成都武侯外国语学校初一新生分班(摸底)数学模拟考试(含答案)

成都武侯外国语学校初一新生分班（摸底）数学模拟考试（含答案）

初一新生分班（摸底）考试试卷

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、三亿六千零四万八千写作（ 万。

2、在3.0143，3.2，314%，3.1444…，3.141414…中最大的数是（ 3、

）。

），最小的数是（

），改写成用“万”作单位的数是（

）

8=（ ）÷60=2:5=（ ）%=（ ）%相同。

）成

4、3千克糖的10%与1千克的（

5、某班的男女生人数比例是4：5，则男生占全班人数的（

）。

），则女生占全班人数的（

6、爸爸说：“我的年龄比小明4倍多3.”小明说：“我今年A岁。”用含有字母的式子表示爸爸年龄，写作（

）。如果小明今年8岁，那么爸爸今年（

）岁。

7、一个数除以6或8都余2，这个数最小是（ 余6，这个数最大是（

）。

）；一个数去除160余4，去除240

8、箱子里有大小相同的3个红球、2个黄球和1个白球。如果从箱子里任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大；如果任意摸出3个球，结果有（ 9、小圆半径是大圆半径的

）种可能。

1，则小圆面积是大圆面积的（ 2）%。

）。

）成。

10、一种服装原价200元，现在降价10%，再提价10%，则现价是（

11、王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产（

12、一项工作如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的

7，那由乙单独做需（ 16

）天完成。

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、π的值是一个（ A.有限小数

）小数。

C.无限不循环小数 ）。

C.不成比例

D.无限循环小数

B.循环小数

2、正方形的周长和它的边长（ A.成正比例

B.成反比例

3、等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ A.锐角

B.钝角

）三角形。

D.等边

）。

C.直角

4、某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ A.8:7

B.7:6

C.6:5

D.5:4

5、单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时.如果两个水管同时注水，（ ）小时可以住满水池的A.

2。 3D.

4 5B.

2 3C.

5 6

6 5

三、求出下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）（本题共8分）

四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 0.7+0.5= 4×0.25=

5.98×10%= 1-0.54=

7272= 99915 32=

31

5.4×

5= 65588= 772、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题4分，共20分） （1）

（4）0.75×65+0.75×36-75%

（5）

1131 68824

（2）1153 23610（3）4612 97739393 167167

五、解决问题。（每小题6分，共30分）

1、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

2、一项工程，甲工程队单独做需要12天，乙工程队单独做需要15天。现在甲工程队先做3天，余下的部分给乙工程队做，还需多少天完成？

3、一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？

4、有一桶油，桶重占总重量的桶内原有油多少千克？

5、小明购买了甲乙两种图书共60本，总价值780元，如果把购买的甲乙两种图书的本数交

11，用了44千克油后，剩下的油的重量是原来总重量的，102

换一下，需共付720元，已知甲乙两种图书的单价比为3：2，两种图书的单价各是多少？

数学试卷参考答案

一、填空题。（每题2分，共24分）

1、三亿六千零四万八千写作（ 万。

【答案】360048000；36004.8。

2、在3.0143，3.2，314%，3.1444…，3.141414…中最大的数是（

）。

），最小的数是（

），改写成用“万”作单位的数是（

）

【答案】3.2；3.0143

【解析】小数的大小比较，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，再比十分位，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，百分位上的数大的小数就大，以此类推。 3、

8=（ ）÷60=2:5=（ ）%=（ ）成

【答案】20；24；40；四

【解析】根据2:5可得出0.4，然后利用分数、除法、比之间的互化方法进行计算。 4、3千克糖的10%与1千克的（ 【答案】30 【解析】3）%相同。

131100%100%30%。 1010），则女生占全班人数的（

5、某班的男女生人数比例是4：5，则男生占全班人数的（

）。

【答案】

45； 9945；女生占全班人数：5÷9=。 99

）岁。

【解析】4+5=9，男生占全班人数：4÷9=

6、爸爸说：“我的年龄比小明4倍多3.”小明说：“我今年A岁。”用含有字母的式子表示爸爸年龄，写作（ 【答案】4A+3；35

【解析】根据等量关系：爸爸的年龄等于小明年龄×4+3可得出4A+3；由于4A+3，所以A=8时，4×8+3=35.

7、一个数除以6或8都余2，这个数最小是（

）；一个数去除160余4，去除240

）。如果小明今年8岁，那么爸爸今年（

余6，这个数最大是（ 【答案】26；78

）。

【解析】余数相同时，除数最小公倍数加余数就是满足条件的最小数，不同数除以同一个数有余数时，先用不同数分别减去余数，再求差的最大公因数，最大公因数就是满足条件的最大数。 [6,8]+2=26

160-4=156

240-6=234

（156,234）=78。

8、箱子里有大小相同的3个红球、2个黄球和1个白球。如果从箱子里任意摸出1个球，摸出（ ）球的可能性最大；如果任意摸出3个球，结果有（ ）种可能。 【答案】红；6

【解析】摸到红球的概率：3÷（3+2+1）=

1，可能性最大；任意摸出3个球，结果有：红2红红、红红黄、红红白、红黄黄、红黄白、黄黄白。 9、小圆半径是大圆半径的【答案】25

【解析】根据圆的面积计算公式即可算出

10、一种服装原价200元，现在降价10%，再提价10%，则现价是（ 【答案】198元

【解析】200×（1+10%）×（1-10%） =200×1.1×0.9 =220×0.9 =198（元）

11、王大爷家今年收获苹果9.6吨，比去年多收了1.6吨，比去年增产（ 【答案】二

【解析】1.6÷（9.6-1.6）=1.6÷8=0.2=20%=二成．

12、一项工作如由甲、乙合作需要8天完成，现由甲先做3天，乙再做5天，才完成工程的

）成。 ）。

1，则小圆面积是大圆面积的（ 2）%。

7，那由乙单独做需（ 16【答案】32 【解析】 ）天完成。

611117173532,所以乙每天的效率是，

16232321681616

故需要1÷

1=32（天）才能单独完成． 32

二、选择题。（每题2分，共10分）

1、π的值是一个（ A.有限小数 【答案】C

【解析】圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π是一个无限不循环小数．

2、正方形的周长和它的边长（ A.成正比例 【答案】A

【解析】正方形的周长÷边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例； 故选A．

3、等腰三角形一个底角的度数是45°，这是一个（ A.锐角 【答案】C

【解析】由题意得：另一个底角也是45°， 则：180°-45°-45°， =135°-45°， =90°；

该三角形是直角三角形。

4、某班有学生52人，那么这个班男、女生人数的比可能是（ A.8:7

B.7:6

C.6:5

D.5:4

）。

B.钝角

）三角形。

D.等边

）。

C.不成比例

）小数。

C.无限不循环小数

D.无限循环小数

B.循环小数

B.成反比例

C.直角

【答案】B

【解析】选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求； 选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；故选：B

5、单独把水池的水注满，甲水管要用2小时，乙水管要用3小时.如果两个水管同时注水，

（ ）小时可以住满水池的A.

2。 3D.

4 5B.

2 3C.

5 6

6 5【答案】A

2113234226【解析】答：小时可以注满水池的。

533545

三、求出下面阴影部分的周长与面积。（单位：cm）（本题共8分）

【答案】周长：31.4cm；面积：57cm2 【解析】周长：C=πr=3.14×10=31.4cm； 面积：S白=2×（10×10-S阴影=100-43=57cm2。

1×3.14×100）=43cm2， 4

四、计算。（共28分）

1、直接写出得数。（每小题1分，共8分） 0.7+0.5= 4×0.25=

5.98×10%= 1-0.54= 0.98

7272= 99915 32=

31 4.5

1

5.4×

【答案】1.2

13 30.46

5= 65588= 77151 64 312、计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法。（每小题4分，共20分） （1）1131 68824

（2）1153 23610

（3）4612 9773

（4）0.75×65+0.75×36-75%

【答案】10

（5）

9393 16716713 101 975

9 49五、解决问题。（每小题6分，共30分）

1、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？

【解析】16÷2=8（米），8+2=10（米）， 3.14×（102-82）， =3.14×（100-64）， =3.14×36， =113.04（平方米）．

答：小路的面积是113.04平方米．

2、一项工程，甲工程队单独做需要12天，乙工程队单独做需要15天。现在甲工程队先做3天，余下的部分给乙工程队做，还需多少天完成？ 【解析】

11×3= 124(1-

111)÷（+）=5（天） 41215答：还需5天完成。

3、一个圆锥形的沙堆，占地面积为15平方米，高2米．把这堆沙铺在宽8米的路上，平均铺厚5厘米，能铺路多少米？

1×15×2÷（0.8×0.05）=250（米） 答：能铺路250米。 3114、有一桶油，桶重占总重量的，用了44千克油后，剩下的油的重量是原来总重量的，

102【解析】

桶内原有油多少千克？

1=10x，即油重为10x-x=9x,用去44千克油1019x441，则x=11，即桶内后，即剩余的油为9x-44，剩下油的重量是总重量的，即

210x2【解析】解：设桶重为x千克，则总重量为x÷原有油为9×11=99（千克） 答：桶内原有油99千克。

5、小明购买了甲乙两种图书共60本，总价值780元，如果把购买的甲乙两种图书的本数交

换一下，需共付720元，已知甲乙两种图书的单价比为3：2，两种图书的单价各是多少？ 【解析】780+720=1500（元）； 1500÷60=25（元）； 3+2=5（份）；

3 =15（元）； 5225× =10（元）；

525×

答：甲种书的单价是15元，乙种书的单价是10元．

初一新生(分班)摸底考试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、选择题（每题1分，共10分）

1. 一个大于0的数除以，这个数就（ ）。

A. 扩大到原来的3倍

1713B. 缩小到原来的

1813C. 不变

2. 六（1）班男生人数的和女生人数的相等，那么男生人数（ ）女生人数。

A. 多于

B. 少于

C. 等于

3. 把4米长的绳子平均分成5段，每段长占全长的（ ）。

A.

1 527B.

4 534C.

1 44. 一个三角形的面积是平方米，底是米，它的高是多少米？（ ）。

A.

16米 21B.

4米 7C.

19米 215.

A.

1 36

B. 1

C. 36

6. 最简化比的前项和后项一定是（ ）。

A. 任意数 1

7. 把一根竹竿截成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）长一些？

A. 第一段

B. 第二段

13135858B. 质数 C. 公因数只有

C. 相等

358. 小明同学做题不认真，把一个数除以看成乘，结果他算出的答案是，那么正

确的答案应该是（ ） A. 9. 把

9 5B.

27 5C.

5 39米长的一段木料锯5次，锯成若干等段，每段木料长（ ）米。 101 5A. B.

3 20C.

9 50D.

1 410. 周长相等的下面图形中面积最大的是（ ）。

A. 三角形

B. 圆 C. 正方形

二、填空题（每空1分，共15分）

11. 甲乙两数之和加上甲数是100，甲乙两数之和加上乙数是80，甲乙两数之和是多

少？（ ）。

12. 兄弟四人合伙出资开了一家公司，老大出了其余兄弟出资和的二分之一，老二出了

其余兄弟出资和的三分之一，老三出了其余兄弟出资和的四分之一，老四出了9100元，这家公用一共投资多少元？（ ）。 13. 在15=1（ ）+1（ ）+1（ ）的括号里填上不同的字。

14. 4个5的和的倒数是（ ）。

15. 某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行6千米，且每走1小时，就休息

15分钟，则他在（ ）时（ ）分可以走21千米。 16. 最大两位数的倒数是（ ），和（ ）互为倒数。

17. 一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112

份，你知道刘冬做对了几道题？（ ）。

18. 小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）偏（ ）45°

的方向上。

19. 甲、乙两人的钱一样多，甲给乙30元，则乙的钱是甲的5倍.甲乙原来有（ ）

元。

20. 有红、黄、蓝、白4色小球各10个，混合放在一个暗盒中.一次至少摸出（ ）

个，才能保证有6个小球是同种颜色。

三、我是小法官，对错我来断（每题1分，共5分）

21. 如果A和B互为倒数，那么1÷A=B。 22. 10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。

23. 质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有

35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁. 24. 120千克的就是90。

25. 甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。 四、计算题（共35分）

26. 直接写出得数.（每题0.5分，共5分）

） ） ） ） ）（ （ （ （ （

27. 简算。（每题2分，共6分）

28. 脱式计算。（每题3分，共12分）

29. 解方程。（每题3分，共6分）

7.5:x=24:12

33x-6=8.25

4

30. 列式计算。（每题1分，共6分）

（1）8与4的差除以2，得多少？

（2）15的比一个目标数的4倍少12，这个数是多少？

231349

五、先看统计图，再提出问题（共5分）

31. 某工厂去年1～4季度产值统计图 问

题

1

：

____________________________________________________ 列式1：____________________________________________________

问题2：____________________________________________________ 列式2：____________________________________________________ 六、应用题（共30分）

32. 王师傅加工一批零件，原计划每小时加工30个，6小时可以完成，实际每小时比

原来计划多加工20%，实际加工这批零件比原计划提前几小时？（6分）

33. 一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85

千克，这个油桶可以装柴油多少千克？（6分）

34. 王飞到山上图书馆借书，他上山每小时行3千米，从原路返回，每小时行6千米，

求他上下山的平均速度。（6分）

35. 客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反方向行驶，5小时后，客车到达甲地，

货车离乙地还有60千米，己知货车与客车的速度比是5:7，求甲、乙两地相距多少千米？（6分）

36. 甲乙二人共同时完成242个机器零件，甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5

分钟，完成这些零件时，两人各做了多少个零件？（6分）

一、选择题

1. A

2. B 解析 男a人，女b人，3. A 4. A 解析

2316。 2=（m）

7421111111。 6166666636ab7，ab，所以ab。

878

5. A 解析 66. C 解析 最简单比的前项与后项互质。 7. B 8. B 解析

3199127==。 53553593。 6=（米）

10209. B 解析 锯5次成6段，

10. . B 解析 周长相同的图形，圆的面积最大。 二、填空题

11. 60 解析 甲+乙+甲+甲+乙+乙=3（甲+乙）=100+80=180，甲+乙=60。 12. 420000 解析 根据题意“老大出的钱是其余三人的

1”就是老大出的钱是1份，211其他人2份，总份数是3份，老大占总钱数的，同理，老二占总钱数的，老三

431111占总钱数的。910001=420000（元）

345513. 14.

1111= 530151011 解析 45=20，120=。

2020

15. 13时15分 解析 216=3.5（小时），315=45（分钟），3.5小时+45分钟=4

小时15分钟，9+4小时15分钟=13时15分。 16.

1 99 9917. 16道 解析 设做对x道，8x420x112，得x16。 18. 北 西

19. 45元 解析 设原来有x元，5x30x30，得x45。 20. 21 解析 保证5个是同种颜色，54=20（个），20+1=21（个）。 三、我是小法官，对错我来断

21. √ 解析 AB1。

22. × 解析 1010100100%9.1%。

23. × 解析 3040100%=75%，3550100%=70%，75%>70%。 24. × 解析 是90千克。

25. × 解析 120%100%120%100%17%。 四、计算题

12191 1 1 0.59 4 7312823334227. 解 （1）930.4=90.43=93=5。

57777526. 解 165 44

（2）1.8（3）

1112.225%=1.82.2=4=11。 44411111 133557171919211111111=1 =1233519212110=

2121（24）

73173873774754.520%=254.5=252.4=23=204320415204202067。 29. 解

7.5:x24:12 24x127.5 x3.75

33x68.25

43x15 x5

3x3

414243130. 解 （1）842=32==1。

3939222（2）15124=224=5.5。

3五、先看统计图，再提出问题

31. 解 问题1：第二季度比第一季度产值增长了百分之多少？

（答案不唯一） 500400400100%=25%。问题

2：第一季度占

1～4

季度总产值的百分之多少？

400500400450600100%20.5%（答案不唯一）

32. 解 630=180（个），30120%=363（个），18036=5（小时），6-5=1（小

时）。

答 实际加工这批零件比原计划提前1小时。

433. 解 40厘米=4分米，50厘米=5分米，3.145=62.8（立方分米），

22。 62.80.85=53.38（千克）

答 这个油桶可装柴油53.38千克。

111134. 解析 设路程为1，则上山时间13=，下山时间16=，12=4（千

3636米/小时）。

答 他上下山的平均速度为4千米/小时。 35. 解 605=12（千米/小时），12答 甲乙两地相距420千米。

36. 解 做一个零件甲、乙的速度之比=5:6，甲：2422426。 =132（个）

655（个），乙：=1105675，4252=420（千米）。 =42（千米/小时）

7答 甲做了110个，乙做了132个。

初一新生入学摸底(分班)考试卷

数学试卷

一、精心选一选（3分×10=30分）

1.的相反数是（ ）

A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2

2.在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3 3.在0.01,0，-5，

这四个数中，最小的数是（ ）

A. 0.01 B. 0 C. -5 D.

4.下列各式可以写成a–b+c的是（ ） A. a–（+b）–（+c） B. a–（+b）–（–c） C. a+（–b）+（–c） D. a+（–b）–（+c） 5.下列说法正确的是（ ） A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数

C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数

6.在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（ ） A.

B.

C.

D.

7.计算(－8)×3÷(－2)2得( ) A. －6 B. 6 C. －12 D. 12

8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b 9.下列说法中正确的个数有

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A.B.C三点在同一直线上且

，则B是线段AC的中点

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交；

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10.|-2|的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. D.

二、细心填一填（3分×8=24分）

11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．

12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____．

13.比较大小：_________

14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高________米． 15.一个多项式与

的和是

，则这个多项式是___________．

16.如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________．

17.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______． 18.正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：_____．

学|科|网...

19.计算： （1）、

（2）、

220.先化简，再求值：（2x-1）-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2.．

数学试卷参考答案

一、精心选一选（3分×10=30分）

1.的相反数是（ ）

A. B. ﹣ C. 2 D. ﹣2 【答案】B 【解析】

因为只有符号不同的两个数是互为相反数,的相反数是

,故选B.

点睛:本题主要考查相反数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握相反数的定义. 2.在3，2，﹣1，﹣4这四个数中，比﹣2小的数是（ ） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 试题分析：

考点：有理数比较大小． 3.在0.01,0，-5，

这四个数中，最小的数是（ ）

比-2小的数只有-4．故选A．

A. 0.01 B. 0 C. -5 D. 【答案】C 【解析】 【分析】

正数比0大,负数比0小,正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数本身就越小,根据有理数的性质比较有理数大小即可求解. 【详解】在0.01,0，-5，0.01>0>故选C.

【点睛】本题主要考查有理数的性质,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的性质. 4.下列各式可以写成a–b+c的是（ ） A. a–（+b）–（+c） B. a–（+b）–（–c）

这四个数中,根据有理数的性质可得:

>-5,

C. a+（–b）+（–c） D. a+（–b）–（+c） 【答案】B 【解析】

试题分析：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果． 解：选项A的结果为a−b−c， 选项B的结果为a−b+c， 选项C的结果为a−b−c， 选项D的结果为a−b−c， 故选B.

5.下列说法正确的是（ ） A. 分数都是有理数 B. ﹣a是负数

C. 有理数不是正数就是负数 D. 绝对值等于本身的数是正数 【答案】A 【解析】

试题分析：A、有理数包含整数和分数，所以分数都是有理数，故此选项正确； B、当a是负数时，－a是正数，当a是0时，－a是0，故此选项错误；

C、有理数包含正有理数、负有理数和0，所以有理数不是正数，有可能是负数，还可能是0，故此选项错误；

D、绝对值等于本身的数是0或正数，故此选项错误 ． 故选A．

6.在“百度”中搜索“义乌”，能搜索到与之相关的网页约16300000，将这个数用科学记数法表示为（ ） A. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据科学记数法的表达形式是【详解】因为科学记数法的表达形式是所以将16300000用科学记数法表示为故选C.

B. C. D.

,进行解答即可.

,

,

【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.

7.计算(－8)×3÷(－2)2得( ) A. －6 B. 6 C. －12 D. 12 【答案】A 【解析】

(－8)×3÷(－2)2=(－8)×3÷4=－8×3× =-6， 故选A.

8.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（ ）

A. |b|＞a＞﹣a＞b B. |b|＞b＞a＞﹣a C. a＞|b|＞b＞﹣a D. a＞|b|＞﹣a＞b 【答案】A 【解析】

根据题意b是负数，|b|=-b，

在数轴上标出-a和-b大致位置，

根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b， 即|b|＞a＞﹣a＞b． 故选A．

点睛：有理数比较大小时可以利用数轴进行比较，规则是数轴上左边的数小于右边的数. 9.下列说法中正确的个数有

经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ③A.B.C三点在同一直线上且

，则B是线段AC的中点

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【答案】C 【解析】

分析：根据垂线段、垂直、平行和直线相交进行判断即可．

详解：①在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误； ②连接直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确； ③A.B.C三点在同一直线上且

，则B是线段AC的中点，正确；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交，正确. 正确的共有3个， 故选C.

点睛：此题主要考查了垂线以及垂线段和点到直线的距离等定义，正确把握相关定义是解题关键．

10.|-2|的倒数是（ ） A. 2 B. -2 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】

先根据绝对值的性质进行去绝对值符号,再根据倒数的概念进行求解即可. 【详解】因为|-2|=2,2的倒数是, 所以|-2|的倒数是, 故选C.

【点睛】本题主要考查绝对值的性质和倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的性质和倒数的概念.

二、细心填一填（3分×8=24分）

11.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________． 【答案】支出20元； 【解析】 【分析】

根据表示相反意义的量的概念进行求解,因为题目条件中规定收入表示正,则支出表示负,若收入50元记作+50元,则﹣20元表示支出20元.

【详解】因为收入50元记作+50元,即规定收入表示正,则支出表示负, 所以﹣20元表示支出20元, 故答案为: 支出20元.

【点睛】本题主要考查表示相反意义的量,解决本题的关键是要熟练掌握表示相反意义的量. 12.如图，数轴的单位长度为1，如果A、B两点表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是_____．

【答案】﹣2； 【解析】

分析：找到BC的中点，即为原点，进而看A的原点的哪边，距离原点几个单位即可． 详解：因为点A和点B所表示的两个数的绝对值相等， 所以AB的中点为O，所以点A表示的数是-2， 故答案为：-2．

点睛：考查数轴上点的确定；找到原点的位置是解决本题的关键；用到的知识点为：两个数的绝对值相等，那么这两个数距离原点的距离相等． 13.比较大小：_________【答案】> 【解析】

根据两个负数，绝对值大的反而小，即可比较大小. 解：

故答案为：>.

14.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、﹣5米、和﹣10米，那么最高的地方比最低的地方高________米． 【答案】30 【解析】

试题分析：海拔最高的是20米，海拔最低的是－10米，然后用减法进行计算.减去一个数等

于加上这个数的相反数. 考点：有理数的减法计算 15.一个多项式与

22

【答案】–x-xy-4y

的和是，则这个多项式是___________．

【解析】

设这个多项式为X.X+X=

=

16.如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=__________． 【答案】-1； 【解析】

解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴

=－1． 故答案为：－1．

点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 17.三个互不相等的整数的积为15，则这三个数的和的最大值等于_______． 【答案】9 【解析】 【分析】

根据三个互不相等的整数的积为15,先将15分解质因数可得:15=然后再根据有理数加法进行求和.

【详解】根据三个互不相等的整数的积为15,可得: 15=

,

,

所以这三个数的和等于9, 故答案为:9.

【点睛】本题主要考查15的质因数,解决本题的关键是要熟练掌握分解质因数的方法. 18.正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：_____．

学+科+网...学+科+网...学+科+

网...学+科+网... 【答案】343 【解析】 【分析】

根据第一行第一列的数为1,第二列的数为2,第二行第一列的数为4,第三列的数为6,6=4+2,第三行第一列的数为9,第四列的数为12,12=9+3,第四行第一列的数为16,第五列的数为20,20=16+4,…依此类推,第n行第n+1列的数为【详解】第一行第一列的数为1,第二列的数为2, 第二行第一列的数为4,第三列的数为6,6=4+2, 第三行第一列的数为9,第四列的数为12,12=9+3, 第四行第一列的数为16,第五列的数为20,20=16+4,

…依此类推,第18行第一列的数为182=324,第20列的数为324+19=343. 故答案为:343．

【点睛】本题主要考查数字变化规律,解决本题主要熟练掌握观察归纳法总结数字变化的特点. 19.计算： （1）、

（2）、

.

【答案】(1)13（2）-11. 【解析】 【分析】

(1)根据有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,然后根据有理数加法法则进行计算,

(2)先进行乘方,开平方,开立方运算,然后再根据有理数的加法和减法法则进行计算.

【详解】（1）原式=5＋8=13, （2）原式=-4-3-4=-11.

【点睛】本题主要考查有理数的计算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数运算法则.

2

20.先化简，再求值：（2x-1）-(3x+1)(3x-1)+x(x+1)，其中x=-2.．

【答案】原式=【解析】 【分析】

, -8.

先根据乘法公式,平方差公式进行展开计算,再根据整式的加减法法则进行计算,最后将字母的数值代入计算即可.

2【详解】（2x-1）-(3x+1)(3x-1)+x(x+1),

原式==把原式===-8.

, 代入上式可得:

,

【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式的加减法和乘法法则.

初一新生(分班)摸底考试卷

数 学

班级____________ 姓名____________ 得分：____________

一、辩一辩（对的在括号内打“√”，错的打“×”，每题2分，共20分）

1. 大于

14而小于314的分数只有2。 2. 两个质数的积为偶数，其中一个必定是2。 3. 1时50分>1.5时。 4. 甲数是乙数的

54倍，则甲数比乙数多20%。 5. 圆锥的体积是等底、等高的圆柱的体积的13。 6. 长方形是轴对称图形，有四条对称轴。 7. 分母是12的最简真分数一共有4个。

8. 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。

9. 一个长方形的长增加4厘米、宽增加3厘米，则面积增加12平方厘米。 10. 王师傅在完成一件工作时，劳动效率提高了20%，因此所用的时间节约了20%。 二、选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在相应的括号内）（每题2分，共20分）

11. 10＋11＋12＋…＋19的和为（ ）。

A. 135

B. 145

C. 155

D. 165

12. 北京国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，

总投资为31.5亿元，则每平方米造价约为（ ）万元。 A. 0.122 B. 1.22 C. 12.2

D. 122

13. 三角形中，其中一个角是另两个角的和，则此三角形是（ ）。

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形

C. 直角三角形

D. 无法

判断

（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

14. 小明看一本300页的书，前3天看完了这本书的

下面所列式子中不正确的是（ ）。 ．．．A. 32 52，照这样的速度，他看完这本书共需多少天？522B. 3003003 C.31

552D.3003

515. 下面的数据与你的体重最接近的是（ ）。 ．．

A. 0.0045吨

B. 450千克

C. 45000克

D. 450000000毫克

16. 甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，

小明打算花掉300元，他在（ ）购物合算一些。 A. 甲商场

B. 乙商场

C. 甲、乙商场一样

D. 无法确定

17. 两根同样长的铁丝，从一根上截去它的

A. 第一根长

B. 第二根长

7，从另一根上截去10米，余下部分（ ）。 16C. 长度相等 D. 无法确定

18. 在2，3，5，6，8中任取两个数，互质的有（ ）。

A. 4对

B. 5对

C. 6对

D. 7对

19. 把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的

和减少了（ ）平方分米。 A. 4

B. 6

C. 8

D. 16

20. 如图，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线刻度是整时的时针（短针）所指

的位置，根据图中时针与分针（长针）的位置，该钟面所显示的时刻在（ ）范围内。 A. 3～4点 C. 8～9点

B. 6～7点 D. 10～11点

三、填一填（要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案）（每题2分，共20

分）。

221. 三成=＝（ ）％。

（ ）422. 将0.454，0.45，，45%按从小到大的顺序排列，第二个数是__________。

923. 3.9平方米=__________平方分米；1500立方厘米=__________升。 24. 一个同时能被2，3，5整除的最大的四位数是__________。

25. 一项工程，由甲队单独做需30天完成，由乙队单独做需20天完成，两队合做5天可以完成这项

工程的__________。

26.根据某汽车交易市场上半年汽车销售情况统计表回答问题：

月份 一 二 220 三 300 四 300 五 360 六 380 销售量（辆） 240 上半年月平均销售__________辆，第二季度的销量比第一季度增加__________%（保留到0.1%），。 27. 如图，上衣与裤子的价格比是11：4，买一条裤子要花__________元。

28. 一个研究性学习小组对六年级学生某双休日在家参加家务劳动所用的大致时间（以整数计）做了

抽样调查，如下面统计图所示，结合图中提供的信息，可以得到：这个双休日参加家务劳动的大致时间不超过20分钟的人数占被调查学生人数的__________%。（保留到1%）

29. 一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱体的体积

减少了__________立方厘米。（取3.14）

30. 如图，一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2个或5个或8个小正方形，那么一个4

×3的矩形用不同的方式分割成正方形后，小正方形的个数可以是____________________。

四、答一答（解答应写出必要的过程或文字说明，共40分）

31. 用简便方法计算下面各题。（每题4分，共8分） 4（1）78.311.70.8

5（2）531152.375113 14148

32. 解方程。（每题4分，共8分） 25（1）2x4.55.53x

772（2）3.6:x:5

9

33. 图形与面积、体积。（每题4分，共8分） （1）在下面的长方形里，请用阴影来表示出它面积的

1。 4

（2）求下面组合图形的体积（单位：厘米，取3.14）

34. 列式计算。（每题4分，共8分）

（1）一列客车和一列货车同时从甲、乙两个城市相对开出，己知货车每小时行45千米，客车每小时

比货车多行10千米，两车开出后5小时相遇，问：甲、乙两城市相距多少千米？

（2）某建筑工地挖地基，地基长47.5米、宽24米，深2米，挖出的土每4立方米重7吨，如果用

6辆载重为5吨的汽车来运，需要运多少次？

35. 列方程计算。（每题4分，共8分）

（1）四根钢管一样长，现在从每根钢管上截下4米，剩下的钢管的总长度是原业3根

钢管的总长度，求原来每根钢管的长度。

（2）小时读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比为1：9，下午比

上午多读6页，这时己读的页数与未读页数的比为1：3，则这本书有多少页？

一、辩一辩

1. × 解析 有无数个，即在0.25～0.75之间的所有的有限小数或循环小数都可以用

分数表示。

2. √ 解析 因为2是唯一的一个偶数质数。 53. √ 解析 1时50分=1时。

64. × 解析 设乙数为1，则甲数是

155，11==25%，即甲数比乙数多25%。

44415. √ 解析 圆锥的体积=Sh，而圆柱的体积=Sh，因为S，h都相同，所以正确。

36. × 解析 只有2条对称轴。 7. √ 解析 只有

15711，，，。 121212128. × 解析 举反例说明，例如13，16，19都不是3的倍数。 9. × 解析 可画示意图说明，或举特例说明。 10. × 解析 根据工作时间=工作总量，设工作总量为1，工作效率分别为1，1.2，

工作效率511节约的时间是1=，1100%20%.

666二、选一选

11. B 解析 原式=

1019102=145。

12. B 解析 315000000025800012200（元/平方米）=1.22（万元/平方米）。 13. C 解析 根据三角形三个内角之和是180，因此有一个角是90。

23001514. D 解析 前3天完成了300=120（页），每天完成40页，共需要，=（天）5402故只有D是错误的。 15. C 解析 45000克=45千克。

16. A 解析 在甲商场花300元相当于3000.9=300300元相当于20030100=330（元）。

17. D 解析 由于根据铁丝的长度不确定，故无法比较。

18. C 解析 在5个数中任取2个数共有10种不同取法，其中互质的有6对。 19. C 解析 减少了两个边长2分米的正方形面积之和： 44=8（平方分米）。 20. D 解析 先确定12点的位置点，逐一考察时针与分针所对应的关系是否成立，

101，在乙商场花=3333（元）

93

考察时应结合时针每小时转30、分钟每小时转360来分析。

三、填一填

21. 40 30 解析 三成即为

3。 1022. 45% 解析 都统一为小数来比较，0.454，0.45，0.4，0.45，从小到大排列为

0.445%0.4540.45，故应填45%。

23. 390 1.5 解析 1平方米=100平方分米，1升=1000立方厘米。

24. 9990 解析 同时能被 2，5整除的数末位是0，能被3整除的数的各位上数字之和

能被3整除。 25.

125551 解析 5==。 123020601226. 300 36.8 解析 由平均数计算方法计算得每月销售300辆，第二季度共销售

1040辆，第一季度共销售760辆，故增加了27. 24 解析

90。 =6，64=24（元）

1141040760100%36.8%。

7601128. 38 解析 由统计图可知不超过20分钟有11人，被调查的人数是29人，38%.

2929. 235.5 解析 设原圆柱体的高为x，底面半径为r，则由题意得

2，求得r5，于是体积减少了2rx222rx32r94.2。 3r275235.5（立方厘米）

30. 12个或6个或4个 解析 正方形边长为1时共12个，正方形边长可以为2时，

有2+4（边长为1）=6个；正方形边长可以为3时，有1+3（边长为1）=4个。

四、答一答

31. 分析 根据简便运算的要求，结合题型来计算。

44解 （1）原式=78.311.7=90=72。

5511353（2）原式=51123=176=11。

14881432. 分析 按解方程步骤求解。

255解 （1）2x35.54.5，6x10，x

7732（2）x18，x81

933. 分析 （1）将长方形面积四等分的方法有多种，（2）观察知物体由圆柱和一个圆

锥给合而成。

1（2）体积=1023510215400040003.1412560（立方厘

3米）。

34. （1）分析 相遇问题，路程时间速度和。

解 55545=500（千米） 答 甲、乙两城市相距500千米。

（2）分析 先求出总的挖出的土方，再算出质量，最后根据载重量和汽车辆数的关系综合考虑。

解 47.52424756=133（次） 答 需要运133次。

35. （1）分析 设原来每根钢管的长为x米，由题意得4x43x，解得x16。

答 原来每根钢管长为16米。

（2）分析 可设上午读了x页，则这本书有10x页，下午读了x6页，再根据这时己读页数与未读页数的比是1:3列方程来求。

解 设上午读了x页，由题意得xx6:10x2x61:3，解得x12，故（页）。 10x1210120答 这本书有120页。