无论孩子和谁姓，父母任何一方都要承担抚养未成年子女的义务，不能以离婚后孩子改姓就不给孩子抚养费。如果孩子由父姓改为母姓，而父亲不给抚养费的，作为孩子的母亲可以先和孩子父亲商量，协商不成，可以去法院起诉孩子父亲支付孩子抚养费。
一、父亲去世后子女离婚应由谁来抚养
应当由孩子母亲抚养。尽管孩子的父母已经离婚,且孩子随父亲共同生活,但母亲依然是孩子的法定代理人及监护人,其身份不因离婚而改变。孩子父亲去世后,应当由母亲承担起抚养子女的法定义务。如果通过诉讼解决,法院通常会判令母亲履行抚养义务。
二、没有结婚证宝宝跟谁姓
没有结婚证，出生证明上孩子通常随母姓。如果需要随父姓的话，就要做亲子鉴定，证明其父子(女)关系以后，才能在出生证上写上孩子父亲的名字，也才能随父姓。
首先非婚生子上户口，需要去当地公安局户藉科开据证明，孩子医院出生证明，孩子父亲亲子血缘证明(即亲子鉴定书)，方可给孩子办理户口，缺一不可。非婚生子女入户需要提供以下材料到户口所在地派出所办理：
1、父或母入户书面申请；
2、婴儿出生医学证明或亲子鉴定证明的原件和复印件(非婚生子女必须出具亲子鉴定证明，由公安机关指定鉴定机构鉴定后出具)；
3、父母身份证、户口簿(原件和复印件)。
三、监护人有权改孩子姓吗
夫妻离婚后需要变更其未成年子女姓名的，必须经夫妻双方同意。如未成年子女原父母一方查不到下落的，应由其父亲或母亲出具保证书或申请人民法院宣告对方失踪。对一方因向公安机关隐瞒离婚事实，而取得子女姓名变更的，若另一方要求恢复其子女姓名而离婚双方协商不成，公安机关应予以恢复。子女可以随父姓，也可以随母姓。一般而言，子女出生后，其姓名是经父母双方协商一致后确定的，因此孩子姓名的变更，也应由父母双方协商一致。父母离婚，任何一方无权擅自更改孩子的姓名。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
第一千零八十五条离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。
前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。
第一千零八十七条离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。
对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。