1．一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车．在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍．当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（ ） A．48
B．43
C．35
D．32
【分析】根据题意可知从第一站开始，车上有学生人数为1，设到后来第一站时，上车学生人数为x人，依次可算出第二站上车人数为2x，第三站上车学生人数为2×2x＝4x，一共有x+2x+4x+1＝7x+1，由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，由此分析即可．
【解答】解：从第一站开始，车上有学生人数为1人， 到后来第一站时，车上人数为x， 第二站上车人数为2x，
第三站上车学生人数为2×2x＝4x， 一共有x+2x+4x+1＝7x+1，
由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1， 经过分析可知43＝7×6+1，符合． 故选：B．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，找出第一站开始时车上的人数，依次可以算出以下各站车上的人数，由此即可得出答案．
2．甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（ ）盘． A．1
B．2
C．3
D．4
【分析】五个人一起下围棋，循环比赛，那么每个人最多可以下4盘；由甲下了4盘为突破口，找出小明下的盘数．
【解答】解：甲下了4盘，甲和其他4人各下了一盘，包括丁和小明； 而丁下了一盘，说明丁只和甲下了一盘，没和其他人下； 乙下了3盘，他没和丁下，就是和甲，丙，小明三人下了； 丙是下了2盘，那么他只和甲、乙下了，没和小明下； 由此可知：小明只和甲、乙下了棋，下了2盘．
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故选：B．
【点评】本题根据循环比赛，得出每人最多下4盘这一条件，然后根据已知每人下的盘数进行推算．
3．一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，要摸出10个相同颜色的小球，至多要摸出（ ）个． A．10
B．21
C．28
【分析】把三种颜色看做三个抽屉，从极端考虑：先摸出的是红色球、黄色球和蓝色球各9个，共27个球，则再摸第28个球则一定有一种球是同色的，因此至少要摸出28个球．
【解答】解：9×3+1＝28（个）； 答：至少需要摸出28个小球． 故选：C．
【点评】解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”． 4．计算62.5÷2.5时，把除数的小数点去掉，被除数不变，商是（ ） A．扩大10倍
B．缩小10倍
C．不变
【分析】在被除数不变的情况下，除数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍…，则商反而缩小或扩大10倍、100倍、1000倍…，62.5÷2.5，把除数的小数点去掉，除数扩大了10倍，被除数不变，则商应缩小10倍． 【解答】解：62.5÷2.5＝25， 62.5÷25＝2.5， 2.5÷25＝0.1，
所以计算62.5÷2.5时，把除数的小数点去掉，被除数不变，商缩小了10倍． 故选：B．
【点评】此题考查了商的变化规律，在被除数不变的情况下，除数扩大或缩小多少倍，则商反而缩小或扩大相同的倍数．
5．小刘、小张和小徐在一起，一位是工人，一位是农民，一位是战士．现在只知道：（1）小徐比战士年龄大； （2）小刘和农民不同岁； （3）农民比小张年龄小．那么，（ ）是工人． A．小刘
B．小张
C．小徐
D．说不准
【分析】本题要根据称谓之间的逻辑关系，通过排除法，从而推出谁是工人：小刘和农
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民不同岁，说明小刘不是农民，农民比小张年龄小，说明小张不是农民，所以小徐是农民．已知小徐比战士年龄大，农民比小张年龄小，即小徐比小张年龄小，所以小张既不是战士也不是农民，所以小张是工人，那么剩下的小刘就是战士了．本题可通过列表解答．
【解答】解：根据题意得下表：
由表可知：小刘不是农民，小张不是农民，所以小徐是农民；小徐比战士年龄大，农民比小张年龄小，
所以小张既不是战士也不是农民，所以小张是工人， 故选：B．
【点评】完成此类问题思路要清晰，通过分析条件中的逻辑关系从而得出正确结论． 6．小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器（如图），将圆柱形状容器中的水倒入第几个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（ ）
A． B．
C．
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【分析】从题干可知圆柱内水的体积等于圆柱的容积的，因为等底等高的圆锥的容积是圆柱的容积的，由此即可选择．
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【解答】解：根据题干分析可得，因为圆锥C与圆柱等底等高， 所以圆锥C的容积=3圆柱的容积；
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倒入与圆柱等底等高的圆锥形C容器中，正好倒满， 故选：C．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 7．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（ ） A．圆柱的体积最大 C．正方体的体积最大
B．长方体的体积最大 D．体积相等
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，所以，正方体、圆柱、长方体的体积都可以用底面积×高来计算，所以如果正方体、长方体和圆柱体的底面积和高都分别相等，那么的体积也相等．
【解答】解：因为：长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
所以，等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等，即一样大． 故选：D。
【点评】本题解答关键是明确正方体是特殊的长方体，圆柱的体积公式是把圆柱转化成长方体推导出来的，因此，圆柱、长方体、正方体的体积都可以用底面积×高计算． 8．圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（ ）dm． A．4
B．12
C．24
D．36
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×底面积×高，可得：当圆柱与3【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=
圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此即可解决此类问题． 【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：当它们的体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，
所以当圆柱的高是12分米，圆锥的高是：12×3＝36（分米） 答：圆柱的高是12分米，圆锥的高是36分米． 故选：D。
【点评】此题可得结论：体积与底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍，由此结论即可解决此类问题．
9．一个圆柱体和一个圆锥体，高一样，底面直径之比是2：3，圆柱和圆锥体积之比是（ ） A．2：3
B．4：9
C．4：3
D．3：4
【分析】设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，根据
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“圆柱的体积公式V＝sh”和“圆锥的体积公式V=sh”分别求出圆柱和圆锥的体积，进而进行比，然后化为最简整数比即可．
【解答】解：设圆柱的底面直径是2，则圆锥的底面直径是3，圆柱的和圆锥的高为h，则：
[π×（）2h]：[×π×（）2h]
2
3
2
2
1
3
13＝πh：πh
4
3
＝1： 4
3
＝4：3，
答：圆柱和圆锥体积之比是4：3． 故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，用圆柱、圆锥体积公式的灵活运用．
10．一个圆柱的底面半径是5分米，若高增加2分米，则侧面积增加（ ）平方分米． A．31.4
B．20
C．62.8
D．109.9
【分析】求增加的侧面积，即求圆柱底面半径是5分米，高是2分米的圆柱的侧面积；圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，由此代入数据即可解答． 【解答】解：3.14×5×2×2 ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米）
答：侧面积增加62.8平方分米． 故选：C．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的计算应用．
11．两个数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积是（ ） A．3600
B．360
C．36
【分析】由“两个数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10”，根据积的变化规律，可知积就缩小10倍，由360变成36，也可以举例验证后再选择． 【解答】解：两个数相乘的积是360，如果一个因数不变，另一个因数除以10，那么积
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会缩小10倍，由360变成36，
如：4×90＝360，一个因数4不变，另一个因数90除以10得9，那么积是4×9＝36； 故选：C．
【点评】此题考查积的变化规律的运用：在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数． 12．判断如图是否能一笔画成．（ ）
A．单数点仅有两个，能 C．单数点超过两个，不能
B．都是双数点，能
【分析】能够一笔画成的图形，首先必须要相连，结果不相连就一定不能一笔画成．能否一笔画成，关键在于判别奇点、偶点的个数：只有偶点，可以一笔画，并且可以以任意一点作为起点；只有两个奇点，可以一笔画，但必须以这两个奇点分别作为起点和终点；奇点超过两个，则不能一笔画．
【解答】解：观察图示可知，本题图形相连且仅有两个奇点，所以能一笔画成； 故选：A．
【点评】本题考查一笔画的特点：是连通图，由偶点组成的，或只有两个奇点的连通图才能一笔画成．
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