继承人在被继承人后死亡遗产由继承人的配偶、子女和父母继承。遗产继承纠纷的起诉流程包括准备诉讼状、起诉、参与诉讼活动和上诉。转继承和代位继承是解决被继承人和继承人先后去世的遗产继承问题的相关规定。代位继承仅限于直系亲属，而转继承则不同。
法律分析
一、继承人在被继承人后死亡遗产由谁继承?
继承人在被继承人后死亡的遗产有继承人的配偶、子女和父母继承。
《中华人民共和国民法典》(2021年1月1日生效)
第一千一百二十七条【法定继承人的范围及继承顺序】遗产按照下列顺序继承：
(一)第一顺序：配偶、子女、父母;
(二)第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
第一千一百二十八条【代位继承】被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。
代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
第一千一百二十九条【丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权】丧偶儿媳对公婆，丧偶女婿对岳父母，尽了主要赡养义务的，作为第一顺序继承人。
二、遗产继承纠纷的起诉流程是什么?
1、准备好民事诉讼状。
2、到具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关的证据材料。
3、按照人民法院的通知准时出席参与诉讼活动。
4、若不服一审判决或裁定，应在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。”
被继承人和继承人先后去世的，遗产的继承问题由转继承和代位继承的相关规定，如果是继承人比被继承人先去世的，就可以由继承人的子女代位继承，代位继承仅限于直系亲属，而转继承就不一样了。
结语
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被继承人和继承人先后去世的情况下，遗产的继承问题将根据转继承和代位继承的规定进行处理。如果继承人在被继承人之后去世，遗产将由继承人的配偶、子女和父母继承。代位继承仅限于被继承人的子女及其直系晚辈血亲，而转继承则不受此限制。在遗产继承纠纷的起诉流程中，您需要准备好民事诉讼状，向具有管辖权的人民法院起诉，并提交相关证据材料。随后，按照法院的通知准时出席参与诉讼活动。如果对一审判决或裁定不服，您可以在接到判决书后15天内或接到裁定书后10天内向原审人民法院或上一级人民法院提出上诉，并递交上诉状。
法律依据
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百三十八条 遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百四十三条 无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
中华人民共和国民法典：第三章 遗嘱继承和遗赠 第一千一百四十二条 遗嘱人可以撤回、变更自己所立的遗嘱。
立遗嘱后，遗嘱人实施与遗嘱内容相反的民事法律行为的，视为对遗嘱相关内容的撤回。
立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。