一种基于最小平均距离的测量飞机航迹规划算法

一种基于最小平均距离的测量飞机航迹规划算法

温瑞华，聂鹏飞，李鹏奎

(中国人民解放军63629部队，北京100162)

摘要：以测量飞机对单个低空飞行器跟踪为研究对象，根据大地坐标系统和椭球几何学基本原理，结合 机载测量设备的作用范围，提出一种基于最小平均距离的测量飞机航迹规划算法。分析预定的低空飞 行器飞行路线，提取低空飞行器飞行关键点，划分出低空飞行器水平飞行阶段和转弯飞行阶段，按阶段 分别规划出测量飞机的航迹，保证对低空飞行器全程连续稳定跟踪的同时，使测量飞机与低空飞行器的 平均距离最小，以提高测量质量，并模拟低空飞行器3种飞行路线，规划了相应的测量飞机航迹，经Mat-

lab仿真分析，规划结果满足设计要求，验证了算法的有效性。

关键词：低空飞行器；测量飞机;航迹规划；平均距离中图分类号:TP391.9 文献标识码：A 文章编号：000 -8829(2018)01 -0128 -04

A Flight Planning Algorithm of TT&C Air Station Based on

Minimum Average Distance

WEN Rui-hua, NIE Peng-fei, LI Peng-kui(Unit 63629 of the PLA, Beijing 100162, China)

Abstract： During the flight test of one low-altitude aircraft, TT&C air station is able to continuously track the

low-altitude aircraft in the whole flight range due to its high height of platform and maneuvering capability. To guarantee continuous tracking of the low-altitude aircraft and minimize the average distance between the air sta­tion and the low-altitude aircraft in the whole flight range, an algorithm for flight planning of TT&C air station based on minimum average distance was proposed. The path of the low-altitude aircraft is analyzed, which could be composed by a set of lines and arcs. Simulation results of three tracking examples of the low-altitude aircraft show that the algorithm is effective in solving flight planning problem.

Key words： low-altitude aircraft; TT&C air station; flight planning; average distance

在跟踪低空飞行器时，测量飞机具有突出的优 势[1]。为了保证测量的质量，测量飞机与低空飞行器 之间需要保持适当的距离，并且低空飞行器要位于测

量飞机的特定方位角和俯仰角内。低空飞行器的飞行 路线较为复杂，因此需要根据低空飞行器预定的飞行 路线，规划测量飞机的相应航迹，使得测量飞机能全程 连续稳定跟踪。航迹规划算法有多种，例如A4算法、 遗传算法、神经网络、人工势场法等[]，这些方法各有 优缺点[3]，有的规划时间长，有的规划路径不唯一，很

收稿日期：017-07-20

作者简介：温瑞华（1977—），男，山西灵石人，硕士，工程师， 主要研究方向为信息处理；聂鹏飞（ 1985—），男，河北衡水 人，硕士，工程师，主要研究方向为信息处理；李鹏奎 ( 1983—),男，山东肥城人，硕士，工程师，主要研究方向为 信息处理。

难满足实时性要求。刘光宏[4]等人提出一种基于进 化算法的测量飞机航线规划算法，使得测量飞机与低 空飞行器的全程平均距离和方位角尽可能小。苏成 翔[5]等人提出一种基于进化算法的测量飞机跟踪路 径规划算法，使得测量飞机在满足跟踪状态条件下飞 行长度最短。周升辉[6-7]等人也对特定条件的测量飞 机航路规划进行了深入分析。常波[]等人和赵均 伟[]等人提出的基于几何法的无人机航迹规划实时 适用性较好。

随着低空飞行器速度的提升，或者空中风速的影 响，测量飞机与低空飞行器之间的距离有可能越来越 大，甚至超出了测量设备的最大作用距离。本文提出 一种测量飞机航迹规划算法，保证对低空飞行器全程 连续稳定跟踪的同时，使测量飞机与低空飞行器的全

程平均距离最小，以提高测量质量。

一种基于最小平均距离的测量飞机航迹规划算法1航迹规划模型

1.1问题描述

多种因素的 ，测量飞机与低空飞行器之间

的距离如 于测量 的 距离，跟踪

。

在测量飞机对低空飞行器跟踪的航迹规划

丨

中，根据预定的低空飞行器飞行路线，规划测量飞机的 航迹，保证对低空飞行器全程连续稳定跟踪的同时，使 测量飞机与低空飞行器的全程平均距离 。

分预定的低空飞行器的飞行路[，在 飞行的连续

迹中提

，例如

、 、转、 ，划分出水平飞行

和

飞行阶

。其次，根据机载测量 的性能 ，

的飞行

的算法，逐点规划测量飞机的航迹。

1.2约束条件

根据机载测量

测量飞机使

件，在进行测量飞机航迹规划时，设定

：

① 测量飞机的机动飞行能力有限，测量飞机飞行

高度丑设定为恒定值，测量飞机飞行 '设为恒定值。

② 根据机载测量

的性能

，测量飞机与低

空飞行器的距离存在 值只max和 值只_。

③ 考虑空中 ，空中 定为恒定值 ，风向始终与测量飞机飞行方向相反。1.3目标函数

在给定的初始距离心 ，测量飞机始终朝向低空飞行器飞行，在低空飞行器 时，调整测量飞机

航向，使得在

平面内机头指向始终对准低空飞

行器，以确保测量飞机与低空飞行器的全程平均距离

。设^时刻，测量飞机与低空飞行器的距离为

尺⑷,结合

，建立测量飞机航迹规划模型为

min/(/〇 = 士名跑）

(/?mm 彡 ^

= 1，2,…，W)

(1)

2

测

量

飞

机

位

置

计

算

方

法

测量飞机位置的计算步骤如下。①根据大地坐标系统[1()]和椭球 学基本原

理，建立低空飞行器质心切平面空间直角坐标系，如图

1所示。

坐标系以低空飞行器质心P为中心，以P点法线

为z轴向上为正，轴垂直于z轴并指向北极，轴垂 直于z轴向东为正。

② 考虑机 测量 的

指

，

低空

飞行器

的飞行

规划测量飞机的航迹。

• 129 •

使用预定的距离、方位角、俯仰角（^，^乂），计算 测量飞机在低空飞行器质心切平面空间直角坐标系中 的位置 （％，，）。

低空飞行器 平飞行 的测量飞机位 置(%，，）的计算如下所示：

^ = Rcos (E) cos (A

)y - Rcos (E) sin (A) (2)

z = Rsin(E)低空飞行器 飞行 的测量飞机位 置

(%，，）的计算需要对式(2)中的R V A进行修正。^ - 1时刻，低空飞行器的位置为- 1 )、速 为R，测量飞机位置为P( ^ - 1)、速度为 '，测量飞 机和低空飞行器的距离为R(^ - 1)、方位角为A(^ - 1)。 设^时刻，低空飞行器的位置为T(〃），测量飞机的位 置为P(^)，测量飞机和低空飞行器的距离为R(W、 方位角为A(n)

低空飞行器的位置、

从低空飞行器预设飞行路线中获取。设时间变

期为1 s，低空

飞行器 飞行 测量飞机和低空飞行器位置变化

情况如图2所示，则R&)由式(3)计算获得。

R(n)

- R(P(n - 1) ,T(n)) - Vp x1

A(n) - A(n - 1) + A A

(

式中：

ARA

A

2 (P(n - 1),T(n)) + R2 (n - 1) - ( V, x 1)2

• 130 •《测控技术》2018年第37卷第1期

③利用低空飞行器典型飞行路线中的位置 ：L。、万。、、/〇，计算测量飞机在地心直角坐标系中的位置

(Z，F，Z)，并

为大地坐标（[乂，丑）。这部分

涉及到的坐标变换有:地心大地坐标系变换至地心直 角坐标系、低空飞行器质心切平面坐标系变换至地心 直角坐标系、地心直角坐标系变换至地心大地坐标系， 换公式较为常见， 再赘述。

3

仿

真

分

析

选飞行路线1、飞行路线2中距离 的航迹和飞行路线3中包含螺旋线飞行 行

4o

值附近 的航迹进

，如图3所示。

I

3o 2o 1o

揺

模拟低空飞行器3种飞行路线规划测量飞机航 迹;飞行路线1主要由水平飞行段和左 ;飞行路线2主要由水平飞行段和右 ;飞行路线3主要由水平飞行段、左 飞行段和螺旋线飞行段组成。 R2013a软件[11]进行仿真分析。3.1参数设置仿真 H m，

时，系统 置如下:测量飞机飞行高

' rn/s，与低空飞行器的初始距离心km，

飞行段组

飞行段组飞行段、右

Matlab

1

/傩靼

4o 3o 2o 1o

与低空飞行器的初始方位角0°，空中风速圪rn/s。3.2仿真结果

规划出的测量飞机航迹进行推演

，在低空

飞行器水平飞行 ，测量飞机与低空飞行器的距离渐增大;在低空飞行器 飞行 ，测量飞机取捷径向低空飞行器逼近，测量飞机与低空飞行器的距离 渐缩小。图3显示了测量飞机与低空飞行器的距离 时间变化情况，表1列出了测量飞机与低空飞行器 的距离统计值。

表1

测量飞机与低空飞行器距离统计值单位：m

值

飞行路线1飞行路线2飞行路线3

5.15.75.8

值17.412.516.0

值40.739.560.1

0

1000

2000

3000

4000

5000

t/s

(c)飞行路线3

图3

测量飞机与低空飞行器距离随时间变化图

为了便于比较，在考察时间段内 种飞行路线了 图，如图4所示。上图表示测量飞机与 低空飞行器距离随时间变化情况;下图表示测量飞机 与低空飞行器的航迹。由图4 直地看到，低空飞行器水平飞行阶

低空飞行器航迹一测量飞机航迹

1

/植靼

靼

靼

1/槭

1/傩

2

(。)/_|

CC

L o.

/蝴餐I/蝴II图4不同区段测量飞机与低空飞行器距离随时间变化图

和测量飞机与低空飞行器航迹图

一种基于最小平均距离的测量飞机航迹规划算法• 131 •

段，测量飞机与之的距离逐渐增大;低空飞行器转弯飞

行阶段，无论是左、右转弯还是螺旋线飞行，测量飞机 都可以取内径与低空飞行器缩短距离。在跟踪测量的 整个过程中，低空飞行器相对测量飞机的方位夹角始 终保持在0°，即低空飞行器始终在测量飞机航向的正 •方，以此确保每一'时刻稳定跟踪的问时低空飞行器 和测量飞机之间的距离最短。

4

结

束

语

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32.

针对测量飞机跟踪测量低空飞行器，研究了单架 测量飞机跟踪单个低空飞行器模式下的测量飞机航迹 规划算法，保证对低空飞行器全程连续稳定跟踪的同 时，使测量飞机与低空飞行器的全程平均距离最小。

模拟了低空飞行器3种飞行路线，规划了相应的测量 飞机航迹，经Matlab仿真分析，并针对低空飞行器水 平飞行阶段、转弯飞行阶段和螺旋线飞行阶段规划的 测量飞机航迹进行了重点分析，验证了算法的有效性。

有两个问题需要深入研究:①低空飞行器实际飞 行过程较为复杂，由于不可预见的原因经常导致出现 超差事件[12]，这就要求测量飞机航迹必须能够实时在 线规划，而且规划出的航迹要便于飞行员操控飞机;② 实际工作中，既有跟踪测量单个低空飞行器的情况，也 有跟踪测量多个低空飞行器的情况，需要进一步研究 测量飞机跟踪测量多个低空飞行器时的航迹规划算 法。

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(上接第127页）

据链的抗干扰性能成了无人机数据链的一个重要指

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一

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能要好于OC-TDMSCSSM系统，在莱斯信道下，无论是 部分频带干扰还是宽带干扰，所提出的系统都要比 OC-TDMSCSSM系统的性能高于1. 5 dB左右，因此所 提出的新的抗干扰技术也比传统的抗干扰技术性能更 好，但抗干扰性能提高有限，接下来需要继续研究和分 析以进一步提高无人机数据链的抗干扰性能。参考文献：

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