2. 如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP． 求证：（1）∠E=∠F． （2）□ABCD是菱形．
3.已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BCCD，AD⊥BD，E为AB中点． 求证：四边形BCDE是菱形．
4. .菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别为边AB、AD的中点，连接EF、OE、OF.求证：四边形AEOF是菱形. A E F B
O
D
C
5. 如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与
平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形。
6.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F. 求证:四边形AFCE是菱形.
7. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别
为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？
D C
F
P
A
E B
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线
EFBD，分别交AD、BC于点E和F．求证：四边形BEDF是菱形．
A E D
O B F
C
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