基于EMTP的OPGW短路电流计算_王卉

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2004年9月16日Sep.16,2004RELAY13

基于EMTP的OPGW短路电流计算

王卉1,胡志坚1,彭晓莺2,张承学1,陈楷1

(1.武汉大学电气工程学院,湖北武汉430072;　2.湖北省电力试验研究所,湖北武汉430077)摘要:光纤架空复合地线(OPGW)中故障电流的计算是其设计选型中的一项重要工作,针对OPGW工程计

算中常遇见的两个问题所带来的计算误差:忽略经变压器中性点通过变压器线圈流向导线的电流及忽略导线系统与地线系统的互阻抗,提出一种基于EMTP软件的电磁暂态计算方法。该方法可以有效地解决上述问题,准确度较高。

关键词:光纤架空复合地线;　短路电流;　电磁暂态仿真程序;　电磁暂态计算

中图分类号:TM713　　　文献标识码:A　　　文章编号:1003-4897(2004)18-0013-04

0　引言

光纤架空复合地线(CompositefiberOpticover-headGroundWire,OPGW),是一种集光纤和电力地线于一体的新型架空地线。它与输电线路同杆塔架设,既是地线,又是通讯线路,具有不易受外力的破坏,通信容量大,安全系数高,不需架设空间走廊,经济合理、安全可靠等优点,近年来在我国电力系统中受到越来越广泛的应用。由于OPGW的阻抗远小于普通地线和杆塔的接地电阻,当电力系统中发生接地短路时,OPGW中会流过很大的短路电流,引起温度的急剧上升,造成OPGW发热,影响其作用和性能,因此OPGW设计选型中的一项重要工作是计算线路在发生单相短路故障时流经的最大电流。在目前OPGW短路电流的工程计算中,通常会对模型做一些假设和简化,有时会使计算结果产生相当大的误差。

本文提出一种基于EMTP(电磁暂态仿真程序)的计算方法,该计算方法可解决通常的OPGW短路电流计算中难以解决的问题,减小计算误差。

图1　双地线系统示意图

Fig.1　Diagramofdoubleground-wiresystem

地网的接地电阻Rg的分流系数,认为Rg所分得的电流即为IW1。这种简化计算方法存在较大误差,原因有二:一是将线路视为无限长,则绝大部分短路电流通过地线返回,使计算出的地线电流大于实际值,当线路长度不同时流经地线的电流相差非常大(尽管总短路电流相差很小);二是IW1并非仅流过Rg的电流,即IW1并非全部入地,它还包括经变压器中性点通过变压器线圈流向导线的电流Ia,在忽略Ia情况下计算出的IW1比实际值要小。总之,对于较短的线路(几十公里),该方法的计算误差较大。

文献[3]给出了一种考虑Ia时计算IW1的较准确的方法。该文利用电路变换方法得到了一种需要计算机求解的方程组。在此基础上,经过进一步推导得到了一个可以进行手算的递推公式。但是,在该公式中也是将线路视为无限长,其计算结果仍存在一定的误差。

文献[4]给出了考虑Ia时计算IW1的另一种方法,该文主要讨论了如何建立一个等效电路模型,使之能够描述Ia分量和通过Rg的电流分量,其目的是将地线阻抗系统与导线系统脱离,使得到的电路模型可以利用通信保护中计算地线电流分布的传统计算方法和相应的计算软件进行求解。在这种等效电路模型建立过程中仍做了一些近似处理。

在已知IW1的条件下,要计算双地线的分流系统,在工程计算中一般不考虑导线与地线间的互1　OPGW短路电流的工程计算方法

对于图1所示的线路,假设发生A相对地短路故障,设短路点处的电流为IK。在已知短路电流IK的情况下,要计算流经OPGW的电流,一般的工程计算方法是分两步进行:先计算出通过双地线返回的总电流IW1,再计算出OPGW与另一根地线的分流系数。

文献[2]给出了一种计算双地线返回电流的简单算法。它是将从短路点向右(或线路)端看过去的电路等效为一个无限长的链形阻抗网络,由此可直接计算出入端等效阻抗Z,然后计算Z与变电站接[1]

14继电器

U I=-L x t I U=-C x t

感[2,4],而该互感会对两地线中的电流分配造成一

定的影响,若短路相到线正好距OPGW线较近,且距另一根地线较远时,即使OPGW与另一根地线的阻抗相同,流经二者的电流也会不同。因此,不考虑导线与地线间的互感对两地线的分流计算也会带来一定的误差。

(1)

2　基于EMTP的短路电流计算

本文不采用工程计算中常用的算法,而采用电磁暂态计算的方法,在建模时即把地线和相线看作

整体,计及它们之间的互阻抗和互电容,通过波过程求解,在时域中进行计算,即可在兼顾上述问题的基础上得出较为精确的计算结果。2.1　对于电源侧的处理

在EMTP的计算建模时,对于电源侧通常运用三相戴维南等值电路[5],即用三个14型电压源与相应的阻抗串联来等值。由于14型电源必须有一端接地,在OPGW短路电流的计算中,无法解决中性点所连接的变电站地网接地电阻的问题。

本文直接用一个变比设为1∶1饱和变压器元件作为隔离变压器对电源侧等值。以简单的单回线双地线系统为例,如图2所示。

式中:U和I是5根导线对地电压和导线中电流的列向量,都是沿线距离x和时间t的函数;L和C是线路相域中单位长度的电感和电容参数矩阵。

由上式可得:

U=LC U x2 t2 I ICL22= x t

2

2

2

2

(2)

因计及五相导线之间的互阻抗,L和C都不是

对角阵。为了计算方便,可用数学方法,即相模变换把LC和CL从相域中的非对角阵转换为模域中的对角阵[5],相当于对方程(2)去耦。转化到模域中的波动方程为:

22 Um Um-1

=SLCS x2 t2

22 Im Im-1

CLQ2=Q2 x t

(3)

其中:Um、Im分别为模域中的电压、电流向量;S、

Q为相应的模变换矩阵。

S-1LCS=Λu

Q-1CLQ=Λi

式中:Λ(3)可看成5个相互独立u、Λi为对角阵。式

的模量上的波动方程,即5个模域中单导线的波动方程。因5根导线在模域中无耦合关系,可取0、1节点

图2　EMTP仿真模型Fig.2　EMTPsimulationmodel

建模时直接引出变压器中性点并与变电站接地

电阻Rg相连,地线与OPGW终端与变压器中性点相连,仿真计算时经变压器中性点通过变压器线圈流向导线的电流Ia与实际情况相符。2.2　地线与相线之间互感的处理

对于线路侧,建模时将OPGW和普通地线视为D相和E相,把地线和相线看作五相线路。在每根杆塔处设一个节点,因将导线系统与地线系统看作整体,导线与地线的互阻抗在列写网络方程时自然也计入在内。

我们取图2中0-1杆塔间的五相线路为例进行分析。不考虑线路损耗时,可列出波动方程

间的一根模域中的线路为例进行分析如图3(a)。

不考虑损耗时,单导线线路上的波动方程为:

22 um1 um

= x2v2 t222(4) im1 im

= x2v2 t21,L′和C′分别是线路模域中单位L′C′

长度的电感和电容参数矩阵。

此方程通解为:其中:v=im(x,t)=f1(x-vt)+f2(x+vt)5)um(x,t)=Zf1(x-vt)-Zf2(x+vt)(

其中:f1(x-vt)是速度为v的前行波;f2(x+vt)是速度为v的反行波;Z=L′是波阻抗。

C′

采用求解单导线波过程的贝杰龙(Bergeron)

王卉,等　基于EMTP的OPGW短路电流计算

15

法[5],对0端得到模量上的波过程解为:

1im01(t)=um0(t)+Im0(t-τ)

Z1Im0(t-τ)=-um1(t-τ)-im10(t-τ)

Z

对于1端得到:

1im10(t)=um1(t)+Im1(t-τ)

Z1Im1(t-τ)=-um0(t-τ)-im01(t-τ)

Z

其中:Im0(t-τ)、Im1(t-τ)分别为0,1端模域中的等值历史电流源。

单根线路的等值计算电路图如图3(b)所示。

何结构如图4所示。

图4　线路几何结构Fig.4　Line′sgeometrystructure

设变电站地网接地电阻Rg=0.25Ψ,杆塔接地

电阻Rt=10Ψ,线路出线档档距为60m,线路平均档距300m。由EMTP的支持子程序得到线路的阻抗参数矩阵为:

0.082290.64879

0.048660.082300.379820.64876X=0.048640.048660.082280.331420.370470.64880

0.048570.048570.048554.138600.391060.373620.333860.83627

0.048540.048570.048570.048450.800590.333860.367360.391060.347360.82779图3　单根导线模量上的等值计算电路

Fig.3　Equivalentcalculatingcircuitofsingle-wiremode

计算时是把模量上的等值电流源Im0、Im1值作

为历史纪录储存起来,并在计算过程中不断更新。在每一个时间步长里,取出所需的模量上的等值电流源值,反变换到相量,作为相量上的等值电流源。同时,对每一个时间步长,在求解相量上的节点电压方程并得到相量上的节点电压列向量之后,经过相模变换到模量上,并按照等值电流源的递推公式建

[6]

立起新的电流源值储存起来。在整个计算过程中,相模变换作为一个中间环节,是通过等值电流源的提取,更新和储存来实现的。

运用EMTP的支持子程序LINECON-STANTS,可根据5相线路的原始参数,计算出电感、电容矩阵等各种参数矩阵及所需的相模变换矩阵。

设在0.001s时C相第一基杆塔处(图2的C1

点)发生单相短路,取仿真计算步长Δt=0.1μs,仿真波形如图5所示。

注:“”为采用上述仿真模型和方法的仿真结果;“………”为

忽略通过变压器线圈流向导线的电流Ia时的仿真结果;“---”为不计地线与相线互感时的仿真结果。

3　仿真试验

一般情况下,当故障点位于变电站的进出线档

(即第1基杆塔)时,流经地线的电流分量最大[7]。因此,为了校核OPGW热稳定性而进行的短路电流计算中,一般仅需计算线路在第一基杆塔发生对地短路时流经OPGW的电流。

采用上述仿真模型和仿真方法,对一条长50km的220kV单回双地线系统进行仿真,线路几图5　OPGW上的短路电流波形

Fig.5　WaveformsofshortcircuitcurrentinOPGW

由仿真结果可以看出,当不计地线与相线之间的互感时,OPGW上短路电流的最大值会比计及互感时大10%左右。忽略Ia时,其值会比计及Ia时小10%左右。

16继电器

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收稿日期:　2004-01-15;　　修回日期:　2004-02-07作者简介:　

王　卉(1978-),女,硕士研究生,研究方向为电力系统电磁暂态仿真;E-mail:kfgirl@263.net

胡志坚(1969-),男,博士,副教授,从事电力系统自动化方面的研究;

彭晓莺(1951-),女,教授级高工,从事过电压专业工作。

4　结论

1)对于线路参数的计算,本文算法只需知道线

路的型号和几何分布,即可利用EMTP的线路支持子程序算出所需的各种参数矩阵。

2)本文采用变压器元件对电源侧进行模拟,有效地解决了工程计算中忽略经变压器中性点通过变压器线圈流向导线的电流时所带来的原理性误差问题。

3)运用电磁暂态计算方法代替了工程计算中常用的“分两步”的算法,把地线系统和相线系统作为整体同时建模和计算,计及了在工程计算中一般会忽略的地线和相线间的互感问题,得到较为精确的计算结果。

4)本算法可推广至双回线路,亦可推广至各种故障类型的计算。参考文献:

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CalculationofOPGWshortcircuitcurrentbasedonEMTP

WANGHui1,HUZhi-jian1,PENGXiao-ying2,ZHANGCheng-xue1,CHENKai1(1.SchoolofElectricalEngineering,WuhanUniversity,Wuhan430072,China;

2.HubeiElectricPowerResearchInstitute,Wuhan430077,China)

Abstract:　Oneofthemajorjobsindesigningandmodelselectingofthecompoundopticalgroundwire(OPGW)istocalculatethefaultcurrentpassingthroughOPGWastheshortcircuitoccurs.Toavoiderrorsresultedbythetwofollowingproblems,oneisne-glectingthecurrentflowingfromneutralpointoftransformertotheconductor,andtheotherisneglectingthemutualimpedancebe-tweengroundwiresystemandconductorsystem,thispaperproposesanelectromagnetictransientcalculationmethodbasedonEMTP,whichcansolvestheseproblemsefficientlyandhasahighaccuracy.

Keywords:　OPGW;　shortcircuitcurrent;　EMTP;　transientelectromagneticcalculation