《3.2空间距离问题的向量解法4》
学习目标
会用向量的方法求有关立体几何中距离的问题
重点难点
重点：会用向量的方法求立体几何中的距离 难点： 对距离公式的理解。
课前热身
求点到平面的距离一般方法：
利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。(还可以用等积法求距离)
学习探究---用向量的方法求距离
1.点到平面的距离
2.直线到平面的距离
3.平面到平面的距离
展示提炼
三种距离(点到平面的距离、直线到平面的距离、平面到平面的距离)的统一向量形式： ___________________
课堂训练
在直三棱柱ABC-A1B1C1 中, AA1= . 2 , AC=BC=1, ∠ACB=90°,求B1到面A1BC的距离
z C1 A1 B1 C A B
x y
达标检测
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1，E为D1C1的中点，求B1到面A1BE的距离；
分层作业
基础作业：
1. 已知正方形ABCD的边长为4，CG⊥平面ABCD，CG=2,E、F分别是AB、AD的中点，求点B到平面GEF的距离。
2. 四棱锥P-ABCD的底面ACBD是菱形,AB= 4, ∠ABC=60°, 侧棱PA⊥底面AC且PA= 4,E是PA的中点,求PC与平面BED间的距离.
3.已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，求平面DA1C1和平面AB1C间的距离。 拓展作业：异面直线的距离可否化为
nd|APn|n主编：
刘丽芳
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