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拉格朗日1736年1月25日生于意大利的都灵。父亲是陆军骑兵里的一名会计官,后又经商,因经商破产,家庭经济景况日渐衰落。拉格朗日是长子,他有11个弟弟的妹妹。因此,父亲一心想让他学法律,将来当一名大律师,重振家业。然而,拉格朗日对法律毫无兴趣,却偏偏喜爱文学。父亲因而对他大失所望,放弃了对孩子学业上的信心。