在无源网络中，节点的重要性指的是节点在网络中的影响力和地位。通常来说，节点的重要性可以通过其在网络中的连接数量、连接的位置、以及对信息传播和网络稳定性的影响来衡量。具体而言，可以使用节点度中心性、介数中心性、特征向量中心性等指标来衡量节点的重要性。
网络鲁棒性指的是网络对外部攻击或内部故障的抵抗能力。在网络中，一些节点的移除可能会导致网络的崩溃或者信息传播的中断，而一些节点的移除对网络的影响较小。因此，网络鲁棒性可以通过移除节点后网络的连通性、信息传播效率等指标来衡量。
管理者在实际工作中，可以通过分析网络中节点的重要性和网络的鲁棒性来制定合理的管理策略。比如，通过加强对重要节点的管理和保护，提高网络的鲁棒性；通过优化网络结构，提高网络的整体效率和稳定性；通过加强对网络中关键节点的监控和管理，及时发现并解决潜在问题，保障网络的正常运行等方法来提高网络的鲁棒性和节点的重要性。
在实际案例中，比如在供应链管理中，可以通过分析供应链中各个节点的重要性和供应链的鲁棒性，制定合理的供应链管理策略，保障供应链的稳定运行；在社交网络中，可以通过分析社交网络中用户的重要性和社交网络的鲁棒性，制定合理的用户管理策略，提高社交网络的稳定性和用户满意度等。
综上所述，节点的重要性和网络的鲁棒性是无源网络中的重要概念，管理者可以通过对这些概念的理解和分析，制定合理的管理策略，提高网络的稳定性和效率。