不可以到乡镇武装部办理兵役登记证。到村(居)委会、乡镇(街道)武装部登记。然后乡镇(街道)武装部会将你的兵役登记数据报到县(区)武装部办理兵役证。办理所要带的证件:须带本人身份证、学历证明、本人近期免冠一寸照片两张到本街道兵役登记站进行兵役登记。兵役证是适龄公民履行兵役义务资格的凭证,凡年龄在18至24周岁的男性适龄公民都应依法参加兵役登记、领取兵役证,接受兵役机关的兵役证年度审核。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国兵役法》第十三条国家实行兵役登记制度。每年十二月三十一日以前年满十八周岁的男性公民,都应当在当年六月三十日以前,按照县、自治县、市、市辖区的兵役机关的安排,进行兵役登记。