七年级升八年级数学

小清华七年级升八年级数学入学考试

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（考试时间：120分钟 满分：150分）

一、选择题（每题5分，共50分）

1的相反数是（ ） 211 A. B.- C.2 D.-2

221、

2、计算（-a²）²的结果（ ）

6655A.a B.－a C.－a D. a

3、一条直线斜率大于0，经过A（3,－6）,B（m,-4）二点，则m是（ ）

A.2 B.8 C.-2 D.-8

4. 点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数y

6

的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） x

A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D. y1＜y2＜y3

5、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）

A． B． C . D.

6、.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ）

C

D

A B 7、不等式3－2x的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C. D． 8、如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=30°，则sin∠AOB的值是（ ）。

A.

2331 B. C. D.

22321

9、4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ）

101011A.16×10 B.1.6×01 C.1.6×10

D．0.16×10

1210、为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）

A.280 B.240 C.300 D.260

二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）

11.27的立方根是 12.x2＋3x＋_____ =（x＋____ ）

13.因式分解：a²b－4ab＋4b= ．

14.已知方程x²＋kx＋3＝0的一个根是－1，则k＝ _____ ,另一个根为______ 。

三、本题共2题，每题8分，共16分

15、计算：若a是x²-x-2＝0的一个根，则a²-a=?

16.计算：方程9x²＝4与3x²＝a的解相同，则a=?

四、本题共2题，每题10分，共20分

17、如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C

的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12 m．求旗杆的高度。

2

18、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交BC的延长线于点E，求线段CE的长。

五、本题共3题，19、20题每题14分，21题16分，共44分。

19、甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 平均数 中位数 方差 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 甲 8 8 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. 乙 8 8 2.2 （1）根据以上数据完成右表：

丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率.

20.某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如表：

（1）求x与y之间的函数表达式；

售价x（元/千克） 50 60 70 （2）设商品每天的总利润为w（元），销售量y（千克） 100 80 60 求w与x之间的函数表达式（利润=

3

收入-成本）；

（3）试说明（2）中总利润w随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

21.甲乙两个旅行社都有到某地旅游的团队项目，向每位游客的收费标准均为100元，服务内容相同，但有不同的优惠政策。甲旅行社的优惠措施是：团队中每个人的费用均打7折；乙的优惠措施是：可以免去带队人员的费用，团队中其他人均打8折。 （1）请写出甲乙两个旅行社的收费和团队人数之间的关系；

（2）当人数为5人时，甲乙两个旅行社的总费用各是多少？选择哪个更便宜。 （3）当人数为10人时，选择哪个旅行社更便宜，为什么？

4