第二章 物质世界的尺度、质量和密度
一、选择题
1.在“使用托盘天平称物体质量”的实验中，下列各项操作中不妥当的是（ ） A. 使用天平时，应将其放在水平工作台上
B. 调节横梁平衡时，应先将游码移至横梁标尺左端“0”刻度线处 C. 判断天平横梁是否平衡时，一定要等指针完全静止下来 D. 称量时左盘应放置被称量的物体，右盘放置砝码 2.下列估测中.最接近生活实际的是( ) A.中学生的质量约500 kg B.松原5月份的平均气温约50℃ C.教室课桌的高度约0.8m D.中学生跑完50 m用时约3s
3.甲、乙两物体质量之比为3：1，体积之比为1：3，甲、乙两物体密度之比为 （ ） A. 1：1 B. 1：3 C. 9：1 D. 1：9
4.清华大学的研究人员发明一种新型陶瓷，既可以像海绵一样变形，也能像陶瓷一样隔热、绝缘，同时具有超轻、高韧性等特点这种材料适合用来制造下列哪种物品（ ） A.自行车的车架 B.新型消防服 C.输电导线 D.便携式水果刀
5.三个相同的杯子中装有部分水，把质量相同的实心铜块、铁块、铝块依次放入甲、乙、丙三个杯中，水面恰好相平，则原来装水最多的杯子是（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）（ ）
A. 甲杯 B. 乙杯 C. 丙杯 D. 原来装水一样多 6.对于被“嫦娥三号”从地面带入太空的照相机，下列说法中正确的是（ ）
A. 质量减小，密度不变 B. 质量和密度都不变 C. 质量和密度都减小 D. 质量不变，密度都减小 7.用一把刻度尺测某一物体长度时，一般要测三次或更多次，这样做的目的是（ ） A. 减小观察刻度时，由于视线不垂直而产生的误差 B. 减小由于刻度尺不精密而产生的误差 C. 减小由于读数时，估计偏大或偏小而产生的误差 D. 避免测量中可能出现的错误
8.A、B两种液体的质量之比为1：2，密度之比为5：4，则它们的体积之比为（ ） A. 5：2 B. 2：5 C. 1：2 D. 2：1
9.小强在用天平和量筒测量石块的密度时，设计了如下步骤：①在量筒内倒入适量的水，读出水的体积记
.......
.
为V1；②用天平称出石块的质量，记为m；③将天平放在水平台面上，调节天平平衡；④把石块浸没在水中，读出水面对应的刻度记为V2 ． 你认为最合理的实验顺序是（ ）
A. ①④②③ B. ①④③② C. ②③①④ D. ③②①④ 10.要测量一根大头针的质量，下列测量方法中正确的是（ ） A. 把一根大头针放在天平左盘中仔细测量
B. 将一根大头针放在容器里测出总质量，再减去容器质量 C. 测出100根大头针的质量，然后求平均值 D. 多次测量同一根大头针的质量，然后求平均值
11.天平、温度计、刻度尺、电压表是我们实验中常用的基本测量仪器．如选项图中是一些同学对这四种仪器的操作和使用情况（请仔细观察）．其中不正确的是（ ）
A. 调节天平横梁平衡 B. 观察物体长度
C. 测量水温 D. 测量电源电压
12.小岩同学利用天平和量筒测酸奶的密度，下列操作步骤中多余的是（ ） A. 用天平测量空烧杯的质量
B. 将酸奶倒入烧杯中，用天平测量烧杯和酸奶的总质量 C. 将烧杯中的酸奶倒入量筒中一部分，测出量筒中酸奶的体积 D. 用天平测量烧杯和剩余酸奶的总质量
二、填空题
13.完成下列单位间的换算 25mg=________㎏；6.8t=________g 350㎏=________t；5.4g=________mg．
14.某人测得一本书正文200页厚度为8.0mm，则该书正文每张纸厚度为________mm．
15.中国赠送给联合国的“世纪宝鼎”质量是1.6t，由中国运送抵达联合国总部后，质量为________ kg。神州号飞船将一面质量为500g的国旗载入太空，在太空中，国旗的质量为________ kg。
16.用量程为20cm的刻度尺测物体的长度，如图所示，刻度尺的分度值是________，物体的长度________cm．他用这把刻度尺测得物理课本的宽度为18.51cm、18.49cm、19.51cm、18.50cm，则物理课
.......
.
本的宽度应为________cm．
17.将一个塑料瓶压扁，塑料瓶的质量________；如果塑料瓶被宇航员带上月球，塑料瓶的质量________（以上两空均选填“变大”、“变小”和“不变”）．
18.a、b是两个由同种材料制成的金属球，a的质量81g，体积30cm3 ， b的质量50g，体积25cm3 ． 如果其中有一个球实心的，那么，这个实心球应该是 ________（选填“a”或“b”），这种金属的密度
3
是 ________kg/m ．
19.我国研制出一种被称为“全碳气凝胶”的固态材料，是迄今为止世界上最轻的材料，“最轻”是说明这种材料的 ________很小；“全碳气凝胶”在结构韧性方面也十分出色，可在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，这说明它有很好的 ________（选填“弹性”或“硬度”）．
20.受阿基米德辨别真假皇冠故事的启发，小明设计了一个测量碗的密度的探究实验，实验步骤及实验数据如图．根据实验数据，填写计算结果：
3
（1）碗的体积为 ________ cm；
（2）碗的质量为 ________ g；
3
（3）碗的密度为 ________ g/cm ．
21.如图是用刻度尺测量一金属片长度的情形， 该金属片的长度为________，该刻度尺的分度值为________．
22.小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度.如图所示，石块的质量是________g，石块的体积是________cm3 ， 石块的密度是________g/cm3.
.......
.
三、实验探究题
23.小陆小组在实验室测量酸奶的密度。他准备了量筒（如图甲所示）和天平。
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端“0”刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向________调，使天平横梁平衡。
（2）他先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图乙所示，烧杯和酸奶的总质量m1=63g。然后他打算将烧杯中的酸奶倒入量筒中，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上，对测量影响较大；于是他找到了5ml针筒（如图丙所示），用
3
针筒抽取5ml酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m2=57.6g；则酸奶的密度为________kg/m。同组的小
红观察发现，用针筒测量酸奶体积，还有一个优点是：________ 。
（3）同组的小昊同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5ml针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值________（偏大/偏小/不变）；于是，小昊和小陆想出了一种正确测量方法，小陆接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3 ， 记下此时________，则酸奶密度表达式：________。 24.小明想知道酱油的密度，于是他和小华用天平和量筒做了如下实验：
（1）将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调．
（2）用天平测出空烧杯的质量为17g，在烧杯中倒入适量的酱油，测出烧杯和酱油的总质量如图甲所示，将烧杯中的酱油全部倒入量筒中，酱油的体积如图乙所示，则烧杯中酱油的质量为________g，酱油的密
3
度为________kg/m ．
.......
.
（3）小明用这种方法测出的酱油密度会________（选填“偏大”或“偏小”）．
（4）小华不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整． ①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0 ②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1 ③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2 ④则酱油的密度表达式ρ=________（已知水的密度为ρ水）
（5）为了减小测量的误差，小明重新设计了如下实验方案： A．测出空烧杯质量m1 B．往量筒内注入适量的油，测出体积V2
C．往烧杯内倒入适量的油，测出杯与油的总质量m2 D．测出量筒内剩余油的体积V1
则小明测出酱油密度的表达式为：________（用上述已知量进行表示）．
四、综合题
25.如图所示的电动自行车，它可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．制造自行车车架有各种不同的新材料，部
3﹣3
分材料的技术指标如下表所示，车架的体积为5×10m ． 请解答：
材料技术指标 性能（强度） 3密度（kg/m） 锰钢 强 7.9×103 铝合金 较弱 3.0×103 钛合金 较强 4.5×103 碳纤维 强 1.6×103 （1）若让你设计制造强度高并且轻便的电动自行车，你将选择表中的什么材料？请简要说明理由． （2）这种车架的质量是多少kg？
26.现有密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的两种液体，体积均为V0 ， 某工厂要用它们按质量比1∶1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的体积最大 . 求： （1）这种混合液的密度；
（2）按要求配制后，剩下的那部分液体的体积 .
.......
.
答案解析
一、选择题 1.【答案】C
【解析】 A、使用天平时，应将天平放在水平桌面上，A不合题意；
B、在调节横梁平衡前，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处，B不合题意；
C、C符合题意； 横梁平衡的标志有两个：指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等，D、称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码，D不符合题意． 故故答案为：C．
【分析】根据天平的正确使用方法来分析． 2.【答案】C
【解析】 A. 成年人的质量在65kg左右，中学生的质量比成年人小一些，在50kg左右。A不符合实际； B. 松原5月份最低气温高于15℃，所以平均气温远高于15℃。B不符合实际；
C. 中学生的身高在160cm左右，C符合实际； 课桌的高度大约是中学生身高的一半，在80cm＝0.8m左右。D. 中学生50m跑用时一般在7s左右。D不符合实际。 故答案为：C。
【分析】利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法，叫估测法，不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算. 3.【答案】C
【解析】 已知两个物体的质量和体积之比，利用公式ρ=
得到密度之比．
解：甲、乙两物体的密度之比为 故答案为：C．
m乙V甲 ，C符合题意．
【分析】利用密度公式计算甲乙的密度，并进行比. 4.【答案】B
【解析】 新型陶瓷，既可以像海绵一样变形，也能像陶瓷一样隔热、绝缘，同时具有超轻、高韧性等特点；A、自行车的车架必须用坚硬的材料来制作，A不符合题意； B、新型消防服的特点与该陶瓷的特点相同，B符合题意；
C、该陶瓷不具有电阻小的特点，故不能用来制作输电导线，C不符合题意；
.......
.
D、水果刀需要一定的硬度，D不符合题意。 故答案为：B。
【分析】根据新材料的特点，隔热、绝缘、超轻、坚韧等可以用来做消防服. 5.【答案】A
【解析】 已知：m铜=m铁=m铝 ， 且ρ铜＞ρ铁＞ρ铝 ， 由V=mρ可得：V铜＜V铁＜V铝；设甲、乙、丙三个杯子原先的装水量分别为：V甲、V乙、V丙 ， 由于三个实心金属块分别放入三个杯子中时，“水面恰好相平”，即三个杯子中的总体积相同，可得：V总=V甲+V铜=V乙+V铁=V丙+V铝 ， 而V铜＜V铁＜V铝 ， 则V
甲
＞V乙＞V丙；即原先装水最多的是甲杯，A符合题意.
故答案为：A.
【分析】最后水面相平，说明水与金属块的总体积相等.质量相同的三个金属块，由于密度不同，它们的体积也是不同的，所以当放入杯子中的时候，三个杯子内的液面上升的高度也是不一样的，放入的金属块体积大的液面上升的多，放入的金属块小的液面上升的少. 6.【答案】B
【解析】 ：照相机被带入太空，位置发生变化，质量不变； 由于照相机的物质种类、状态、温度不变，它的密度不变． 故选：B
【分析】质量是物体的属性，不随物体位置、形状、状态变化；密度是物质的特性与物质种类、状态、温度有关． 7.【答案】C
【解析】【解答】解：A、观察刻度时由于视线不垂直属于错误的操作，应及时改正，而不是通过取多次测量的平均值来减小，故A错误； B、刻度尺不精密时，应选用精密的测量的仪器，而通过取多次测量的平均值的方法不正确，故B错误；
C、实验中测量物体的长度，一般要测三次或更多次，多次测量求平均值，这样做是为了减小由于读数时估计偏大或偏小而产生的误差，故C正确；
D、错误是在测量过程中产生的，取多次测量的平均值不会避免错误的出现，故D错误； 故选C．
【分析】要正确解答本题，首先掌握误差产生的原因，还要掌握误差和错误是截然不同的，在物理实验中，误差只能减小，是不能避免的，而错误是由于实验者粗心或不遵守实验规则等原因造成的，是能避免的， 8.【答案】B
【解析】【解答】方法一： 解：由
得
；
.......
.
则
．
根据题意： 所以 故选B
；
； ． ．
方法二：取特殊值法
33
设mA=1kg； mB=2kg；ρA=5kg/m； ρB=4kg/m ．
选用变形式 根据题意得出 故选B．
33
得出VA=0.2m；VB=0.5m ．
．
【分析】方法一：根据公式 代入题干中比例关系可得到答案
得到变形式
，分别列出A与B液体体积的表达式，求比值并
方法二：取特殊值法：根据比例关系，设两组数据，代入V= 9.【答案】D 【解析】【解答】解：
可求出答案．
（1）根据测量固体密度实验应先测物体的质量，（如先测体积，再测质量时，金属块上有水，会使质量变大，从而使得测量值变大）．用天平测量质量，首先要调节好天平，左盘放物，右盘放砝码，调节平衡，记录砝码和游码值．
（2）再测量物体的体积，测量体积用排水法，所以先要测量为放入金属块时量筒的页面刻度值，再记录放入金属块后量筒液面的刻度值． （3）最后利用密度公式计算出密度． 故选D．
【分析】测固体密度时先测质量，再测体积，最后算出密度．
在测量质量时，根据天平的使用方法，“水平放置游码零，指针居中横梁平（衡）；左物右码轻放置，质量等于砝（码）游（码）和”．即天平测量物体质量前要调节横梁平衡，先将游码移至零刻度线；确定实验顺序． 10.【答案】C
【解析】【解答】解：A、天平测量的精确程度一般为0.1g或0.2g，而一根大头针的质量远远小于这个数
.......
.
值，所以无法直接测量；
B、一根大头针远远小于容器的质量，“一根大头针和容器的总质量”与“容器的质量”天平无法区分大小，所以无法得出一根大头针的质量．故B的方法不可行；
C、由于一根大头针质量较小，可测出100根大头针的质量，然后除以100，即可得到一根大头针的质量，运用的是“累积法”，方法可行，符合题意；
D、一根大头针的质量远远小于天平的感量（最小测量值），所以无法直接测量； 故选C．
【分析】解决本题的关键是明确一根大头针的质量太小，小于天平的感量（最小测量值），要想测出一根大头针的质量，应该应用积累法，即测出多根大头针的质量，用总重量除以大头针的个数就得出一根大头针的质量． 11.【答案】A
【解析】【解答】解：A、调节天平时游码没有移到标尺左端的零刻度．此选项错误； B、读取刻度尺示数时，视线与物体末端所对刻度相垂直．此选项正确；
C、用温度计测量水的温度，玻璃泡与水充分接触，视线与温度计相垂直．此选项正确； D、用电压表测量电源电压连接方法和电流方向正确．此选项正确． 故选A．
A、 【分析】使用天平测量物体质量之前要调平，平衡螺母相对于指针的调节规律是“左偏右调，右偏左调”；B、使用刻度尺测量物体长度之前，要明确其分度值；注意长度是否从0刻度线量起，起始端从0开始的，读出末端刻度值即为物体长度，同时注意刻度尺要估读到分度值的下一位，视线与刻度尺相垂直； C、温度计读数时要看清温度计的量程和分度值，根据液柱上面对应的刻度读数，读数时视线要与液柱上表面相平，并注意分清零上还是零下．
D、使用电压表测量电源电压时，必须使电压表与电源并联，电流从“+”流入，从“﹣”流出． 12.【答案】A
【解析】【分析】在测酸奶的密度时，先测出烧杯和酸奶的总质量；将部分酸奶倒入量筒中，测出量筒中酸奶的体积；用天平测出烧杯和剩余酸奶的质量，计算出倒出酸奶的质量．从而可以计算出酸奶的密度． 所以A步骤中测量空烧杯的质量是多余的． 故选A．
【点评】此题主要考查了液体密度的测量．首先要掌握密度的计算公式测出倒出液体的质量和体积，根据公式计算出密度． 二、填空题
13.【答案】2.5×105kg；6.8×106；0.35；5.4×10-3
，采取的是取样品的办法，
.......
.
【解析】【解答】解：质量单位之间关系：1t=1000kg，1kg=1000g，1g=1000mg，由以上关系可得答案为：2.5×105kg，6.8×106 ， 0.35，5.4×10-3
【分析】质量单位很多，如：t、kg、mg、g等，其间的换算关系明确即可． 14.【答案】0.08
【解析】【解答】总页数为200页的书，共有100张纸总厚度为8.0mm， 则每张纸的厚度为： 故答案为：0.08．
【分析】根据累积法解答本题，注意计算时200页的书只有100张纸. 15.【答案】1.6×103 ；0.5
3
【解析】【解答】1.6t=1.6×10kg。500g=0.5kg。中国赠送给联合国的“世纪宝鼎”质量是1.6t，由中国运送3
抵达联合国总部后，质量为1.6×10kg。神州号飞船将一面质量为500g的国旗载入太空，在太空中，国旗
=0.08mm．
的质量为0.5kg。
【分析】在此题了解质量各个单位的进制是解决此题的关键。 16.【答案】1mm；3.15；18.50
【解析】【解答】解：由图示刻度尺可知，其分度值为1mm，物体长度为：3.15cm﹣0.00cm=3.15cm；由所测量的数据可知，测量值准确到18.5cm，19.51cm的准确值为19.5，则19.51cm是错误的，课本的长度为：
故答案为：1mm；3.15；18.50．
【分析】使用刻度尺时，要弄清刻度尺的量程和分度值；记录时，要记录到刻度尺最小分度值的下一位；为了减小误差，可以多次测量取平均值. 17.【答案】不变；不变
【解析】【解答】解：将一个塑料瓶压扁，形状发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变； 被宇航员带上月球，位置发生变化，物质多少没有变化，所以质量不变． 故答案为：不变；不变．
【分析】物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体所含物质的多少有关，与物体的形状、状态、位置和温度无关． 18.【答案】a；2.7×103
【解析】【解答】解：a、b两球的密度分别为： ρa=
因ρa＞ρb ，
=2.7g/cm3 ， ρb=
=2g/cm3 ，
=18.50cm．
.......
.
333
所以，实心球是a，这种金属的密度是2.7g/cm=2.7×10kg/m ． 3
故答案为：a；2.7×10 ．
【分析】先根据密度公式求出各自的密度，再进行比较，密度大的为实心，密度小的为空心． 19.【答案】密度；弹性
【解析】【解答】解：（1）“全碳气凝胶”的固态材料是世界上最轻的固体，用确切的物理语言来说是指它的密度很小．
（2）根据“全碳气凝胶”在结构韧性方面也十分出色，可在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原，可知它有很好的弹性． 故答案为：密度；弹性．
【分析】（1）“全碳气凝胶”是迄今为止世界上最轻的材料，这里的最轻一般指密度；
（2）根据“全碳气凝胶”在结构韧性方面也十分出色，可在数千次被压缩至原体积的20%之后迅速复原分析解答．
20.【答案】30；60；2
【解析】【解答】解：（1）由图甲知，水的体积V1=500mL，由图丙知，碗和水的总体积V3=530mL，碗的
3体积V=V3﹣V1=530mL﹣500mL=30mL=30cm；
（2）由图乙知，水与碗所排开水的总体积V2=560mL，碗所排开水的体积V排=V2﹣V1=560mL﹣500mL=60mL，碗所排开水的质量m水=ρ水V排=1g/mL×60mL=60g；
碗漂浮在水面上时，碗受竖直向下的重力G碗=m碗g，竖直向上的浮力F浮═m水g，处于平衡状态，由平衡条件得：G碗=F浮 ， 即：m碗g=m水g，所以m碗=m水=60g； （3）碗的密度ρ碗=
=
=2g/cm3；
故答案为：（1）30；（2）60；（3）2．
【分析】（1）碗浸没在水中时排开水的体积等于碗的体积；根据量筒的读数方法，分别读出水的体积V1 ，碗和水的总体积V3 ， 碗的体积V=V3﹣V1 ．
（2）碗漂浮在水面上时，根据量筒的读数方法，读出水及碗所排开水的总体积V2 ， 碗所排开水的体积V排=V2﹣V1 ， 然后由m=ρV求出碗排开水的质量；
对碗进行受力分析，根据平衡条件求出碗所受的重力，然后求出碗的质量． （3）根据密度公式求出碗的密度． 21.【答案】2.80cm；1mm 【解析】【解答】解：
由图知：1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm； 物体左端与5.50cm对齐，右端与8.30cm对齐，所以物体的长度为L=8.30cm﹣5.50cm=2.80cm．
.......
.
故答案为：2.80cm；1mm．
【分析】使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位．刻度尺的分度值（或叫最小刻度值）为相邻的刻度线表示的长度． 22.【答案】27.2；10；2.72
【解析】【解答】天平测量质量时，读数为砝码质量加上游码指示的质量之和 . 如图石块的质量是：
；
量筒中水的体积为30ml，石块浸没后总体积为40ml，所以石块的体积为：
；
石块的密度是：
故答案为：27.2；10；2.72 .
【分析】天平测量质量时，左盘中物体的质量为右盘中砝码质量加上游码指示的质量；石块浸没后总体积与量筒中水的体积之差即为物体的体积；利用密度公式三、实验探究题 23.【答案】（1）右
3
（2）1.08×10；针筒的分度值比量筒小，测量体积更精确
.
计算物体的密度 .
（3）偏大；针筒内酸奶的体积V；ρ=（m3-m2）/（5-V）或 ρ=（m3-57.6）/（5-V）
【解析】【解答】（1）测量前调节天平平衡时，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁平衡．（2）由图乙可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和酸奶的总质量m1＝60g+3g＝63g，用针筒抽取的酸奶质量：m＝m1-m2＝63g-57.6g＝5.4g；用针筒抽取的酸奶V
3
＝5mL＝5cm ， 则酸奶的密度：ρ＝
333
＝1.08g/cm＝1.08×10kg/m ． 由于针筒的分度值比量
筒的分度值小，所以测量的体积更精确．（3）由于针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，使得针筒内测量的酸奶体积偏小，根据密度公式ρ＝
可知，质量不变，体积偏小，密度会偏大．为了减小实验
误差，可采取剩余法测量酸奶的密度，将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量m3 ， 进而得出针筒内返回烧杯酸奶的质量，记下此时针筒内酸奶的体积V，得出返回烧m′＝m3-m2＝m3-57.6g，杯内酸奶的体积，根据密度公式求出酸奶密度表达式．针筒内返回烧杯酸奶的质量：针筒内返回烧杯酸奶的体积：V′＝5mL-V，则酸奶密度表达式： ρ酸奶＝
或ρ酸奶＝
.
【分析】测量固体的密度，涉及到天平的使用（天平的正确使用：(1)把天平放在水平台上，把游码放在标(2)调节平衡螺母，(3)把物体放在左盘里，尺左端的零刻线处；使指针指在分度盘的中线处，这时天平平衡；
.......
.
用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡；(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值）和量筒的使用（用量筒量取液体时，量筒要放平，读数时视线应与凹液面最低处相平；如果仰视液面，读数比实际偏低，若俯视液面，读数比实际偏大），在满足测量要求的前提下，一般选择分度值较小的测量工具，好处是准确程度高，测量误差小． 24.【答案】（1）零刻度；左
3
（2）45；1.125×10
（3）偏大 （4）装满水；（5）
•ρ水
【解析】【解答】解：（1）调节时将天平放在水平台上，把游码放在标尺零刻度处，指针的位置指在分度盘中央的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向左调节．（2）由图甲所示可知，酱油和烧杯的总质量：m总=50g+10g+2g=62g， 酱油的质量m=m总﹣m杯=62g﹣17g=45g，由图乙所示量筒可知，酱油的体积：V=40ml=40cm3 ， 酱油的密度：ρ=
=
=1.125g/cm3=1.125×103kg/m3 ． （3）小聪不可能把烧杯
知：密度测量结果偏大．（4）实
内的酱油全部倒入量筒内，导致测量的酱油的体积偏小，由公式ρ=
验步骤：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0②将一个烧杯装水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1③用另一个烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2④根据酱油和水的体积相等，由密度公式有：
=
，即：
=
，所以酱油密度：ρ=
•ρ水 ． （5）根据实验步骤，
= ．
倒入量筒中酱油的质量：m=m2﹣m1 ， 量筒中酱油的体积：V=V2﹣V1 ， 酱油密度为：ρ=
3
．（1）零刻度；左；（2）45；1.125×10；（3）偏大；（4）装满水；
•ρ水； （5）
【分析】（1）天平使用前调节平衡时，要调节平衡螺母，规则是“右偏左调，左偏右调”，即指针向右偏就向左调平衡螺母，指针向左偏就向右调平衡螺母，调左侧的还是右侧的平衡螺母都是可以的．（2）砝码与游码示数之和是天平所测物体的质量；由图示量筒读出酱油的体积，然后由密度公式可以求出酱油的密度；（3）在测液体密度时，玻璃容器中的液体向外倒的过程中，容器壁一定要粘液体，所以不能全部倒出，将会带来实验误差，明确对体积测量结果的影响，进一步判断对密度测量结果的影响．（4）根据实验步骤，利用体积相等的思路计算酱油的密度；（5）由实验步骤，分别得到倒入烧杯中酱油的质量和体积，利用密度公式计算其密度． 四、综合题
25.【答案】（1）解：选择碳纤维 材料，因为体积相同时，密度小质量小，在强度相同时车较轻；
.......
.
（2）解：因为ρ=
333﹣3
， 所以这种车架的质量是 m=ρV=1.6×10 kg/m×5×10m=8kg．
【解析】【分析】（1）根据车架设计要求强度高并且轻便的电动自行车可知，自行车的强度高并且密度小的材料；（2）由表格数据可知选择的材料，又知道车架的体积，根据密度公式求出车架的质量． 26.【答案】（1）解：设每种液体的质量都为m，则混合液体的质量为2m， 两种液体的体积分别是: V1 =m/ρ1 ， V2 =m/ρ2 ， 则混合液体的体积是：V混合 =V1 +V2 =m/ρ1+m/ρ2 ， 故混合液体的密度是：ρ=m混合/V混合=
（2）解：因为原来两液体的体积相等，且ρ1 >ρ2 ， 由m=ρV可知，m1 >m2 ，即体积相等的两液体，密度为ρ1的液体质量较大，按质量比1：1的比例混合，要使所得混合液的体积最大，则密度为ρ2的液体全部用完，密度为ρ1的液体有剩余，设等质量的密度为ρ1的液体体积为V1（实际取用的体积），根据等质量混合可得ρ2 V0 =ρ1 V1 ， 所以V1 =ρ2V0/ρ1 ， 液体剩余的体积为：V1 ′=V0 -V1 =V0 -
=（1-
）V0 .
, 分别写出两种液体体
【解析】【分析】（1）设每种液体的质量为m，根据密度公式的变形公式积的表达式，再利用密度公式计算混合液体的密度；
（2）根据两种液体的密度不同，确定需用完的液体，即密度较大的液体有剩余，由于两种液体的质量相同，根据密度公式的的变形公式m＝ρV列出等式，计算出剩余液体的体积 .
.......
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