓励学生展开想象，积极参与到课堂学习中去
第二课时 用坐标表示平移
1．掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)
2．了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法．(难点)
一、情境导入
如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点．你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？
二、合作探究
探究点一：点在坐标系中的平移
平面直角坐标系中，将点A(－3，－5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到
点B，那么点B的坐标为( )
A．(1，－8) B．(1，－2) C．(－6，－1) D．(0，－1) 解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解．点A的坐标为(－3，－5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是－3－3＝－6，纵坐标为－5＋4＝－1，即(－6，－1)．应选C.
方法总结：此题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．
探究点二：图形在坐标系中的平移 【类型一】 根据平移求对应点的坐标 如图，把△ABC经过一定的平移变换得到△A′B′C′，如果△ABC边上点P的
坐标为(a，b)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )
A．(a＋6，b－2) B．(a＋6，b＋2) C．(－a＋6，－b) D．(－a＋6，b＋2)
解析：根据三对对应点的坐标，得出变换规律，再让点P的坐标也做相应变化．∵A(－3，－2)，B(－2，0)，C(－1，－3)，A′(3，0)，B′(4，2)，C′(5，－1)，∴△ABC向右平移6个单位，向上平移2个单位得到△A′B′C′.∵△ABC边上点P的坐标为(a，b)，∴点P变换后的对应点P′的坐标为(a＋6，b＋2)．应选B.
方法总结：坐标系中图形上所有点的平移变化规律是一致的，解决此类问题的关键是根据对应点找到各对应点之间的平移变化规律．
【类型二】 平移作图 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后
点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)．
(1)请画出上述平移后的△A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标； (2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积．
解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积．
解：(1)△A1B1C1如下列图，各点的坐标分别为A(－3，2)、C(－2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；
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(2)如图，连接AA1、CC1.S△AC1A1＝×7×2＝7，S△AC1C＝×7×2＝7，故S四边形
22ACC1A1＝S△AC1A1＋S△AC1C＝7＋7＝14.
方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和．
探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究
如图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，
0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)→…，且每秒移动一个单位，那么第2021秒时动点所在位置的坐标是________．
解析：方法一：动点运动的规律： (0，0)，动点运动了0秒；
(1，1)，动点运动了1×2＝2(秒)，接着向左运动； (2，2)，动点运动了2×3＝6(秒)，接着向下运动；
(3，3)，动点运动了3×4＝12(秒)，接着向左运动； (4，4)，动点运动了4×5＝20(秒)，接着向下运动； …
于是会出现：(44，44)，动点运动了44×45＝1980(秒)，接着动点向下运动，而2021－1980＝31，故动点的位置为(44，44－31)，即(44，13)．
方法二：由题目可以知道，动点运动的速度是每秒钟运动一个单位长度，(0，0)→(1，0)→(1，1)→(0，1)用的秒数分别是1秒钟，2秒钟，3秒钟，到(0，2)用4秒，到(2，2)用6秒，到(2，0)用8秒，到(3，0)用9秒，到(3，3)用12秒，到(0，4)用16秒，依次类推，到(5，5)用30秒．由上面的结论，我们可以得到的第一象限角平分线上的点从(0，0)到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，那么由(n，n)到(n＋1，n＋1)所用时间增加(2n＋2)秒，这样可以先确定第2021秒时动点所在的正方形，然后就可以进一步推得点的坐标是(44，13)．
方法三：该动点每一次从一个轴走到另一个轴所走的步数要比上一次多走一横步，多走一竖步，共多走两步．
从(0，0)点走到(0，1)点共要3步，从(0，1)点走到(2，0)点共5步……当n为偶数时，从(0，n－1)点到(n，0)点共走(2n＋1)步；当n为奇数时，从(n－1，0)点到(0，n)点共走(2n＋1)步，这里n＝1，2，3，4，….
∵3＋5＋7＋…＋(2n＋1)＝n(n＋2)＝(n＋1)2－1，∴当n＝44时，n(n＋2)＝(n＋1)2－1＝452－1＝2024，离2021最近，此时n为偶数，即该过程是从(0，43)到(44，0－2021＝13，即从(44，0)向上“退〞13步即可．当到2021秒时动点所在的位置为(44，13)．故答案为(44，13)．
方法总结：此类归纳探索猜想型问题的解题关键是总结规律，由特殊到一般的归纳思想来确定点所在的大致位置，进而确定该点的坐标．
三、板书设计 用坐标表示平移：
横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的根底知识和根本作图技巧，丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，培养形象思维能力，激发数学学习的好奇心与求知欲．教学过程中让学生能积极参与数学学习活动，积极交流合作，体验数学活动的乐趣
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