2017-2018学年江苏省常州市七年级(下)期末数学试卷-0(总5页)
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2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题）
1．（3分）下列计算中，正确的是（ ） A．x3⋅x3＝x6
B．x3+x3＝x6
C．（x3）3＝x6
D．x3÷x3＝x
2．（3分）如图图形中，由MN∥PQ，能得到∠1＝∠2的是（ ）
A． B．
C．
3．（3分）不等式组
D．
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）下列各组线段组成一个三角形的是（ ） A．4cm，6cm，11cm C．4cm，5cm，1cm 5．（3分）若方程组A．6
B．7
B．3cm，4cm，5cm D．2cm，3cm，6cm
的解满足x+y＝3，则a的值是（ ）
C．8
D．9
6．（3分）下列命题是真命题的是（ ）
22
A．同旁内角相等，两直线平行 B．若|a|＝|b|，则a＝b C．如果a＞b，那么a2＞b2
D．平行于同一直线的两直线平行
7．（3分）《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银（注：这里的斤是指市斤，1市斤＝10两）设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是（ ） A．C．
B．D．
8．（3分）若关于x的不等式组范围是（ ） A．4＜m≤5
B．4＜m＜5
所有整数解的和是10，则m的取值
C．4≤m＜5 D．4≤m≤5
二、填空题（本大题共8小题）
9．（3分）计算：（2x﹣3）（x+1）＝ ． 10．（3分）分解因式：x2y﹣xy2＝ ．
11．（3分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为 cm．
12．（3分）写出命题“互为倒数的两个数乘积为1”的逆命题： ． 13．（3分）若a+b＝6，ab＝7，则a2+b2＝ ．
14．（3分）下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴棒，图案②需15根火柴棒，…，按此规律，第n个图案需要 根火柴棒．
15．（3分）已知3n×27＝38，则n的值是 ．
16．（3分）如图，已知AB∥DE，∠BAC＝m°，∠CDE＝n°，则∠ACD＝ ．
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三、计算题（本大题共4小题） 17．计算：
（1）（﹣）0+|3﹣π|+（）﹣2； （2）（a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）． 18．分解因式： （1）5mx2﹣20my2； （2）12a2b+12ab2+3b3． 19．解方程组和不等式组： （1）（2）
20．求代数式x（y﹣z）﹣y（z﹣x）+z（x﹣y）的值，其中x＝，y＝，z＝﹣．
四、解答题（本大题共5小题）
21．如图，已知点E在AB上，CE平分∠ACD，∠ACE＝∠AEC．求证：AB∥CD．
22．为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗．已知2棵A种树苗和3棵B种树苗共需270元，3棵A种树苗和6棵B种树苗共需480元．
（1）A、B两种树苗的单价分别是多少元；
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（2）该小区计划购进两种树苗共28棵，总费用不超过1550元，问最多可以购进A种树苗多少棵．
23．如图，从四边形ABCD的纸片中只剪一刀，剪去一个三角形，剩余的部分是几边形，请画出示意图，并在图形下方写上剩余部分多边形的内角和．
24．已知关于x、y的方程组（1）求代数式22x•4y的值；
（2）若x＜5，y≤﹣2，求k的取值范围； （3）若xy＝1，请直接写出两组x，y的值．
25．如图①，直线l⊥MN，垂足为O，直线PQ经过点O，且∠PON＝30°．点B在直线l上，位于点O下方，OB＝1．点C在直线PQ上运动．连接BC过点C作AC⊥BC，交直线MN于点A，连接AB（点A、C与点O都不重合）．
（1）小明经过画图、度量发现：在△ABC中，始终有一个角与∠PON相等，这个角是 ；
（2）当BC∥MN时，在图②中画出示意图并证明AC∥OB； （3）探索∠OCB和∠OAB之间的数量关系，并说明理由．
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2017-2018学年江苏省常州市七年级（下）期末数学试
卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题）
1．A； 2．C； 3．B； 4．B； 5．C； 6．D； 7．D； 8．A； 二、填空题（本大题共8小题）
9．2x﹣x﹣3； 10．xy（x﹣y）； 11．2×10； 12．如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数； 13．22； 14．7n+1； 15．5； 16．m°+n°﹣180°；
三、计算题（本大题共4小题）
17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 四、解答题（本大题共5小题）
21． ； 22． ； 23． ； 24． ； 25．∠ABC；
2
﹣7
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