法律分析：不可以的。医院的原始发票是特殊的二联发票，遗失以后是不可以重新打印的。
法律依据：《中华人民共和国发票管理办法》 第二十一条 销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票;特殊情况下，由付款方向收款方开具发票。不符合规定的发票，不得作为财务报销凭证，任何单位和个人有权拒收。所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项，应当向收款方取得发票。