基于奇异值分解的银行客户数据隐私保护算法研究

ｉ息安全●Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　基于奇异值分解的银行客户数据隐私保护算法研究　文／季文韬　魏巍　如何在保护客户数据隐私的　前提下进行有效的数据挖掘，已　经成为金融业数据挖掘领域的重　要课题。用矩阵的奇异值分解进　行数据扰动，不仅能消除数据噪　音，还能获得准确的聚类效果。　区　图１：ＳＶＤ－ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ模型　本文提出了一种奇异值分解的聚　类算法，实验表明算法能有效的　保护客户数据隐私，而且保留了　聚类分析的准确特征。　键词】奇异值分解隐私保护聚类分析　随着数据挖掘技术和机器学习算法的快　：展，数据隐私保护问题已经越来越引起人　Ｊ关注。目前的隐私保护方法主要分为两类　（１）对原始数据值进行扭曲、扰动、随　和匿名化，使数据使用者不能得出数据的　；值。　（２）修改数据挖掘算法，使分布式数据　ｉ中的参与者在不知道确切数据值的情况下　｝得出数据挖掘的结果。　似关联的数据结构。　图２：扰动前后的数据点相对距离　原始数据，这样，包含隐私保密信息的原始数　设Ａ是任意一个ｍｘｎ阶实矩阵，即　据就得到了保护。　２．１　ＳＶＤ—ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ算法流程　输入：初始矩阵Ｄ，划分的聚类的数目Ｋ　输出：转换后的矩阵Ｄ　，聚类结果　ｒ　ｎ－　　数据扰动是隐私保护数据挖掘应用的重　Ａ∈Ｒｍ　，则存在一个ｍｘｍ阶的正交矩阵ｕ，ｌ成部分，我们利用奇异值分解（Ｓｉｎｇｕｌａｒ　ｍｘｎ阶的广义对角矩阵ｗ和ｎｘｎ阶的正交矩　ｅ　ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）ＳＶＤ）对保密数值属性　：扰动，并在矩阵分解的基础上进行隐私数　！类。我们所提出的的奇异值分解聚类方法，　可以满足保护敏感数据属性的要求，同时　ｆ　Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类分析的一般特点，能得到准　，阵ｖ，使得　Ａ＝ＵＷＶ　（１）在矩阵Ｄ中找出需要保密的数据属　Ａ＝【ａｌ，ａ２，…，ａｎ】；　）ｉ＝ｌ，２，…，ｎ．形成一个新的矩阵Ａ，　其中，　ｌ　ｖＪ，∑ｆ＝ｄｉａｇ（ｏ１，Ｇ２，…　性序列（ａ　ａｒ），ｏ１≥ａ２　…　ｏｘ＞Ｏ。并且Ａ的秩等于ｒ。　】数据模型和分析结果。　奇异值分解的显著特点是在降维压缩数　据的同时保护了主要的数据模式。在隐私保护　（２）用ＳＶＤ算法对矩阵Ｄ进行分解　ＳＶＤ（Ａ）＝ＵＷＶ　；　法的理论基础　Ｋ一均值聚类算法　Ｋ．均值聚类算法是一个将包含有ｎ个对　金融数据挖掘应用中，扰动的数据集Ａｋ可以　在同时提供数据隐私保护，还保留了原始数据　（３）找出扰动后的矩阵Ａ　＝ｕ　ｗｋＶｋＴ：　（４）用Ａｋ的值更新数据库Ｄ，形成新的　矩阵Ｄ　；　（５）在矩阵Ｄ　中对保密数据的属性进　行聚类分析。　的可用性，使其真实地表现原始的数据集结构。　奇异值分解（ＳＶＤ）是一种常见的数据挖　掘矩阵分解方法和信息检索方法。它开始被用　ｌ数据集划分成ｋ个聚类的过程，使同一聚　，的对象属性相似度较高，而不同聚类中的　来降低数据集的维度。文献［３］提出了用ＳＶＤ　进行数据扰动的技术，在文献［４］中，ＳＶＤ技　术是用来扰动数据集的模式部分。　２．２算法示例　样本数据如表１所示，在隐私保护的第　一属性相似度较小。聚类分析的基本指导思　｝是最大程度地实现类中对象相似度最大，　】对象相似度最小。　奇异值分解　奇异值分解在数据挖掘的应用中，特别　２　ＳＶＤ—ｃ　Ｉ　ｕｓｔｅｒ　ｉ　ｎｇ模型及算法　阶段采用匿名保护，用编号代替被采样者，　假设已经去除了标识符（如姓名、身份证号码、　ＳＶＤ—ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ模型包含两部分：数据扰　地址等）。在这个样本中我们比较关注年龄和　动部分和数据的聚集部分。模型如图１所示。　年薪两个属性，假设数据的使用者想利用这些　我们假设只有数据的拥有者和授权用户才可以　人的年龄和年薪对他们进行分类。但是这些属　对数据进行处理。经过数据扰动，原始的数据　性值都是保密的信息，即要对这两个属性进行　集转换成完全不同的数据矩阵，数据使用者利　用Ｋ．ｍｅａｎｓ聚类等数据挖掘算法对扰动的数据　隐私保护。　为了达到隐私保护的目的，我们利用　：文本挖掘中并不是新技术，但在隐私保护　［据扰动中的应用是最近兴起的。一个奇异　‘解的显著特点是在降维压缩数据的同时维　：要的数据模式。矩阵分解的主要目的是从　｝数据集获得一些低维的，对象和属性的近　进行检索。因为数据使用者未经授权不能得到　ＳＶＤ．ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ模型对数据进行扰动。图２显　２８・电子技术与软件工程Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ・信息安全　表１：原始数据集样本　示经过扰动后各个数据对象在扰动前后聚类中　的相对距离。　ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ算法得到的误差率在０．１％左右，可　ｎｏｖｅＩ　ｄａｔ　ａ　ｄｉ　ｓｔＯ　ｒｔｉ　Ｏｎ　ａＰＰｒＯａ　ｃｈ　ｖｉ　ａ　ｓ　ｅ１　ｅｃｔｉ　ｖｅ　ｓ　ｓ　ｖｄ　ｆＯ　ｒ　Ｐｒｉ　ｖａｃＹ　ｐｒｏｔｅｃｔ　ｉＯｎ．２００９．　以证明我们的算法在数据扰动前后聚集的准确　性非常好。　３．２相对误差分析　３实验结果分析　为简单起见，我们只考虑转化两个隐私　数据属性，年龄和年薪。每次聚类包含６个数　个属性的六个数据点。在扰动前，当Ｋ＝３时，　对象１，３，６在聚类ｌ中，对象４，５在聚类２中，　［３】Ｖ．Ｖｅｒｙｋｉ　ＯＳ，Ｅ．Ｂｅ　ｒｔｉｎｏ，Ｉ．ＦｏｖｉｎＯ，Ｌ．　Ｐｒｏｖｅｆｌｚａ，Ｙ．ＳａＹｇｉｎ，Ｙ．Ｔｈｅｏｄｏｒｉｄｉ　ｓ．　当一个数据矩阵扰动后，它的属性值也　Ｓｔ　ａｔ　ｅ—Ｏｆ—ｔ　ｈ　ｅ—ａ　ｒｔ　ｉ　ｎ　Ｐ　ｒｉ　Ｖ　ａ　ｃ　Ｙ　据点，在表２中，分别表示包含年龄和工资两　发生改变，数据值的变化可以用范数的相对误　差表示。这样，可以用ＲＥ（Ｒｅｌａｔｉｖｅ　Ｅ１ＴＯｒ）表　ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ．ＡＣＭ　ＳＩＧＭＯＤ　Ｒｅｃｏｒｄ，２０１４，３（０１）：５０－５７．　［４］Ｌ．Ｈｎｂｅ　ｒｔ，Ｊ．Ｍｅｕ１ｍａｎ，Ｗ．Ｈｅｉ　Ｓ　ｅ　ｒ．Ｔｗｏ　ｐｕｒｐｏＳｅｓ　ｆＯｒ　ｍａｔｒｉｘ　ｆａｃｔＯｒｉｚａｔ　ｉｏｎ：　示原始值Ｄ到扰动后的属性值Ｄ　的变化。　Ｒｅ＝　对象２在聚类３中，在数据扰动后，当Ｋ＝３时，　数据１，３，６在聚类１中，对象２在聚类２中，　对象４，５在聚类３中。　实验的效率根据原始数据和扰动后数据　的合法点聚类检测出来的。在进行数据扰动后　ａ　ｈ　ｉ　ｓ　ｔ　０　ｒ　ｉ　Ｃ　ａ　１　ａ　Ｐ　Ｐ　ｒ　ａ　ｉ　Ｓ　ａ　Ｉ．Ｓ　Ｉ　ＡＭ　其中ｌＩＤｌ『Ｆ是矩阵Ｄ的欧式范数，Ｄ’为扰　动后的数据集。可以看出，ＲＦ的数值越大，　表明数据扰动的程度越大，即数据的保密性能　越好。　　．Ｒｅｖｉｅｗ，２００９，４２（０４）：６８—８２．　［５】张国荣，印鉴．应用等距变换处理聚类　分析中的隐私保护［Ｊ］．计算机应用研　究，２０１５（０７）：８　３－８６．　聚类的簇元素和原始数据聚类后的簇元素应该　一致，但是在数据扰动过程中可能存在一些潜　在的问题：一些噪音点中断了聚类过程；一个　４结论　我们提出一个奇异值分解的聚类方法，　［６］黄伟伟，柏文阳．聚类挖掘中隐私保护　的几何数据转换方法［Ｊ】．计算机应用研　究，２００６（０６）：ｌ８０－ｉ８４．　聚类中的数据点变成噪音点；一个数据点从一　个聚类转移到另一个聚类。由于我们采用的　Ｋ．ｍｅａｎｓ聚类算法已经消除了噪音，所以我们　验证结果的时候只考虑第三种情况。　３．１误差率分析　我们利用误差率Ｍ　来评估聚类挖掘的　用来扰动保密数值的属性，以满足银行客户隐　私保护的要求，同时保留Ｋ－ｍｅａｎｓ聚类分析的　一作者简介　季文韬（１９８６－），男，河南省南阳市人。主　要研究方向为隐私保护数据挖掘。　魏巍（１　９９２－），男，河南省南阳市人。主要　般特点．实验结果表明，该方法在高准确性　隐私保护应用中非常有效，保证聚类挖掘结果　正确性的基础上，对数据集中的敏感属性也进　行了很好的隐私保护。　研究方向为数据处理。　准确性，Ｍ　采用百分率。在理想情况下，　Ｍ　＝ｏ％。Ｍ　的计算公式如下：　参考文献　ｆ１】Ｒ．Ａｇ　ｒ　ａｗａ１，Ｒ．Ｓ　ｒｉ　ｋ　ａｎｔ．Ｐ　ｒｉ　ｖａ　Ｃｙ—　ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ　ｄａｔａ　ｍｉｎｉｎｇ．ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　２Ｏ００　ＡＣＭ　ＳＩＧＭＯＤ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　ＣＯｎｆｅ　ｒ　ｅｎ　ｃ　ｅ　ｏｎ　Ｍａｎ　ａ　ｇ　ｅｍｅｎｔ　Ｏｆ　作者单位　１．中国农业银行成都青羊支行　四川省成都　市６１００１５　Ｍｅ＝　１∑（ＩＣｔｕｓｔｅ￣，（Ｄ）［一Ｉ‰　（叫）　其中，Ｎ代表原始数据集Ｄ中点的个　数，ｋ为聚类的个数，Ｄ’为扰动后的数据　２．电子科技大学成都学院通信与信息工程系　四川省成都市６１０５００　集，ｌＣｌｕｓｔｅｒｉ（Ｄ）ｌ代表第ｉ个聚类中的合法数　据点的个数。从表３中可以看到，利用ＳＶＤ．　Ｄａｔａ，２０００，４３９—４５０．　［２】Ｊ．Ｗａｎｇ，Ｊ．Ｚｈａｎｇ，Ｗ．ＺｈＯｎｇ，Ｓ．ＸＵ，Ａ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｓｏｆｔｗａｒｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ电子技术与软件工程・２２９