注浆材料力学参数对采空区地表沉陷治理效果的影响

低温建筑技术　１０４　ＬＯＷ　ＴＥＭＰＥＲＡＴＵＲＥ　ＡＲＣＨｎＥＣＴＵＲＥ　ＴＥＣＨＮ０Ｌ０ＧＹ　第３９卷第１１期　２０１７年１１月　ＤＯＩ：１０．１３９０５／ｊ．ｃｎｋｉ．ｄｗｊｚ．２０１７．１１．０２７　注浆材料力学参数对采空区地表沉陷治理效果的影响　刘应然　，刘富有　，张涛　，詹亚辉　（１．中国地质大学（武汉）工程学院，武汉４３００７４；２．河南省地质矿产勘查开发局第二地质矿产调查院。郑州４５０００１）　【摘要】为研究复杂三维地质条件下采空区注浆材料的摩尔库仑力学参数对地表沉陷治理效果的影响，建　立了复杂的三维地质模型。基于正交试验设计了２５组注浆材料充填采空区，将地表减沉率作为考察指标。在　ＦＬＡＣ３Ｄ的有限差分程序中分别对这２５组充填方案进行数值计算，结果表明：充填注浆后减沉率与各因素之间存　在正比关系，弹性模量对注浆后地表减沉率影响最为显著。　【关键词】采空区；注浆；数值模拟；正交试验　【中图分类号】ＴＵ５　【文献标识码】Ｂ　【文章编号】１００１—６８６４（２０１７）１１—０１０４—０３　ＩＮＦＬＵＥＮＣＥ　ＯＦ　ＧＯＢ　ＴＲＥＡＴＭＥＮＴ　ＥＦＦＥＣＴ　ｏＮ　ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬ　ＰＡＲＡＭＥＴＥＲＳ　ＯＦ　ＧＲｏＵＴＩＮＧ　ＭＡＴＥＲＩＡＬ　ＬＩＵ　Ｙｉｎｇｒａｎ　，ＬＩＵ　Ｆｕｙｏｕ　，ＺＨＡＮＧ　Ｔａｏ　，ＺＨＡＮ　Ｙａｈｕｉ　（１．Ｅｎｇｉ．Ｆａｃｕｌｔｙ　ｏｆ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ（Ｗｕｈａｎ），Ｗｕｈａｎ，４３００７４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｎｏ．２　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ＆Ｍｉｎｅｒａｌ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　Ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　Ｈｅｎａｎ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ，４５０００１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ　３　Ｄ　ｇｅｏｌｏｇｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ　ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｗｈａｔ　ｔｈｅ　Ｍｏｏｒｅ—Ｃｏｕｌｏｍｂ　ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ　ｔｏｗａｒｄｓ　ｇｒｏｕｔｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｇｏａｌ　ｈａｖｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒ－　ｆａｃｅ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ　ｃｏｎｔｒｏｌ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｃｏｍｐｌｅｘ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｇｅｏｌｏｇｙ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｓｕｂｓｉｄ－　ｅｎｃｅ　ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｃｔｅｄ　ａｓ　ｔｈｅ　ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｉｎｄｅｘ　ａｎｄ　２５　ｇｒｏｕｐｓ　ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｇｒｏｕｔｉｎｇ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ｆｉｌｌｅｄ　ｔｈｅ　ｇｏａｆ　ａｒｅ　ｄｅｓｉｇｎｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｔｈｅｓｅ　ｆｉｌｌｉｎｇ　ｓｃｈｅｍｅｓ　ｗａｓ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｕｓｉｎｇ　ｆｉ—　ｎｉｔｅ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ　ｐｒｏｇｒａｍ　ｏｆ　ＦＬＡＣ３Ｄ　ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｉｎｄｃａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｄｉｒｅｃｔ　ｒａｔｉｏ　ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ　ｅｘ—　ｉｓｔｅｄ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｒａｔｉｏ　ｏｆ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅａｃｈ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｆａｃｔｏｒ　ａｆｔｅｒ　ｇｒｏｕｔｉｎｇ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｖａｒｉ—　ａｎｃｅ　ｅｘｐｌａｉｎｓｔｈａｔ　ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ　ｍｏｄｕｌｕｓ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｒｅｍａｒｋａｂｌｅ　ｆａｃｔｏｒ　ｆｏｒ　ｒａｔｉｏ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｇｏａｔ＇；ｇｒｏｕｔｉｎｇ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ　０　引言　ＡＧＩ实测基础上，利用３ＤＥＣ数值模拟，通过预测结果　煤炭资源地下开采之后往往会对地面建筑物、道　路、农田等带来重大的安全隐患。针对采空区的治　理，尤其是缺乏开采资料的小窑采空区、老采空区较　为困难，目前一般处理方法都是先进行物探与钻探结　与实际沉陷情况的比较，验证３ＤＥＣ系统在开采沉陷　预测中的适用性，证明其能较好地反映开采沉陷实际　情况。苏仲杰等　以本溪彩屯矿的充填开采实践为　基础，结合工程实际建立了ＦＬＡＣ３Ｄ数值模型并对充　填开采地表下沉系数进行了模拟分析，得到了不同强　合的勘察方法对地下采空区情况进行揭露，然后进行　水泥一粉煤灰浆液注浆。但是对治理效果的评价，规　范和相关条文依然是以钻孔取样进行室内力学试验　作为主要检测手段　。　，该手段工作量大，同时也难以　对注浆效果进行全面的评价；为此，研究人员多采用　度充填时对应的地表下沉特征和充填开采时充填体　强度与地表下沉系数之间的一般关系。这些研究利　用不同软件从不同角度研究了采空区的注浆充填治　理情况。但是，考虑复杂地质条件，建立多地层的三　维地质体数值模型并在此模型的基础上研究注浆材　数值模拟手段来评价采空区注浆的效果　。　。庄德林　等　采用颗粒流程序ＰＦＣ２Ｄ研究了垮落区的注浆充　料力学参数对注浆效果的影响的相关文章见诸于科　技文献较少。　填性质及其上载荷与充填体压实特性的关系。连小　林等　采用ＦＬＡＣ３Ｄ数值模拟软件分析了超高水材料　控制顶板下沉，抑制地表沉陷的机理。李长洪等　在　［基金项目］　国家自然科学基金资助项目（４１２７２３７７）　本文以焦作市交口村建筑物下老采空区的勘察　资料为基础，建立多层地层的复杂三维地质模型，采　第１１期　刘应然等：注浆材料力学参数对采空区治理效果的影响　ｌ０５　用ＦＬＡＣ３Ｄ对２５组注浆材料充填采空区后地表减沉　效果进行分析，得出注浆材料力学参数的显著性影响　因素，最佳注浆材料力学参数组合和减沉率与影响因　素之间的函数关系。　１　工程概况　东交口村煤矿采空区的注浆治理，主要目的是为　了减少村里民房地基的不均匀沉降，降低人民群众生　命财产受到地面沉陷带来的危害的危险性。浅部采　空区采用高密度电法探测，其定量解释结果精度较　高　。　。为了确定采空区范围，在项目区进行了高密度　电法勘察，根据物探资料和钻孔资料，推测地下采空　区平面投影如图１所示。为了计算需要，选取平面几　东交口村煤矿采空区位于焦作市北５ｋｍ，西村乡　新东交口村，距修武县城约２５ｋｍ。开采煤层为山西组　最下部的煤层，煤层产状与区域地层一致，倾向１３０。　～何尺寸为５００ｍ×５００ｍ。高度方向上，根据钻孔资料　和地表等值线数据，采用ＡＮＳＹＳ的ＡＰＤＬ语言二次开　发技术对上述网格数据进行编程，将每一层在长度和　１６０。，一般为１５０。，倾角６。。煤层埋藏深度在＋１０５　＋１１５ｍ，煤层厚３．１～４．３ｍ，平均３．４９ｍ。煤层顶板　～为碳质砂岩，局部为碳质页岩，节理裂隙发育，较破　碎，稳固性较差。煤层底板为炭质页岩，强度较低，遇　水易膨胀，有底鼓现象。　由钻孔资料知，该地区地层由上到下依次是第四　系地层、砾石层、泥岩、粘土岩、砂质泥岩、泥岩、炭质　泥岩、炭质砂岩、煤层。第四系地层为黄褐色～棕红　色黄土及泥质、砂质坡积、冲积砾石，厚２０～４０　ｍ，与　下伏地层呈角度不整合接触。砾石层地表未出露，岩　性主要为红色粘土及砂砾石，厚度１０～２０　ｍ，与下伏　地层呈角度不整合接触。层厚一般为１０～２０　ｍ，累计　厚度１００ｍ。泥岩、粘土岩、砂质泥岩、泥岩属于二叠系　下统下石盒子组（Ｐ．Ｘ）。炭质泥岩、炭质砂岩、煤层都　属于二叠系下统山西组（Ｐ　Ｓ）。　２模型建立及参数组合　２。１　三维复杂地质模型建立　图１新东交口村采空区地表平面图　图２采空区三维复杂地质模型　宽度方向上以１０ｍ为一个单位设置一个单元，生成三　维不规则复杂地质模型，共建立了２１００００个单元导人　到ＦＬＡＣ３Ｄ软件中，见图２。　；　，　，　，　…图３摩尔库仑破坏准则　为了边界条件设置的方便，将四周边界作为规则　平面处理，四周边界设置为法向约束边界；地表为自　由边界，底面为固定约束边界。由于地面及每一层地　层均为不规则面，因此需要通过加载重力加速度，计　算初始应力，重力加速度取９。８１ｍ／ｓ。。　２．２弹塑性本构参数确定　摩尔库仑本构模型是传统的适用于岩土力学的　模型，摩尔库仑破坏准则的强度包线由一条摩尔准则　线和一条张拉剪切破坏线组成，见图３。在这一模型　中存在一种非关联的剪切流动破坏准则和一种非流　动的抗拉破坏准则。Ａ到Ｂ是摩尔库仑破坏准则：　，　＝ｏｒｌ一　３Ｎｏ＋２ｃ、／／　（１）　曰到Ｃ为抗拉破坏准则　＝ｒ，３一　（２）　公式（１）～（３）中，　是内摩擦角，Ｃ是内聚力，ｏｒ　是抗拉强度。　＝　（３）　材料的抗拉强度不能超过ｏｒ　过ｆ　＝０和　＝　在平面内交点，即　ｔ…　。　各地层的摩尔库仑参数设置见表１。　２．３　采空区开采沉陷数值模拟　ｌ０６　低温建筑技术　第３９卷　根据上述参数先进行自重状态下的初始应力计　２．４　正交试验设计方案　正交试验设计是用较少的试验次数来研究多因　素参数影响的一种试验方法。它是根据正交性从全面　试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代　表性的点具备了“均匀分散，齐整可比”的特点，　交　算，以最大不平衡力变化率小于０．１％。作为收敛准则。　表１　各地层物理力学参数　试验设计是分析因式设计的主要方法，是一种高效　率、快速、经济的试验设计方法¨　。　为研究注浆材料力学参数的６个因素：弹性模量　、泊松比　、黏聚力Ｃ、内摩擦角　、和抗拉强度ｏｒ，，对　注浆效果的影响，选择６因素５水平的正交表Ｌ　（５　）　进行参数安排。２５组数值试验中注浆材料的密度选择　为１４００ｋｇ／ＩＴＩ　。　表２　注浆材料力学参数水平表　苣　船　　１３　结果分析　３．１　正交试验极差分析　充填注浆对采空区地表下沉具有减沉效果，一般　采用减沉率　来判断　。　，０　ｏ．２　ｏ．４　ｏ．６　ｏ．８　１．０Ｉ＿２ｌＪ４１．６　ｌ＿８　ｊｃ：　ｗ㈨　×１００％　（４）　计算时步／×１０　图４初始应力场沉降等值线云图及计算最大不平衡力时程曲线　式中，ｗ　为注浆后地表最大下沉值；　０　．、为　浆　前地表最大下沉值。　极差分析是将各因素在各水平下的平均值的最　大值与最小值之间的差值作为分析指标。从极差分析　中可知，影响减沉效果的材料力学参数因素从大到小　依次是弹性模量＞黏聚力＞泊松比＞内摩擦角＞　抗拉强度。其中弹性模量影响要比其他因素大一个数　量级。　当达到初始状态平衡后，再进行采空区开采计　算，在进行开挖计算前要进行初始状态位移清零。开　采沉陷计算结果见图５。　为研究各因素的水平变化对减沉率的影响，将符　Ｚ　因素水平作为横坐标，减沉率作为纵坐标；绘制因素　水平变化下的减沉率与各影响冈素之间的折线关系　图，见图６。　辖　减沉率与各影响之间都成正比关系，而且都有一一　个拐点，当小于这个拐点时减沉率迅速增大，大于这　个拐点之后减沉率变化不大，此时对减沉效果影响不　２．５　３．０　３．５　４．０　４．５　５．０　５．５　大；说明这个拐点可能是注浆材料的最佳摩尔库仑力　计算时步／×１０３　图５开采沉陷等值线云图及计算最大不平衡力时程曲线　学参数组合。该组合从图６中可以得出：弹性模戢Ｅ＝　７０００ＭＰａ，泊松比肛＝０．１６，粘聚力Ｃ＝３０ＭＰａ，内摩擦　角　＝１８。，抗拉强度　，＝１２ＭＰａ。这将为采夺　沣浆　第１１期　刘应然等：注浆材料力学参数对采空区治理效果的影响　１０７　材料的选择提供一定的参考价值。　表３　２５组数值试验参数组合试验极差分析　羹蟮　术、　蜉爝　３．２　正交试验方差分析　由于极差分析只能得到影响因素的影响大小而　不能得出影响因素的显著性，因此需要进行正交试验　设计的方差分析。　正交实验设计表中，空列的列变动平方和就是误　差平方和，因素列的列变动平方和就是因素变化产生　的偏差平方和。则　ＳＳｊ：　一　（５）　ｎ９０．Ｏ　８０．０　７０．Ｏ　６０．Ｏ　５０．０　４０．０　３０．０　２０．Ｏ　１０．Ｏ　Ｏ．０　１０００　３０００　５０∞７０∞９０【Ｄ　ｌ１０［】ｏ　１姗１５０００　ｌ７０【）０　ｌ９０００２１００Ｄ　弹性模量Ｅ／ＭＰａ　ｎｌ０ｎ１２　ｎ１４　Ｏ．１６　Ｑ１８　０．２０　０．２２　０．２４　０．２６　０２８　０．３０　泊松比　７水　器爝　５．５　承，｛ｆ塔缮　奏７５．Ｏ７３．０　７１．Ｏ　粘聚力Ｃ／ＭＰａ　７６．５　７６．Ｏ　７５．５　７５．７４．Ｏ　５　７４．０　７７３．５Ｏ　７２．５　７２７１　．０　７１．Ｏ　内摩擦角　ｌ，（。）　７６．７６５　．０７５．５　；７４．ｉ：ｇ０　　７３．５０　７７２．５７２．０　７１．５　７１．０ａ，／ＭＰａ　图６减沉率与各影响因素之间的折线关系　式中，　为第　列同水平的数据和；＿『为列号；ｎ为同　水平重复次数；Ⅳ为同一因素下数据总次数；Ｔ为同一　因素下的数据总和。　其方差为：　ＭＳｊ：　ｊ＝　（６）　式中　为自由度　：第ｉ列的水平数一１。　则Ｆ＝　ＭＳｙ—Ｆ（ＤＦｙ，ＤＦ　）　（７）　当Ｆ＞Ｆ。一　（ＤＦ　，ＤＦ　）时，以检验水平ａ推断该　餐　１０８　低温建筑技术　第３９卷　因素作用显著；否则，认为该因素作用不显著。　表４　正交试验的方差分析　表４表明当Ⅱ＝０．０５，即置信概率为９５％时，只有　弹性模量的Ｆ比大于Ｆ临界值，具有显著性；说明弹性　模量对注浆减沉效果的影响最为显著。　３．３　回归分析　弹性模量ＦＪＭＰａ　图７减沉率与弹性模量的拟合曲线　为研究减沉率与影响因素之间的函数关系，采用　回归分析法进行参数拟合；由图６散点图可以看出减　沉率与各因素之间的函数关系形似倒指数函数曲线，　因此回归模型采用倒指数函数Ｙ＝ａｅ　。由于对减沉　率具有显著性影响的只有弹性模量，因此此处只将弹　性模量作为变量进行拟合。　ｋ＝８１．１３９・ｅ　蚋旭Ｒ　＝０．７６３８　（８）　根据前文分析，注浆材料的最佳弹性模量Ｅ＝　７０００ＭＰａ，代入公式（８）得到此时的减沉率ｋ　＝８５．１％。　４　结语　根据钻孔勘察资料考虑地层的三维复杂非均质　性，建立了采空区数值模型；利用ＦＬＡＣ３Ｄ软件对正交　试验设计的不同摩尔库仑参数下注浆材料充填采空　区后的地表沉降量进行数值计算。研究结果表明：减　沉率与各影响之间都成正比关系，但存在最佳材料参　数，弹性模量Ｅ＝７０００ＭＰａ，泊松比　＝０．１６，粘聚力ｃ　＝３０ＭＰａ，内摩擦角　＝１８。，抗拉强度ｏｒ　＝１２ＭＰａ。通　过方差分析得出弹性模量对注浆减沉效果的影响最　为显著。回归分析结果显示减沉率与注浆材料弹性模　奏鳝　量之间存在倒指数函数关系。　参考文献　［１］彭永良，胡卸文，宋大各，等．大型复杂采空区注浆效果检　测方法研究［Ｊ］．工程地质学报，２０１３，２１（４）：６６４—６７１．　［２］　张志沛，刘旭，徐汉民，等．煤矿采空区注浆工程质量检测　的试验研究［Ｊ］．岩土工程学报，２００５，２７（５）：６０４—６０６．　［３］张向东，孙琦，杜东宁，等．沈丹客运专线本溪段下伏采空区　的数值模拟分析［Ｊ］．中国地质灾害与防治学报，２０１１，２２　（Ｏ２）：１０４—１０７．　［４］李学良，李凤明，周锋．采空区带状注浆加固机理及其数值分　析［Ｊ］．煤炭工程，２０１２，１（１１）：８５—８８．　［５］　李学良，吴鉴，田迎斌．ＦＬＡＣ～（３Ｄ）在采空区注浆加固中的　应用［Ｊ］．煤矿安全，２０１３，４４（１２）：２０１—２０３．　［６］　庄德林，李兴尚，许家林．垮落区注浆充填压实特性的ＰＦＣ　。　模拟试验［Ｊ］．采矿与安全工程学报，２００８，２５（０１）：２２—２６．　［７］连小林，冯光明，韩晓东，等．超高水材料开放式充填ＦＬＡＣ　～（３Ｄ）数值模拟应用研究［Ｊ］．煤矿开采，２０１１，１６（０１）：４—　６＋１６．　［８］李长洪，程岩．基于３ＤＥＣ的采空区稳定性分析［Ｊ］．金属矿　山，２０１２，４１（０４）：１４４—１４７＋１５９．　［９］　苏仲杰，黄厚旭，赵松，等．基于数值模拟的充填开采地表下　沉系数分析［Ｊ］．中国地质灾害与防治学报，２０１４，２５（０２）：９８　—１０２．　［１Ｏ］杨镜明，魏周政，高晓伟．高密度电阻率法和瞬变电磁法在煤　田采空区勘查及注浆检测中的应用［Ｊ］．地球物理学进展，　２０１４，２９（０１）：３６２—３６９．　［１１］方开泰．均匀设计与均匀设计表［Ｍ］．北京：科学出版　社，１９９４．　［１２］刘富有，刘应然，张涛，等．拱形结构注浆控制煤矿采空区地　表沉陷的机理初探［Ｊ］．安全与环境工程，２０１５，２２（ｏ４）：２２　２７．　［１３］孙琦，张向东，杜东宁，等．浅埋采空区对路基稳定性影响的　数值模拟［Ｊ］．中国地质灾害与防治学报，２０１５，２６（Ｏ２）：１２７　—１３１．　［１４］张荣亮，麻风海，杨帆，等．运用ＡＮＳＹＳ分析开采倾斜煤层引　起的地表变形［Ｊ］．中国地质灾害与防治学报，２００６，１７　（０１）：９１—９４＋１５０．　［１５］李远耀，唐朝晖，陈仁全．广西合山煤田浅埋煤层采空区塌陷　机理数值分析［Ｊ］．金属矿山，２０１４，４３（０３）：２６—３Ｏ．　［收稿日期］２０１７—０５—３１　［作者简介］刘应然（１９８５一），男，河南温县人，博士，从事环　境岩土工程工作。