法律分析：意外撞伤自家人，保险公司应该赔偿。
在保险条款中，撞伤自家人属于保险公司免赔条款，原则上车主撞伤自家人，保险公司是可以不赔偿的，但是该条款属于格式条款，根据法律规定加重、排除了投保人、受益人、被保险人责任的条款无效。
因此，只要能证明不是故意导致事故发生的，保险公司都应该承担赔偿责任。
此外，新保险条款已经将撞伤自家人免赔的条款去掉了，签订新三者险合同的，很难再出现赔不赔的争议了。
法律依据：《中华人民共和国保险法》 第十六条 订立保险合同，保险人就保险标的或者被保险人的有关情况提出询问的，投保人应当如实告知。
投保人故意或者因重大过失未履行前款规定的如实告知义务，足以影响保险人决定是否同意承保或者提高保险费率的，保险人有权解除合同。
前款规定的合同解除权，自保险人知道有解除事由之日起，超过三十日不行使而消灭。自合同成立之日起超过二年的，保险人不得解除合同;发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
投保人故意不履行如实告知义务的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，并不退还保险费。
投保人因重大过失未履行如实告知义务，对保险事故的发生有严重影响的，保险人对于合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但应当退还保险费。
保险人在合同订立时已经知道投保人未如实告知的情况的，保险人不得解除合同;发生保险事故的，保险人应当承担赔偿或者给付保险金的责任。
保险事故是指保险合同约定的保险责任范围内的事故