互联网灰色产业链威胁消费者权益的方式主要包括以下几点：
虚假宣传和欺诈行为：一些灰色产业商家通过虚假宣传吸引消费者，宣称产品功效、质量等虚假信息，导致消费者购买后产生质量问题或无法达到预期效果。
侵犯个人隐私：部分灰色产业商家为了获取个人信息和隐私，采取欺骗、诱导等手段，通过非法手段获取消费者的个人信息，给消费者带来隐私泄露的风险。
虚假交易和欺诈：一些灰色产业商家通过虚假交易、欺诈手段获取消费者的金钱，例如虚假打折、假冒品牌等手段，给消费者带来经济损失。
解决这些问题，可以从以下几个方面入手：
加强监管：政府相关部门应加大对互联网灰色产业链的监管力度，严厉打击虚假宣传、欺诈行为，维护消费者合法权益。
完善法律法规：相关部门应及时完善相关法律法规，加大对互联网灰色产业链的打击力度，提高违法成本，形成震慑效应。
提升消费者权益保护意识：加强消费者权益保护宣传教育，提升消费者的维权意识，引导消费者理性消费，增强自我保护能力。
案例分析：例如，某电商平台上销售的假冒商品，消费者购买后发现与宣传不符，经多方投诉无果。消费者通过法律途径维权，最终获得赔偿，并促使该平台加强对假冒商品的管理，提升消费者权益保护水平。
综上所述，互联网灰色产业链对消费者权益构成威胁，需要政府、企业和消费者共同努力，加强监管、完善法律法规，提升消费者维权意识，共同维护消费者权益。