整式的乘除提高练习题精编版

整式的乘除

例1：已知(2016a)(2018a)2017，求(2016a)2(2018a)2的值。 解析：类比“mn2，mn4，求m2n2的值”这类题的解法。

练习：1、已知(ab)27，(ab)23，则a2b2ab 。 2、已知x2y225，xy7且xy，则xy 。 3、已知a2a3，b2b3且ab，则ab 。 例2：已知a888x2017，bx2018，cx2019，求333a2b2c2abacbc的值。

练习：1、若a2b3c12，且a2b2c2abacbc，则ab2c3 。 2、已知x2y2z22x4y6z140，则(xyz)2018 。 3、若x是不为0的有理数，已知M(x22x1)(x22x1)，

N(x2x1)(x2x1)，则M与N的大小关系是 。

4、计算1222324252629921002= 。

例3：若多项式x4mx3nx16能被(x1)(x2)整除，求m、n的值。

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练习：1、若2x3kx23被2x1除后余2，则k 。

2、若多项式2x43xax27xb能被x2x2整除，则a= ，b= . 三、1、观察下列算式： ① 1322341

② 2432891

④ ……

③ 354215161

（1）请你按以上规律写出第4个算式； （2）把这个规律用含字母的式子表示出来；

（3）你认为（2）中所写的式子一定成立吗？并说明理由。

2、如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。如：42202，124222，206242，因此4、12、20都是“神秘数。

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

3、如表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1）表中第8行的最后一个数是 ，它是自然数 的平方，第8行共有 个数。

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，最后一个数是 ，第n行共有 个数； （3）求第n行各数之和。

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