《长方体的体积》教案

《长方体的体积》教案

（一）联系旧知,引入新课.

师： 前面我们学习了有关体积的知识，掌握了比较体积大小的一些方法。老师这里有4组物体（①文具盒、橡皮；②苹果、橘子；③小方块拼成的长方体、正方体；④体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具），请你任选一组比较他们体积的大小，并说出比较的方法。

生：我选①文具盒、橡皮，文具盒的体积大。我是看出来的.

师： 大小相差比较悬殊的物体，一眼就能看出它们的大小。

生：我选②苹果、橘子。可以将它们分别放入水中,通过观察水面上升的高度来比较它们的大小.

师: 像这样大小比较接近的物体，可以用前面学过的方法，通过观察水面上升的高度来比较它们的大小。

生：我选③小方块拼成的长方体、正方体,左边的长方体有9个小方块拼成，右边的长方体有8个小方块拼成，所以左边的长方体体积大。

师： 看来通过数方块的个数，也能比较出体积的大小。

师: 我想比较一下第④组的两个物体（体积大小较接近的长方体和正方体的纸质教具)，

用前面提到的那些方法比大家觉得怎么样？

生:用前面的方法都不行，既看不出来，又不能放到水中实验,也不能用数方格的方法.

师：看来前面比较体积大小的方法存在着一定的局限性，需要寻求一种新的比较物体体积大小的方法，你有什么想法？

生：可以用计算的方法，求出体积进行比较。

师：好方法，你真是个爱动脑筋的孩子。今天这节课我们就来研究怎样计算长方体的体积.（板书课题）

(二）猜想验证，探究新知.

师： 在研究之前，我想先问问大家，长方形的面积和什么有关?那长方体的体积可能和什么有关呢?猜猜看。

生：和长、宽、高有关。

师： 真的像大家所说的那样吗？我们一起看大屏幕，说一说你的发现.（多媒体演示）

生：宽、高不变,长变短了，体积变小了……

师: 看来同学们猜的很对，长方体的体积与它的长、宽、高都有关系，那老师还想请同学们再来大胆的猜测一下：长方体的体积与长、宽、高究竟有什么关系？

生：……用长乘宽乘高。

师： 要想知道我们猜测的对不对，可以怎么做？

生：通过实验进行验证.

师： 好注意。我们今天就利用手中的学具进行操作实验，小组合作来探究这个数学奥秘！先看看合作要求，谁来读一读？按照合作要求，小组长注意分工，开始研究吧！

师： 表格里的三个长方体老师想找三个小组来共同完成。哪个小组愿意先来汇报第一个长方体？

小组汇报：一人操作，一人记录，一人说发现。

师：通过刚才的探索发现，你能总结出长方体的计算公式吗？

生：长方体的体积=长×宽×高（板书，齐读）

师：如果用v表示体积，用a表示长，b表示宽，h表示高，你能用字母表示出长方体的体积公式吗？

生：v = a b h（板书,齐读）

师：同学们真的很棒，不用老师帮忙，自己通过猜测，实验，验证，总结出了长方体的体积公式。这是一个了不起的好方法，在今后的学习当中同学们仍然可以使用。现在我们知道了长方体的体积公式，你还想知道谁的体积公式？

生：正方体

师：那正方体的体积如何计算呢？谁来说说你的想法。

生：由于正方体是特殊的长方体，长方体的体积等于长×宽×高,所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长.(板书）

师：汉字书写起来太麻烦，谁有好主意？

生:用字母表示。

师：体积用v，棱长用a，字母公式怎么写?

生：v=a×a×a，v=a3（板书,齐读）

（三）计算体积，学以致用。

师： 体积公式总结了,我们还要会利用它来解决问题，这就是“学以致用”.

1、打开大演算,求出这四个图形的体积各是多少？

生:①这是一个长方体，长是 ，宽是 ,高是 ,因为长方体的体积公式是 ,所以我列示为 。

②……

2、如果我们回过头来看第四组的长方体和正方体纸制教具，要比较它们体积的大小，你知道怎么做了吗？（一生说方法,一生测量,其余学生列示计算）

（四)总结收获，课堂检测。

师:同学们，说说这节课你有什么收获?

生：我知道如何计算长方体的体积。

……

师：最后，让我们检测一下这节课的学习效果吧！