饲养动物侵权的无过错责任方可以通过向法院提起民事侵权之诉的方式要求赔偿。当然，成本最低的索赔方式就是与侵权人协商。另外，还可以请求法院对侵权纠纷进行调解。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千二百四十五条
饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
第一千二百四十六条
违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。
第一千二百四十七条
禁止饲养的烈性犬等危险动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。