《结构力学习题集》(含答案)

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(1y12y2)/(EI)。

1Mp*2*P=1Ay1y2BACM=1B

Mk

( a )

(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角与竖向位移间的关系为：= 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

PAPBaB

aa

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角A ，EI = 常数。

qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/maaaD

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

qEl/3l2 /3l/3l

13、图示结构，EI=常数 ，M90kNm , P = 30kN。求D点的竖向位移。

AMB3m3m3mCPD

14、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIEIAlBl/2

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

Pl/2Dll

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDll/2l/2l

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

PAPBlll

21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

AMCBllll

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

ABl

23、求图示刚架C点的水平位移 CH，各杆EI = 常数 。

2kN/mC3m4m4m2l

24、求图示刚架B的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数 。

7kN/mqB4m3m4m

25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

qPc4m3m4m

26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

q2EIC2EIlEIEIll 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 AB ，EA=常数。

AaBaP 一一baP 一a一

29、已知sinucosudu[sin2(u)/2]b，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI常数。 aaPBθπA/2oR

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a 31、求图示结构D点的竖向位移，杆ACD的截面抗弯刚度为EI ，杆BC抗拉刚度为EA 。

BA2aCaqDa

232、求图示结构S杆的转角S 。( EI = 常数 ，EAEI/a )。

PaSaaa

33、刚架支座移动与转动如图，求D点的竖向位移。

aD0.01rada/2a/2a/400

34、刚架支座移动如图，c1 = a / 2 0 0 ，c2 = a /3 0 0 ，求D点的竖向位移。

a/2Dac1AA'aBac2B'a

35、图示结构B支座沉陷  = 0.01m ，求C点的水平位移。

ClAB

36、结构的支座A发生了转角和竖向位移如图所示，计算D点的竖向位移。

l/2l/2ADlll/2

37、图示刚架A支座下沉 0.01l，又顺时针转动 0.015 rad ，求D截面的角位移。

DhA0.01l0.015radlll

o38、图示桁架各杆温度均匀升高tC，材料线膨胀系数为，求C点的竖向位移。

a3 /4Caa

39、图示刚架杆件截面为矩形，截面厚度为h , h/l = 1/ 20 ,材料线膨胀系数为 ，求C点的竖向位移。

-3t+t-3t+tAlCl

40、求图示结构B点的水平位移。已知温变化t110℃，t220℃ ，矩形截面高h=0.5m，线膨胀系数a = 1 / 105。

t1B6mt1t24m

41、图示桁架由于制造误差，AE长了1cm，BE短了1 cm ，求点E的竖向位移。

E2cmA2cmCB2cm

42、求图示结构A点竖向位移（向上为正）AV 。

MEIaEI1=∞3EIK=a3aEIEIAa

43、求图示结构C点水平位移CH，EI = 常数。

MB2lAlC6EIk=l3

44、求图示结构D点水平位移 DH 。EI= 常数。

PDlk3EIl3All

45、BC为一弹簧，其抗压刚度为 k，其它各杆EA = 常数，求A点的竖向位移。

CDaAPBa

第四章 超静定结构计算——力法

一、判断题：

1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、

(a)(b)

（3）、 （4）、

（5）、 （6）、

（7）、

(a)(b)

2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。

3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为11X1c。

cX1(b)(a)

6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，为线膨胀系数，典型方

2程中1ta(t2t1)l/(2h)。

At1t2l(a)hX1(b)

7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为 。

PkX1P(a)(b)

二、计算题：

8、用力法作图示结构的M图。

28kN3CEI4kN/mAEI3mB3m

29、用力法作图示排架的M图。已知 A = 0.2m，I = 0.05m，弹性模量为E0。

A4q=2kN/mII6m8m

10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。

Maa

aa

11、用力法计算并作图示结构的M图。

ql/22EIqEIEIl

l

12、用力法计算并作图示结构的M图。

q= 2 kN/mCEIA3 m4 mEI4 mB

13、用力法计算图示结构并作出M图。EI常数。（采用右图基本结构。）

PP2l/3X1X2l/3l/32l/3l/3

14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

q=10kN/m6m3m3m

15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

q=16kN/m4m2m2m2m2m

16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qllll

17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。

PPllll

18、用力法计算图示结构并作弯矩图。

100kNCEI2EIA1m6m2EIB1m4mD100kN

19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。

qqEA=lll

20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。

aqqa

aa

21、用力法作图示结构的 M 图 。EI = 常数。

qql

2l

22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为 l 。

P

23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。

4kN.m2kN4m4m4m2m

24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。

PI2II2II6m6mI8m

25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

20kN4m3m4m3m

26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。

PPll/2l/2ll/2l/2

27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。

PII2IIIl2IIl2I2IIlIIl

28、用力法计算图示结构并作M图。E =常数。

PIIIPl/2l/2l/22IIIPIlPl/2

29、已知EA、EI均为常数，用力法计算并作图示结构M图。

CmDlEFlAllB

30、求图示结构A、D两固定端的固端力矩，不考虑轴力、剪力的影响。

PA2EIBEICl2EIDll/2

31、选取图示结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。

6m240kN6m6m6m

32、选择图示结构在图示荷载作用下，用力法计算时的最简便的基本结构。

PIIIIPA=∞I2III

33、用力法求图示桁架杆AC的轴力。各杆EA相同。

PADaB

aC

34、用力法求图示桁架杆BC的轴力，各杆EA相同。

PCDaAaB

35、用力法计算图示桁架中杆件1、2、3、4的内力，各杆EA常数。

P14d3d2dd

36、用力法求图示桁架DB杆的内力。各杆EA相同。

PDB4 m4 m4 m4 m4 m

37、用力法作图示结构杆AB的M图。各链杆抗拉刚度EA1相同。梁式杆抗弯刚度

2为EI,EIaEA1100，不计梁式杆轴向变形。

BaPCaAa

38、用力法计算并作出图示结构的M图。已知EI常数，EA常数。

PEIEAEAEAaa2aPaa

239、用力法计算并作图示结构M图，其中各受弯杆EI=常数，各链杆EAEI(4l)。

lPll

40、图示结构支座A转动，EI常数，用力法计算并作M图。

lAl

41、图a所示结构EI=常数，取图b为力法基本结构列出典型方程并求1c和2c。

cclX1l(a)X2(b)

42、用力法计算图示超静定梁并作M图。E =常数。

=12Il/2Il/2

43、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。

clllc

44、用力法计算并作图示结构由支座移动引起的M图。EI =常数。

ClAcl/2l/2B

45、用力法作图示结构的M图。EI =常数，截面高度h均为1m，t = 20℃，+t为温度升高，-t为温度降低，线膨胀系数为。

-t-t+t8m6m

46、用力法计算图示结构由于温度改变引起的M图。杆件截面为矩形，高为h，线膨胀系数为。

-10CEIl+10C

47、用力法计算并作图示结构的M图，已知：=0.00001及各杆矩形截面高h0.3m, EI2105kNm2。

+10CEI+10CEI+30C4m6m

48、图示连续梁，线膨胀系数为，矩形截面高度为h，在图示温度变化时，求MB的值。EI为常数。

+20-10ClBC-10Cl

49、已知EI =常数，用力法计算，并求解图示结构由于AB杆的制造误差(短)所产生的M图。

Aa/2EA=ooa/2Baa

50、求图示单跨梁截面C的竖向位移CV。

AEIl/2Cl/2B

51、图示等截面梁AB，当支座A转动A，求梁的中点挠度fC。

AACEIBfCl/2l/2

52、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数，KEIl。

PK

l2l2l

53、图b为图a所示结构的M图，求B点的竖向位移。EI为常数。

qABql23lql82ql26

(a) (b) M图

54、求图示结构中支座E的反力RE，弹性支座A的转动刚度为k。

kAqEICEIllDBEA=∞EIlE

55、用力法作图示梁的M图。EI =常数，已知B支座的弹簧刚度为k。

1AlBk=EI/l3

3EI。 5a356、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数，kPkaaa

第五章 超静定结构计算——位移法

一、判断题：

1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。

（1） （2） （3）

PBCEA=ooEI1EI2AEEI1FDEI=ooEI1HG

（4） （5） （6）

EI=EIEI=2EI2EIEAa4EI4EI4EIEIEAbEI=2EI

2、位移法求解结构内力时如果MP图为零，则自由项R1P一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。

4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。

./l，方6、图示结构，当支座B发生沉降时，支座B处梁截面的转角大小为12向为顺时针方向，设EI =常数。

B

7、图示梁之 EI =常数，当两端发生图示角位移时引起梁中点C之竖直位移为(3/8)l（向下）。

2Cl/2l/2ll

8、图示梁之EI=常数，固定端A发生顺时针方向之角位移，由此引起铰支端B之转角（以顺时针方向为正）是-/2 。

AlB

9、用位移法可求得图示梁B端的竖向位移为ql3/24EI。

qELlAB

二、计算题：

10、用位移法计算图示结构并作M图，各杆线刚度均为i，各杆长均为 l 。

qCBAD

11、用位移法计算图示结构并作M图，各杆长均为 l ，线刚度均为i 。

qCBA 12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。

qh2h

13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。

P2EIEIlPl2EIll/2l/2l

14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 512/(3EI)。

qEI12mEI12mEI8m

15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

lqlll

16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。

A16kN/m20kNBC4mD4mE4m

17、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。

10kN3m3m3m

18、用位移法计算图示结构并作M图。

2kN/mi2i3kNi6m6m2m

19、用位移法计算图示结构并作M图。

q2i2iillili

20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。

qCDB6m6mE6mA

21、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

l/2P/2l/2l/2P/2l/2l

22、用位移法计算图示结构并作M图，E = 常数。

I2I2m10kNI1=I2mI2m

23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qql2lll

24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qI2II2Illl

25、用位移法计算图示结构并作M图。 l = 4m 。

60kN/mm2EIEIlll2EIEI 26、用位移法计算图示结构并作M图。

EI1=2EI30kN/mEI1=2EI2EIEI6m6m

27、用位移法计算图示刚架并作M图。已知各横梁EI1，各柱EI =常数。

PDEhPBChAh

28、用位移法计算图示结构并作M图，EI =常数。

4kN/m3m5m5m4m

29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。

qqll/2l/2

30、用位移法作图示结构M图。并求A B杆的轴力, E I =常数。

PlAEA=Bl

lPl

31、用位移法作图示结构M图。EI =常数。

l/2qllql

32、用位移法作图示结构M图。 E I =常数。

ql/2l/2q

ll

33、用位移法计算图示结构并作出M图。

30KN/m2EIEI2EIEI6mEI4mEI4m

34、用位移法计算图示结构并作M图，E =常数。

40kNIII2I3I2IIII4m2m4m

35、用位移法计算图示结构并作M图。 E I =常数。

q4m2m2m4mllllll

36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。

CqEAFB2lDll

37、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

PPll/2lll/2

38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

q1.5 lllll

39、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

lqll

40、用位移法计算图示结构并作M图。设各柱相对线刚度为2，其余各杆为1。

60kN3m3m3m

41、用位移法计算图示结构并作M图。

qEIEIq2EIlEIl2EIll

42、用位移法计算图示结构并作M图。

PEI1=EIEI3m3mEA=2m2m

43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

qlqllqlql

44、用位移法计算图示结构并作M图，C支座下沉，杆长为l。

2EIBEIC

45、用位移法计算图示结构并作M图。杆长均为l，支座A下沉c。

BEI2EIAc

46、用位移法计算图示结构并作M图。

BEI=∞iAliDCl

47、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。

l

ll

48、已知B点的位移，求P。

ABl/2PlEI=常 数 ll/2

49、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。

I2Il

l

50、图示对称刚架制造时AB杆件短了Δ ，用位移法作M图。EI =常数。

A2lB4l

51、用位移法计算图示结构并作M图。

qEIlEI=1l

52、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。

ABClqFlDEI1l

53、用位移法计算图示刚架，作M图。除注明者外各杆EI =常数。

PDEEI1AlBlCF

54、 用位移法计算图示刚架作M图。除注明者外各杆EI =常数，EI1。

qCEI1AlDEll/2l/2lEI1B

255、图示结构C为弹性支座，弹簧刚度ki/l，用位移法计算，并作M图。

AqilBilCk

56、用位移法计算图示结构并作M图。E =常数。

I1=PP/lk=EI/l3l/2IIIl/2ll

57、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数， k0EI/l。

PEA=lk0l

58、用位移法计算图示结构并作M图。

PEI=1lEI32k= EI/ll/2l/2

EI。 l3

59、用位移法求图示梁的M图。已知EI =常数，B支座弹簧刚度k1lBk=EI/l3

3

60、用位移法作图示结构的M图。弹簧刚度系数kEI/l，设E I =常数。

qkl

第六章 超静定结构计算——力矩分配法

一、判断题：

1、力矩分配法中的分配系数、传递系数与外来因素（荷载、温度变化等）有关。 2、若图示各杆件线刚度i相同，则各杆A端的转动刚度S分别为：4 i , 3 i , i 。

AAA 3、图示结构EI =常数，用力矩分配法计算时分配系数A 4= 4 / 11。

2l1A3l4ll

4、图示结构用力矩分配法计算时分配系数AB1/2，AD1/8。

Ci=1Bi=1Ai=1i=1ED

5、用力矩分配法计算图示结构，各杆l相同，EI =常数。其分配系数BA0.8，BC0.2，BD0。

ABCD

6、在力矩分配法中反复进行力矩分配及传递，结点不平衡力矩愈来愈小，主要是因为分配系数及传递系数< 1。

7、若用力矩分配法计算图示刚架，则结点A的不平衡力矩为 M3Pl。 16DI3IBA1.5IEll/2l/2M2IlPCl

二、计算题：

8、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：M015kNm,BA3/7,BC4/7，

P24kN。

AB3m3mM0PC

9、用力矩分配法计算连续梁并求支座B的反力。

50kN.mBEI4mC2m20kN10kN/mA2EI6mD

10、用力矩分配法计算图示结构并作M图。EI =常数。

PCIBIlA2IlDl

11、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

10kN2kN/mA2m2mB8mC6mD2m5kNE

12、用力矩分配法作图示梁的弯矩图。EI为常数。（计算两轮）

10kN6kN/mA8mB8mC6mD3mE

13、计算图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

A20kN/mi=116kNBi=210mCi=11mD

4m

14、用力矩分配法作图示连续粱的M图。（计算两轮）

3kN/mi=46mi=38m3m24kNi=23m

15、用力矩分配作图示连续粱的M图。（计算两轮）

56kNEI3m3m6kN/m2EI8m6mEI

16、用力矩分配法作图示结构M图。

Pm/lBAEIl2lCEIlmD

17、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

30kN/mB100kNA30kN.mC4m2m2mD4m

18、已知：q20kN/m,AB0.32,AC0.28,AD0.25,AE0.15。用力矩分配法作图示结构的M图。

DqCAEB4m .,AD0.25。用力矩分19、已知：q20kN/m,M0100kNm,AB0.4,AC035配法作图示结构的M图。

qB6mACM0D

20、已知图示结构的力矩分配系数A18/13,A22/13,A33/13,作M图。

160kN.m10kN/m0140kN3A22m2m

4m4m

21、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。

B12kN/mEI32kNA1.5EI2EIC3m2.5m2.5m4mD

22、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。E I =常数。

30kN/mB100kNA30kN.mCD4m4m2m2m

23、用力矩分配法作图示结构M图。已知：P = 10 kN , q = 2.5 kN/m ,各杆EI相同，杆长均为4m。

qBAPD

C

24、用力矩分配法作图示结构的M图。已知：P = 1 0 kN , q = 2 kN /m , 横梁抗弯刚度为2EI，柱抗弯刚度为EI。

qCBPD6mA3m3m3m

25、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。

qEIl2EI3EIll

26、用力矩分配法计算并作图示结构M图。EI =常数。

8kNB2I6mICAID

3m3m3m

27、求图示结构的力矩分配系数和固端弯矩。已知q =20 kN/m ,各杆EI相同。

qDAC1.5m3mB2m2m

28、用力矩分配法计算图示结构，并作M图。（EI =常数）

M2MMlllll

29、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。EI为常数。EA。（计算二轮）

kNP=102mEA2m

2m2m

30、用力矩分配法作图示对称刚架的M图。E I = 常数。

80kNmAE36kNmB36kNm2mFC3m80kNm3mD

31、用力矩分配法计算图示对称结构，并作M图。E I =常数。

P=10kNq=20kN/mP=10kN5m2m5m5m2m

32、用力矩分配法计算图示结构并作M图。各杆线刚度比值如图所示。

20kN/m214126m6m9m6m

33、用力矩分配法作图示结构的M图。各杆的线刚度比值如图所示。

8kN3133m3m16m

34、用力矩分配法计算图示对称结构并作出M图。EI =常数。

20kN4m4m2m2m4m

35、用力矩分配法作图示对称结构的M图。（EI =常数）

qII2III6m4m4m

36、图a所示结构的力矩分配系数与固端弯矩如图b所示，作结构M图。（计算二轮）

(a)lDA2i,liliE44i,l /2CB(b)BABEBC1/32/38/153/154/152-12-12000i( )l0l

37、用力矩分配法计算图示结构并作M图。

2EIEIEIlll

38、已知图示结构支座下沉B= 0.01m，C= 0.015m，各杆EI = 4.2×104kN·m2，用力矩分配法作M图。（计算二轮）

ABCD

6m6m6m

39、已知：各杆EI = 6×104 kN·m2 ，用力矩分配法作图示结构由于荷载及支座移动引起的M图。（计算二轮）。

40kN/m0.01m

3m0.01m4m6m2m

40、用力矩分配法计算图示结构并作M图。

MEIlEIlk4EIl

第七章 影响线及其应用

一、判断题：

1、图示结构MC影响线已作出如图（a）所示，其中竖标yE表示P = 1在E时，C截面的弯矩值。

P=1ADECBA60kN60kN2mBCyMC影 响 线 E（a） 12m6m2、图（b）所示梁在给定移动荷载作用下，支座B反力最大值为110 kN。

二、作图、计算题：

3、作图示梁中RA、ME的影响线。

AEBCDaaa2a

4、单位荷载在梁DE上移动，作梁AB中RB、MC的影响线。

P=1DEACBaa2a

5、作图示结构RB、QB右影响线。

P=1ABCDE4m2m2m4m 6、作图示梁的MK、QE影响线。

KEF2aaaaaaaa

7、单位荷载在刚架的横梁上移动，作MA的影响线（右侧受拉为正）。

b）

（xP=1lA

8、图示结构P = 1在DG上移动，作MC和QC右的影响线。

P=1DEFGl2lACB4m4m4m4m

9、作图示结构的MB影响线。

A4mBP=1DE4m4m2m

10、作图示结构：（1）当P = 1在AB上移动时，MA影响线；（2）当P = 1在BD上移动时，MA影响线。

BP=1CDP=1Al

11、作图示结构的MC、QF影响线。设MC以左侧受拉为正。

ACDl/2l/2l/2FP =1Bll

12、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

l/2AxCaP=1DBdddd

13、单位荷载在桁架上弦移动，求Na的影响线。

xAaCdBdddP=1

14、作图示桁架的V3影响线。

P=1V3aaaaa

15、单位荷载在DE上移动，求主梁RA、MC、QC的影响线。

P=1DAmm1C111BmE

16、作图示结构QC右的影响线。

P=1EFGHAllBllCllDl

17、作出图示梁MA的影响线，并利用影响线求出给定荷载下的MA值。

20kN5kN/mA2m2m1m

18、P = 1沿AB及CD移动。作图示结构MA的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下MA的值。

40kN/mC100kNA2m2mB4mD2m

19、作图示梁的QC的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下QC的值。

30kN/mB3mC1m3mD3m20kN/mEF2m2m100kNA

20、图示静定梁上有移动荷载组作用，荷载次序不变，利用影响线求出支座反力RB的最大值。

48kNA2m40kNBC6m4m

21、绘出图示结构支座反力RB的影响线，并求图示移动荷载作用下的最大值。（要考虑荷载掉头）

1kN3kNP=1E4mA4m2m4mBDC1m2m3kN

第八章 矩阵位移法

一、判断题：

1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。 2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。

3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵T是正交矩阵。 4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。

5、结构刚度方程矩阵形式为：KP，它是整个结构所应满足的变形条件。 6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为8个。

7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。

8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。

9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结点位移相等。

10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。

11、已知图示刚架各杆EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：

A.2(0,1,2)1(0,0,0)4(0,0,0)1(0,0,0)B.2(1,2,0)4(0,0,0)3(0,0,3)D.2(1,0,2)1(0,0,0)4(0,0,0)3(1,0,3)1(0,0,0)2(0,1,2)4(0,0,0)3(0,3,4)( )yM, x3(0,1,3)C.

二、计算题：

12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素K22,K33,K13。

1(0,0,0)EIl2(0,0,1)2EI3(0,2,3)(0,2,4)EIEA5(0,0,0)4(0,0,0)yM, xlll

13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素K22,K34,K15。EI，EA 均为常数。

2(2,3,4)② l① 1(0,0,1)3(0,5,0)yM, x

l

14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素K44,K55,K66。E 为常数。

1A , I2A2A, 2I2A A43l/2yM, x

ll 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵K22,K24。

2① M, x② ③ 431y单刚分块形式为 ： kik11 k12k21 k22iiii

16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵K中的元素K77,K78,EA＝常数。Ccos, Ssin, ACC,

BCS,DSS，各杆EA相同。

3② 1① ⑥ 4A B A B⑤ ④ liki③ l B DEA D对A Bli 称 D xx2yy

17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素K11,K88（只考虑弯曲变形）。设各层高度为h，各跨长度为l,h0.5l，各杆EI 为常数。

d1d2d3d7d1d5d4d8d1d5d5yM, xd6 18、计算图示结构原始刚度矩阵的元素K44,K45。

2② A3① I1③ Il4l

19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵K。

0i1l1i2l2i3l3yM, x

20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵K。

12EIl2EIl33EIl4yM, x 21、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵（用子块形式写出）。 K。

5④ 3③ ① 4② 单刚分块形式 ：为 kik11 k12k21 k22iiii

12

22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。E常数。

P (0,0,0)12IlMl3(0,0,3)2(0,1,2)IyM, x 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵K，只考虑弯曲变形。

EI=ooEIEIEIlyM, x

ll

24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。各杆长度为l，EA、EI为常数。

CyADBM, x

25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵K。各杆长度为 l 。

CEAD2EIyEIM, x

AB

26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵K。

2② ① 1③ 412m6m3

27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵K。已知各杆EA =常数。

1EA0l10010000010000，

k①k②整体坐标系中的单元刚度矩阵：

1③ k③

11112EA11114l11111111

l① 2y② l3x

28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵K。已知：

kkk①②③00300003000123001230030100030501040300003000012300123030500301000

312① ③ ② yM, x4

29、计算图示结构结点3的等效结点荷载列阵P3E。

3kN/m2m2m4kN235y14m44m6M, x4kN

30、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵P2E。

ql2② lq① 1③ 4l/2l/2qyM, x3

31、计算图示结构结点2的等效结点荷载列阵P2E。

ql1① l/22l/2q② 3l③ 4lyM, x 32、计算图示结构的综合结点荷载列阵P。

q0(0,0,0)lql1(0,0,1)l/2l/2ql2q2(0,0,2)lql3(0,0,3)l/2l/24(0,0,4)yM, x

33、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵P。

P2l/2l/2lPq3yM, x1M

34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵P。

20kN13m3m24m10kN34m6kN/my4M, x

35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵P。

2kN4kN.12kN/m5kN mEI4mEI4my2EI4mM, x

36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素P1,P3,P4。

ll/2l/2q4(0,5,6)2(1,2,3)ql2yql3(0,0,4)M, x1(0,0,0)l

37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵P。

qqlql1l223l/2l/2yM, x

38、计算图示结构结点荷载列阵中的元素P4,P5,P6。

5(0,7,8)ql3(1,2,3)ql4(4,5,6)lyM, xq1(0,0,0)2(0,0,0)l/2l/2

39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素P1,P3,P4。

P3Ml/2l/2P2P1(0,0,1)q(2,3,4)(0,0,0)yM, x

l

40、计算图示结构综合结点荷载列阵P中的元素P3,P7,P8,P9。

ql25ql21q3q42lyM, xqll

ll

41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵P。

10kN23kN/m13m3m424kN5kN34myM, x

42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵P。各杆长度为 4m 。

10kN10kN23kN/m1433kN/mq5yM, x 43、计算图示结构结点2的综合结点荷载列阵P2。

P12P4l/2l/2lPPll/2l/23yM, xP

44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵P。

.10kN m2kN1EI,EA28kN.7kN mEA=ooEI=oo345kNyM, EI,EAx 45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵P。

2qlql2q1① ql2③ l/24ll② 3l/2yM, x

46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵P。

20kN10kN m.12kN/m2① 13m2m2m② 34my40kNM, x

47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵P。

.5kN m6kN8kN2kN4.8kN/m1② 2.5m3① 22.5myM, x5m

48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵P。

4③ q1① l2② l3Pl/2l/2yM, x

49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵P。

10kN3myM, x

4m 50、计算图示结构的自由结点荷载列阵P。

20kN3110kN6my428m40kN30kNM, x

51、计算图示结构中杆12的杆端力列阵中的第6个元素。已知杆12的杆端位移列阵为120 0 0.3257 0.0305 0.1616 0.1667。

T11kN/m320.5m41m1mEA=1kN.2EI=1kN myM, x

52、计算杆14的轴力。已知图示桁架EA1kN,结点位移列阵为：

T. 1.6408 0 1.2084 0.4007。 0 0 2.5677 0.0415 1.0415 1.3673 1.6092 172651kN1kN2461m131m1my5M, x

53、计算杆23的杆端力列阵的第2个元素。已知图示结构结点位移列阵为：

0 0 0 -0.1569 -0.2338 0.4232 0 0 0T。

.1kN m21kN/m30.5m1kN11mEA=1kN.EI=1kN my0.5mM, x

54、计算图示结构中杆34的杆端力列阵中的第3个元素和第6个元素。不计杆件

的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：

0 0 0 0.2 0 0.1333 0.2 0.2 0.3333 0 0.3667 0 0.7556 0.2 0.6667T。

51m2A=I=11m11m(0,0,0)3A=I=1A=I=2yE=1kN/m21mM, x1kNA=I=1.542A( m )4I( m )

55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点2、4沿x、y方向位移）为：

(1/(EA))×342.322 1139.555 137.680 1167.111T，设各杆EA为常数。

计算单元①的内力。

40kN1① ② 3m3⑤ 44m40kN③ ④ 60kNyM, x220kN

56、已知图示桁架杆件①的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件①的轴力（注明拉力或压力）应为N① 。

u15v11u2010v2Pl000(a) (b)10EAu2300v33u04v40

1l2③ ① 3k①⑤ ② 4④ yM, x1EA0l100000

l

57、已求得图示结构结点2、3的结点位移为式(a)、(b)并已知单元②的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元②2端的弯矩。（长度单位m，力单位kN，角度单位弧度）

.u20.2u303-5-5v2=-16010(a) , v3159.810(b) -401023.015.15.015.150500050015.0215.01510(c).015.15.015.150500050015.0115.02

1①

2② k②yM, x4③ 3 58、计算单元①的轴力。已知图示结构结点1、3的结点位移为：

u1 v1 u3 v3T5 1 2 3Pl/EA 。

T1① ⑤ ③ 4l3yl2② ④ M, x

T.104kN/m2, A102m2, 210.09524 0.25689。计59、已知各杆的E21算图示桁架单元①的杆端力列阵。

2(0,0)① 4m② ③ y1(0,0)4mM, x3(1,2)3kN2kN

60、计算图示结构单元③的杆端力列阵F③，已知各杆

E2.1104kN/cm2, I300cm4,A20cm2, l100cm，结点2位移列阵

2u2 v2 211020.4730cm 0.4596cm 0.5313rad。

TTyM, x20kN40k.N m20kN13① 2② l③ 4

ll

61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元①的杆端力FI(1/24)m4, ①。已知：

E3107kN/m2， A05.m2。结点

1的位移列阵

T.rad。 111063.7002m 2.7101m 5148550k.N 2mkN4.8kN/m6kN8kN1① 2② 32.5m2.5myM, x

5m

62、计算图示刚架单元①在局部坐标下的杆端力F①。已知各杆E、A、I、l均为

ql2T0 0 27l 5 27l 19 0 0，不考虑杆件的轴向变形。 常数，1000EI2② 3yq① 1③ 4llM, x

2263、已知图示梁结点转角列阵为0 -ql/56i 5ql/168i，EI常数。计算

TB支座的反力。

1A1mq2B1m3CyM, x

第九章 结构的动力计算

一、判断题：

1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。 2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。

3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。

4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。 5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a刚架的振动自由度为2，图b刚架的振动自由度也为2。

(a)(b) 6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。

7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。

8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。

9、设,D分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，与D的关系为D。

二、计算题：

10、图示梁自重不计，求自振频率。

EIWll/4

11、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k，求自振频率。

WEIl/2ool/2k

12、求图示体系的自振频率。

mEI2EI0.5l0.5ll

13、求图示体系的自振频率。EI = 常数。

ml0.5l

14、求图示结构的自振频率。

mlEI=常数 lll

15、求图示体系的自振频率。EI常数，杆长均为l。

m

16、求图示体系的自振频率。杆长均为l。

EIEA=ooEImEI

17、求图示结构的自振频率和振型。

ml/2EImEIl/2EIl/2

4218、图示梁自重不计，W200kN,EI210kNm，求自振圆频率。

WAEI2mC2mB

19、图示排架重量W集中于横梁上，横梁EA，求自振周期。

WEIEIh

20、图示刚架横梁EI且重量W集中于横梁上。求自振周期T。

WEI2EIEIh

21、求图示体系的自振频率。各杆EI = 常数。

m2aaa

22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图a与图b的自振频率之比。

EImEIEImEIl/2(a)l/2l/2(b)l/2

23、图示桁架在结点C中有集中重量W，各杆EA相同，杆重不计。求水平自振周期T。

WC4m3m3m

24、忽略质点m的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率。各杆EA = 常数。

m3m4m4m

421425、图示体系E210kN/cm, 20s, P5kN, W20kN, I4800cm。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

Psin tEI4m2mW

52-1326、图示体系EI210kNm, 20s, k3×105N/m, P5×10N。

W10kN。求质点处最大动位移和最大动弯矩。

Psin tW2m2mk

. (为自27、求图示体系在初位移等于l/1000，初速度等于零时的解答。020振频率)，不计阻尼。

Psin tmoEI =1oEIEIll

28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率。

Psin( ) tmEI1=ooEIll/3

29、已知：m3t, P8kN，干扰力转速为150r/min，不计杆件的质量，

EI6103kNm2。求质点的最大动力位移。

Psin tmEI2mEI2m

30、图示体系中，电机重W10kN置于刚性横梁上，电机转速n500r/min，水平方向干扰力为P(t)2kNsin( t)，已知柱顶侧移刚度k1.0210kN/m，自振频率100s1。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。

tPW4m4

31、图示体系中，W10kN，质点所在点竖向柔度1.917，马达动荷载P(t)4kNsin(t)，马达转速n600r/min。求质点振幅与最大位移。

P(t)W

132、图示体系中，W8kN，自振频率100s，电机荷载P(t) = 5kN·sin(t)，电机转速n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。

P(t)W2m2m

33、求图示体系支座弯矩MA的最大值。荷载P(t)P0sin t, 0.4 。

ml/2P(t)l/2A

34、求图示体系的运动方程。

Psin( t)m0.5lEI0.5l

. (为自振频率)，EI = 常数，35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。05不计阻尼。

Psin( ) tmlll

36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。

2m1aam2

37、图示简支梁EI = 常数，梁重不计，m12m,m2m，已求出柔度系数127a3/18EI。求自振频率及主振型。

m11aam22a

38、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。

m1EI= 常 数 m2aaa

39、图示刚架杆自重不计，各杆EI= 常数。求自振频率。

m22mm2m12m

40、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

ml/3l/3ml/3

41、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。

mml/2l/2l/2l/2

42、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。

mm2ll/2l/2l/2l/2

43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。

mEI= 常 数 ll/2l/2

44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

m1aaam2

45、求图示体系的第一自振频率。

ml/2l/2=常 数 EI l/2ml/2

46、求图示体系的自振频率。已知：m1m2m 。EI = 常数。

m11.5m1.5m1m1mm21m

47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知：m1m2m，EI = 常数。

m1m24m4m2m

48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。

ml/2l/2l/2ml/2

49、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为k。求自振频率及主振型。

m22m11

50、求图示体系的自振频率并画出主振型图。

moEI=1 oEImoEI=1 oEIEI6mEI6m

51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。

mEI0oolEIEIlmEI0ooEIEI12ll

52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。

mlmEI= 常 数 lll 53、求图示体系的频率方程。

mmEI= 常 数 ll

54、求图示体系的自振频率和主振型。EI常数。

m2aaa

55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。

ma/21a/2a/2m2a/2

56、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。

mll

57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为m。求第一与第二自振频率之比1:2。

mEI0EImEI02EIoo2EIlooEIl

58、求图示体系的自振频率和主振型。

mEIEI12mEI2EI12EI1lEI1l

l

59、求图示体系的自振频率和主振型。m1m，m22m。

m1EIm2l2EI2EIl

60、求图示桁架的自振频率。杆件自重不计。

WEAEA4m3m3m

61、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。

m4m3m3m

.62、作出图示体系的动力弯矩图，已知：082567EI。 ml3EI0.5lPsin(t)mEI10.5lm2

63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为h，柱刚度EI常数。

m2EI0PsintEI02m1.13257EI3mh0.5l0.5l

.s1，64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值P10kN，20944.106Nm2 。 质量m500kg，a2m，EI48PsintmPsintma4a

65、已知图示体系的第一振型如下，求体系的第一频率。EI = 常数。

32m/2lml1ml.01618振型1 0.5401 1

第十章 结构弹性稳定计算

一、判断题：

1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。

2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。

二、计算题：

7、用静力法推导求临界荷载Pcr的稳定方程。

PEI,l

8、写出图示体系失稳时的特征方程。

AEIklBkP

9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。

PBEInEIlEIPDlCA

10、求图示完善体系的临界荷载Pcr。转动刚度krkl2，k为弹簧刚度。

EIkrOOEIkOOklP

l

11、求图示刚架的临界荷载Pcr。已知弹簧刚度k3EIl3 。

PBlAEI0OOEIlCk

12、求图示中心受压杆的临界荷载Pcr。

PEIl

13、用静力法求图示结构的临界荷载Pcr，欲使B铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k值。

PBEIkl

A

14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载Pcr。

PPlEIyxy

15、用能量法求图示结构的临界荷载参数Pcr。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦

u1曲线：y(1cos).提示：cosudusin2u。

2h24aa2xbbPEA2PEI3EIh

16、用能量法求中心受压杆的临界荷载Pcr与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳x3时变形曲线设为：yxa(x2).

lxPCEI0→∞BEIAyll

17、用能量法求图示体系的临界荷载Pcr。

PHEI1=EIl

18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载Pcr，设变形曲线为正弦曲线。提示：

u1Sin2u Sinudu24aa2bbPEIl2l2

2219、设yAx(lx)，用能量法求临界荷载Pcr。

PyEI,lx

第十一章 结构的极限荷载

一、判断题：

1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数Ws和弹性截面系数W的关系为WsW。

二、计算题：

7、设Mu为常数。求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。

AlBM

8、设极限弯矩为Mu，用静力法求图示梁的极限荷载。

ACl/3MuPB2l/3

9、图示梁各截面极限弯矩均为Mu，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载Pu。

xACalPDbB

10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

P( )a3Mu0.4lMu0.3l0.3lP( )b3Mu0.3lMu0.35l0.35lP( )c3Mul/3Mul/3l/3

11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限y。确定梁的极限荷载Pu。

PPl/3l/3l/3

12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为Mu90kNm，确定该梁的极限荷载Pu。

PPMu2m2m2m

13、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu90kNm，求极限荷载Pu。

P2m4m 14、求图示梁的极限荷载Pu。已知极限弯矩为Mu。

qAlB

15、图示梁截面极限弯矩为Mu。求梁的极限荷载Pu，并画出相应的破坏机构与M图。

PBA0.5lE0.5l0.5l0.5lCF0.5l0.4PD

16、求图示梁的极限荷载qu。

2qaAaMu2aBaqMu2aC

17、求图示结构的极限荷载Pu。A C 段及C E 段的Mu值如图所示。

10PBAMu=100kN m2m2mC2m5PMu=80kN mD2mEP

18、求图示结构的极限荷载Pu，并画极限弯矩图。各截面Mu相同。

PAEMu20kN.m2m1m3m1.5mP1.5mBq=4 /3PCFD

19、求图示结构的极限荷载Pu，并画极限弯矩图。Mu常数。

PB2P2llll2llCDAP

20、计算图示等截面连续梁的极限荷载Pu。

A2PDMu2l/3l/3l/2BPEMuCl/2

21、求图示等截面连续梁的屈服荷载Py和极限荷载Pu。

PDMul/2l/2AMul/2BC

22、求图示梁的极限荷载qu。

qMul3ll1.5Mul3lMu

23、计算图示梁的极限荷载Pu 。

PMul/3l2 /3q= P/l31.5Mul

24、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需的截面极限弯矩值

Mu。

q3qMu2m2m2Mu6m

25、求图示梁的极限荷载Pu。

Mul/2Pl/2

26、求图示连续梁的极限荷载qu。

qMul2Mu2l

27、求图示连续梁的极限荷载Pu。

P/l2PMul/2l/2PMull/2Mul/2

28、计算图示结构的极限荷载qu。已知：l = 4 m 。

2qBMu2l/3l/3l/2qC1.2Mul/2lDA4qMu

29、计算图示结构在给定荷载作用下达到极限状态时，其所需截面极限弯矩值Mu。

10kN/mMu4m2m20kN40kN1.2Mu2m2m2mMu

30、图示等截面梁，其截面承受的极限弯矩Mu6540kNcm，有一位置可变的荷载P作用于梁上，移动范围在AD内，确定极限荷载Pu值及其作用位置。

PAB6m2mC4mD

31、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu80kNm，求极限荷载qu。

q4m2m

32、图示等截面的两跨连续梁，各截面极限弯矩均为Mu，确定该梁的极限荷载qu及破坏机构。

qAlBlCq

33、求图示梁的极限荷载qu。截面极限弯矩Mu140.25kNm。

ql2C8mDqA8mBP=4m4m

34、求图示连续梁的极限荷载Pu。

Pq a )=P/(2AMua/2a/2BMu2aCaP4Muaa2PD

35、求图示结构的极限荷载Pu。

P3MuMu2m2Mu2m

4m

36、求图示结构的极限荷载Pu。

PADMu=4kN.mBMu=2.4kN.m2mC

2m1m

37、求图示梁的极限荷载Pu。

2Mul/4PMul/2P2Mul/4

38、画出图示变截面梁的破坏机构并确定极限荷载Pu。

A3Mu3a3aBPCMu3a

39、求图示刚架的极限荷载参数qu并画M图。Mu为极限弯矩。

P=ql2MuqMull/2l/2

40、图示刚架各截面极限弯矩均为Mu，欲使B , C , D , E 截面同时出现塑性铰而成机构。求P与q的关系并求极限荷载Pu,Qu。

qPBCDlEAl/2l/2

，BC 段41、讨论图示变截面梁的极限荷载Pu。已知AB段截面的极限弯矩为Mu>Mu。 截面的极限弯矩为Mu，且MuPDMuaaAMu'aBC

第三章 静定结构位移计算（参考答案）

1、( X ) 6、( X ) 10、A37ql2、( O ) 7、( O )

3、( X ) 4、( C ) 8、( O ) ）

9、( X )

5、( O )

24EI （11、DV140/(EI)() 13、DV412、EV7ql/432EI()

1485kNm3  2EI14、BV45ql16EI 

ql315、C（24EI

17、DV）

16、 DV7Pl324EI

65qa424EI

）

418、DV253ql/384EI ()

219、AB4Pl/9EI （320、3Pl/EI

21、BVMl22EI()

22、

HAB5 = - 8 l / 3 E I () ( m)

23、CH380EI 

24、BH=2 7 2 . 7 6 / ( E I ) (

)

116225、c

EI27、DH212PaEA

ql326、C （2EI28、AB）

）



1414.Pa （EA329、MPPRsin，MR(1cos)，BHPR/2EI

330、DV8Pa/EI125Pa/4EA()

4231、DV11qa/24EI15qa/8EA()

32、SR3Pa2 （ ）

EI362510a

33、DV34、 DV35、CHRca/480 

R(1) （→）

37、

36、

DVl/2/2()

D0.025rad( )

38、

CVt0Nlt(22a/313a/42(5/6)5a/4)0

39、cvtl120tl119tl 41、0

2

H40、CD0.795cm（）

42、

4Ma23EI （）

343、CHMl

EI()

44、DH5Pl4EI()

第四章 超静定结构计算——力法（参考答案）

1、（1）、4，3；（2）、3；（3）、21；（4）、6；（5）、1； （6）、7；（7）、5，6 2、（X） 3、（O） 4、（X） 5、（X） 6、（X）

8、MAB31kNm（上侧受拉）；MBC15kNm（有侧受拉）。 9、X12.219 （压力）（水平链杆轴力） 10、

M/8X1M7M/8M/8M图 12、MCB11、 Xql（有侧支座水平反力）

12813、

P2.06kNm（上侧受拉）

X1X2

15、

17、

PlX1Pl2PlPlPlPl2MP图Pl2M图M1图2lPl,1P,113EIEI33 18、MCAX11.5P

600kNm（右侧受拉） 72ql19、四 角 处 弯 矩 值：M20（外侧受拉）

20、

21、

MP图ql/2l2ql/8M图23ql/82ql/82X1=13ql/82 22、

M1图

l/2P/2X1l/2P/2P/2Pl/4P/2X1=1l/2Pl/4l/2M1图Pl/2MP图Pl/4Pl/4M图

23、

4kN.m4kN.m1X13M图 kN.m134基本体系

24、

P/2X1P/21.77P1.77P1.23P3P4.23P1.23P4.23P3P基本体系

M图

25、

10kNX110.445基本体系 M图 kN.m10.44511.82211.822 26、

29、

141141 （m28）

30、MAMDPl/3 (上 侧 受 拉 )

.P 33、X1NAC056134、X1NCB0.789P 35、N12P2,N2P2,N30,N4P2

036、NDBNDBX10.086P （拉 力 ）

37、M ＝ 0。 38、

Pa2Pa2

39、

3Pl6429Pl64X1M图

40、

X11M图 l基 本 体 系 3EI4l

41、

11X111X21c0 ,21X122X22c ,1cc , 2cc/l.

43、

6EI5l2cM

44、

6EIC27lX1c/2M图

45、

644X1=1M1图 EIa)M(´

46、

30EI/(hl)基 本 结 构 X1M图

48、MB45EI，下 侧 受 拉 h50、CV51、fC52、

53l1616

11l13EI3lAA l16EI242l1X111M1图Pl2P11Pl8029Pl80MP图14.5Pl80M图

115l29Pl2,，1P3EI48EIX129Pl 8053、B54、

ql4 24EIBk1q6EIl3qX1X11qAkkk2l2ql2k

11

8l33EI4l2k，

1P2ql44ql32l2ql3EIkEIk，

11X1 55、

11Pl2 X12qlEIkX1l317l4RX1X1Ek16EI6EIk2 ，，



11X11基 本 结 构 X1

X1l3l3, X1, 11, 1l,

kEI3EI3EIl2X1l3l3X1lX1, 131，X14l2

3EIEI3EI3EI 4l

M图

第五章 超静定结构计算——位移法（参考答案）

1、（1）、4； （6）、7。 2、（X） 7、（O） 10、

3、（X） 8、（O）

4、（O） 9、（O）

11、

11455.52（2）、4； （3）、9； （4）、5； 5、（X）

（5）、7； 6、（O）

3.512（×ql/64） 2 ql32

12、 13、

pl/41510469/1043.51721/10414/104 614、q 15、

2（×qh/40）

Pl

3kN/m

Z1=ql129qlZ1ql1218ql2i(18 )1ql222ql29ql29M图 lll

16、B17、

3203328( ) ， B（→） 7EI21EI10kNZ120/320/320/310/3Z2基 本 体 系 .M图 (kN m)

18、

2kN/mZ13kN258/76120/7162/7基 本 体 系 Z2M图 (kNm)

19、

Z1Z218115635618114328qql

2 20、

21、

25P/2180C60AZ190Z27DE60B825P/2kN.mM图 ( )

23、

基 本 体 系 . m NM图 (k

22、

44114181444.(kN m)M图

12834M图 ×ql2

24、

qZ1Z25818973378基 本 体 系 181189401896189201892M图 ( )×ql

25、

Z1

Z260kN/m基 本 体 系 45.7128.575.715.7117.1412897.142.868.57.)kN mM 图 （

26、

Z117444730kN/mZ2540447298149546298745149基 本体 系 M图 (kN.m)

27、 28、

1/23/21/21Z14kN/mZ250/775/1425/141Pl （ )M图

29、

基 本 体 系 . m)M图(kN

30、

1/53/101/101/8.ql21/8.ql2

32、

Pl

31、

ql/8Z1q148124218548

ql/82

33、

51.8513551.8517.8817.8810.7310.735.365.36M图 (kN.m)

37、

36、

1213.5211M图 38、

ql2

71010102（2ql/33）

40、

Z220.7720.7724.33Z120.7715kN基 本 体 系 24.33.kN mM图 ( )20.77

41、

42、

ql3623P/23P/2ql2723P/23P/2M 图 ql29.(kN m)M图

43、

Zql10.410.41qEIZ220.840.5120.84（ql2） 44、

45、

2424241212M 图 （ EIc/ l 112)M 图 （E I/ l 112)

46、

ii2i3i2ii22+=2i2i5i 2223i2

47、

Z.71Z021.30.150.350.6

3.65（×iθ)

48、P912EI25l3

49、

50、

542617274518 （×i/5）

M图 (i/3 )l 对 称

51、 52、

651182ql56102ql56M图 15

11/6

54、

ql/32M 图 ( )2

53、

5/61/1217/24PlM 图 ( )1/81/21/81/41/81/41/41/4

M图 ql2

55、

klql2

3i/l2kl8

56、

M 图

57、

PZ1Z2k04/51/5M图 ( )Pl

58、

31 /120PlPl/6M图 49 /240Pl

59、

M图 3EI4l

60、

13ql/322

M 图

第六章 超静定结构计算——力矩分配法（参考答案）

1、（X） 5、（O） 8、

18334.5

2、（O） 6、（O）

3、（X） 7、（O）

4、（O）

(kN·m)

9、RB＝8kN 10、MAD11、MAB

3Pl5(下侧受拉)

1.67kNm(下侧受拉)，MBC11.67kNm（上侧受拉），

MCD3.63kNm（上侧受拉）

12、MAB

11.63kNm(下侧受拉)，MBC23.25kNm（上侧受拉），

MCD13.97kNm（上侧受拉）

13、BA = 1/3 , BC = 2/3 , CB = 1 , CD = 0 ,

FFFFMBA = 40 kN·m , MBC = 8 kN·m , MCB = 16 kN·m ,MCD = -16 kN·m

15、

41.8542.29844810.7321.5241.93

16、

m2M图 (kN.m)

2m7mmm5m75m14 17、

18、

28.81025.6120120AB4824CG612.866.4 (kN·m)

M图 (kN.m)

19、

20、

117.9422.1713.3952.8376522614107M图 （ kN.m） 19.4869.2338.98

FM图 kN.mF

. , AC0.619 , AD0.278，MBA18kNm , MAB36kNm , 21、AB0103MADF30kNm , MDAF0 , MCAF0 ,MACF0

. , AC0125. , AD05.，MBA0 , MAB60kNm , 22、AB0375MADF50kNm , MDAF50kNm , MCAF0 ,MACF0

23、

40202010.M图 ( kN m)7.51.51.59FF 24、

10.5

0.75 ( kNm )

26、MAB27、AB30、

4.5kNm(上侧受拉)，MAD1.5kNm（上侧受拉）

5301820FFF，AC，AD，MAD= 10 kN·m，-MAC =MCA = kN·m 535353373.7232.5736.8514.5732.57 （ kNm ）

31、

47.0830.83DA20C10.8423.5523.5530.832010.84B对 称 结 构 ， 对 称 荷 载 ， 取 一 半 结 构 计 算 5.42.M图 ( )kN m5.42

34、 35、

9201051010kN553161 36、

4.475 (kN·m)

1.954.542.606il（ q ） 9

37、

6il5.23iM图( ) l

M图

38、MAB

37.9kNm(上侧受拉)，MBC4.9kNm（下侧受拉），

MCD54.7kNm（下侧受拉），MDC79.9kNm(上侧受拉)

M0.53340、

M0.133M0.267M0.467M图

第七章 影响线及其应用（参考答案）

1、（O） 7、

l/2 2、（O）

l MA 影 响 线

(2)QC右 影 响 线

8、(1)MC影 响 线

32DEFGED1/2FG

3/4

9、MB 影 响 线

10、MA影 响 线（设 内 侧 受 位 为 正 ）

ABDE 4m 11、

lMC影 响 线 1QF左影 响 线

13、Naxd1 AC 16、

QC 右

影 响 线

1/2+EFGH 18、

4mMA= - 520kN m19、

BCD A

12、

1

14、V3影 响 线

4a

17、MA影 响 线

1m

2m MA0

MA影 响 线

1AC+DE1F1GQC影 响 线 QC = 70kN

20、RB 影 响 线

23112 RBmax72kN。

21、RB 影 响 线

3kN3kN1kN13315/43/23/4+A\"BDC RBmax8.625KN

第八章 矩阵位移法（参考答案）

1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、K2236i/l2k,kEA/l,K3312i,iEI/l,K134i

3213、K22EA/l12EI/l, K346EI/l, K150

314、K443EA/l, K5536EI/l4EA/l, K6612EI/l

15、K22K22①K22②K22③ , K24K21③

2EA2EAK16、7741l, K784l

317、K11288EI/l, K8820EI/l

2(4,5,0)(4,5,6)(7,8,0)② 3(7,8,9)① 18、K4419、

③ 4(10,11,12)12EIEA K0

453ll1(1,2,3)

4(i1+i2) 2i2 0K 2i2 4(i2+i3) 2i3 0 2i3 4i3

8i 4i 0 0 12i 2i 0iEI/l20、K，

对 16i 6i 称 12iK①K③ K③22212221、K K③ K③K②K④1211222222、



36i/l2 6i/l 6i/lEIK 对 12i 2i，式中：il 称 4i

23、

36EIK3

l24、 25、

统一编码如图: 3(0,0,0)③ 1(0,0,0)6(1,0,4)2(0,0,04(1,0,2)5(1,0,3)② ① 单 元 结 点 位 移 编 码 如 图 ： 3(0,0,0)③ 1(0,0,0)5(1,2,0)2(0,0,0)

① 4(1,2,3)②

2EA12EI-6EI2EI0 0 20 0 ll3 l l 

4EI36EIEA6EI 0 0 K 3  2lllKl 4EI12EI 0 ll4EI  l①②k22k1126、、②k21②k12②k22③ k2227、

1(0,1)(0,1)③ ① (0,0)2② (0,0) 28、

(2,3)3(2,3)

K221112EA122114l111

30612003240K104030030

 ql/2 2kN29、P3E12kN 30、P2Eql/2

22kNmql24ql2/242 ql25ql/2431、P2E2 32、P2

ql/24ql/24 ql2/833、P(MPl/8) (Pl/8ql/12) ql/1222T

34、P7 34 0

T35、

(0,0)

(1,2)(0,3)② ① ③ (0,0)

 2kNP5kNm16kNm

2236、P1ql, P3ql/24, P4ql

 ql/237、P ql/2

225ql/24238、P4ql/2, P5ql/2, P6ql/12

239、P1p1l8, P3P3ql2, P4MP1l8ql12

240、2685、P311ql/12,P7ql/2,TP8ql/2,P90

41、P6 22 14 5 12 18 42、P4 10 4 0 6 4

T P/243、P23P/2

3Pl/444、

1(0,0,0)2(1,2,3)

45、

3kN8kNP17kNm4(0,0,0) 0

3(1,4,3)(1,0,2) 46、

 0211ql/12 ql/2P(3,4,5) 3ql ql2/8(0,6,0,) ql/2(0,0,0)

PT40 -32 -14

 10kN47、P 10kN

10kNmPqlql2Pl

48、P0,0,,,221288kNP49、

6kN50、

TP10,20,30,40TkN

F60.4319

51、S652、N140.0587kN 53、F20.2336kN

54、F30.333kNm, F60.333kNm 55、F①85581.kN 85.581kN

T56、3P (压力)

②57、M289.25kN

58、N59、

①3P(压 力 )

F①5kN 0  5kN 019 .3kN  19.726kN.kN.m651561 19.3kN 19.726kN 1321kN.m60、

F 61、

③

F① 11.1006kN 10.1302kN4.0385kNm  11.1006kN 13.8698kN13.3873kNm 0 0.79ql2 0.234ql(7分) 0 0.208ql20.0575ql

62、

F

①63、RB0.67857ql()

第九章 结构的动力计算（参考答案）

1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X)

10、192EIg/5Wl 11、12、1113、14、

34kg/W

3l3/48EI,216EI/(ml3)

5l3/48EI,248EI/(5ml3)

24EIEI1.47711ml3ml3

15、5l3/3EI,23EI/(5ml3)

16、k119EI/l3,29EI 3ml17、11.5EI2323 , 24EI4mlA6mlA20， 13ml24.28EI2323 , 3mlA(8ml24EI)A20 13ml111.10.450.451.11.1振 型 1振 型 2

18、54.2s1

19、T220、T2WhWh3/6EIg

/48EIg

321、2.889EI/(ma3)

:b1:2

22、a23、T24、16.56(W/EAg)

1/mEA/10.5m

(EI/8ml/2)24.25s-1,1/(12/2)3.127,25、

MDmaxMstp,YMaxYstp1.3029cm.s1 1/(12/2)1.52226、1/m1/m(4/3EI1/4k)3416

27、

YDmaxystp0.006m, ，

MDmaxMstp7.61kN m,

PDcos(t),m2

YstP/m2, D1.04067,YAsin(t)Bcos(t) AYstD, Bl/1000,Y0.001lcos(t)0.20833Ystsin(t)1.04167Ystsin(t),27EI/(ml3)

28、29、30、38.92s-1 ，15.71s-1 ，1.19 ，ymax2.09/103m 52.36s-1, 1.378, ，yst1.96104m, Ayst0.27mm

MDFM2.756M31、71.50s-1, 62.83s-1,；4.389 ；AF3.37mm；

ymax(wF)5.28mm

-132、57.596s, 1.496 ，MDFM7.48M ，

MmaxMstMD15.48 0.52M

T33、3EI3EI， , k33mll5P 16m 运动方程： mkyk1P ,2yyy 特征解y：

*y*

5P0 16m21212sin t0.0595P0sin tm

MAm*lyPlPl(0.0595P0l0)sin t0.56P0lsin t ,MAmax0.56P0l 22

34、 35、

my3EI5Psin(t)y16l3YstPl3/4EI,4/3,YPPl(sit(t)) 3EIPl/12 36、

13Pl/24

1/2ma33.21230.1211/EIT

10.558(EI/ma3),22.874(EI/ma3)

1/2ma30.1259840.07350/EI

T37、

10.8909(EI/ma3),23.6886|(EI/ma3)

Y11/Y211/0.954，Y12

/Y221/2.097

，

38、11

222a3/3EI,12a3/6EI11.0954(EI/ma3),21.414(EI/ma3)

T23 1/ma5/61/2/EI ，Y11/Y211/1,Y12/Y221/(1)

1aa1M1图 111M2图 1第 一 主 振 型 第 二 主 振 型

39、

114821m8.554，22，122EI0.779 3EIEIEI，

EIEI,21.1328mm

10.341940、对称：5l3/162EI,15.69(EI/ml3)1/2, 0.00198l3/EI,222.46(EI/ml3)1/2,

反对称：41、115l3/48EI,22l3/24EI,12215l3/96EI

332.736EI/ml,9.054EI/ml12

0.5651.766111210565.,(3分)T.(3分)1766T1

42、对称：115l3/24EI, 22.191(EI/ml3)1/2,

333 反对称：114l/EI, 2112l/8EI，22l/48EI，

10.5(EI/ml3)1/2,27.69(EI/ml),31/2

Y11 0.03 -0.03，Y20 1 1,，Y31 -31.86 31.86

TTT.43、112EIEI,8.2, 2ml3ml3l32l3l311,22,1221,48EI38EI16EI Y111Y121,Y2110.4Y220.144、

11.07310.97ma/EI;EI/ma320.097523.2

(1)(2)A1(1)/A20.28;A1(2)/A23.61

45、46、

48EI/ml3

114.5/(EI),221/(EI),12211.6875/(EI), 5.1818m/(EI),0.3189m/(EI),

1210.4393(EI)/m,21.7708(EI/m),47、

1114/(3EI),12214/(EI),2232/(3EI)

112.6645m/(EI),22.6664m/(EI)10.281(EI/m),20.6124(EI/m) 11:211:2,12:221:0.5

48、1

10.47EI/ml3，213.86EI/ml3,

49、k112k,2 k22k,k12k21k

k2.2808kk,215102. ,10.4682m0.2192mm

Y11Y11,12 Y211781.Y220.28122250、k116i/l, k21k126i/l, k2230i/l,

.(EI/m)1/2，2 10146T0.381(EI/ml)1/2，

T 11 0.236,21 -4.24

33351、k1118EI/l,k1212EI/l,k2299EI/8l，

11692.EIEI,5245.2m l3m l3 l3,16EI6EIEI2.45， m l3m l396EIEI37.

7m l3m l352、利用对称性： 反对称：11 对称：11l3,296EI53、列幅值方程：

112m2x122m2yx2m211112m20， ，

212m2x222m2yy2m22111m21 11l3l34l3,1221,22 3EI2EI3EImm2yxm2xymx21111222121

54、对称：22a3EI01833.,233032.

EIma34a3EI,10.7071 EIma3 反对称：1155、对称：

113 11a/(24EI)，124EI/(ma3)

反对称：

113 117a/(768EI)，1768EI/(7ma3)

56、157、

0.648EI/ml3,27.92EI/ml3

设k24EI/l 频率方程：

33kmkmk2220,m244km22k20,2k22 m

1:20.1716:11:5.828

12EI,2ml458、1111248EI05.,1 ，2122ml459、k113EI3EI51EI,k123,k223 3lll M1101EIEIm, 1673. , 507.， 1214.020132.ml3ml30260、10.379EAg/W,20.506EAg/W

61、10.34EA/m , 20.48EA/m 62、

l35l311，12，24EI48EIl3A10.0531Pl322，3EIA20.1397EI2 0.6133Pl0.04761Pl2

63、

48EI24EI24EIA10.0538Ph3k113，k223，k123，hhhA20.0500EI

0.0252Ph0.3220Ph0.347Ph

64、反对称结构：

81.，34.641s ，15762

EI.kNm，左侧受拉。 两竖杆下端动弯矩为3152465、

11l33EI, 125l3/6EI, 228l3/3EI,

134l3/3EI, 2314l3/3EI,0.1382EI/(ml), 339l/EI,i2(11m1A1i12m2A2i13m3A3i)A1i2133

第十章 结构弹性稳定计算

1、( X ) 2、( X ) 3、( X ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( O ) 7、21cosllsinl.

ksinα8、

kP9、tgl1Pl +

kl1 cosαPl = 0

krp =kr6n =,ltgl6n EIl 10、P1cr0.586kl,P2cr3.414kl kr6EI2ll

11、

Pcr

2EI 12、Pcr2l213、

2EIl22kl, Kmin22EIl3。

14、cosnlsinnl0，nl/2 Pcr15、Pcr16、l02EI4l2。

2EI3h2

158.l1987.l.

4EI lH17、0 , Pcr22EIu. 18、Pcrminl24EIl54l742EIP0,Pcr2 19、5210l

第十一章 结构的极限荷载

1、( X ) 2、( O ) 3、( O ) 4、( O ) 5、( O ) 6、( X ) 7、MuMu （铰B单向转动） 8、Mu2Mu 9、xPa2lMu ，Pu2ab10、极限状态为：

Pu( )a( )bPuPu( )c

bh2bh211、Muy，P u0.75y4l12、Pu60kN

13、Pu9Mu135kN lMu l2

14、qu1615、Pu15Mu。 2lPl/102Pl/15 16、qu2Pl/15Pl/10

Mu a2

20206.8517、Pu6.25kN 18、Pu=22.1kN

1.420M图 kN.m

19、Pu1.3Mu/l

Mu0.2Mu0.4MuMuMu

20、Pu4.521、( 1 )

Mu l

6Pl/48ABPDCl/2l/22/39Pl/48l/2MFM00

1/3-3Pl/16+6Pl/48+3Pl/48+6Pl/48-6Pl/4800

令MDMu得屈服荷载( 2 )

Mu9Pl16MuMu，Py。 483lPu2

Mu Pu6Mu l

22、qu9Mul2

23、Pu6Mu l4Mu l6.9641l2.q 24、Mu1825、Pu26、qu

Mu

27、Pu4Mul

.Mu 28、qu0529、Mu402353.kNm 17.

30、Pu32.7kN，作用在C点。 31、qu40kN/m

.32、qu1166Mu，BC 跨先破坏。 l2.kN/m，塑性铰在B处和距A点3.31m处。 33、qu255434、Pu2.6Mu/a 35Pu7Mu 612Mu l36、Pu5kN

37、对称性取半结构，Pu38、PuMu/a

P 机 构 1

P 机 构 22

3

39、

PMu22MuMuMu1.5MuMu（a）Mu(b) Mu ( a ) 联合机构： q ( b ) 侧移机构： q

40、

1lllPMu2Mu2 , q15Mu/l2 ， 221llMu() , q24Mu/l2 ，qu4Mu/l2 2Mu2MuMuMu2MuMu( a ) 梁机构 ( b ) 联合机构

q1l16MlMu2，q2u 22ll2ql2PlqMu2，(Pl)5Mu

44内力可接受PuMu16Mu，或qu ll241、在截面 B 和 D 处出现塑性铰时，Pu 当A 、D处出现塑性铰时，Pu

3Mu a

1Mu3Mu 2a