已知点P（t22，t）（|t|＞2），过P作圆A：（x-1）2+y2=1的两条切线分别切圆于E，F两点，交y轴于B．C两点
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（1）由题意可得，P、E、A、F四点共圆，且以AP为直径，此时圆方程为（x-1）（x-8）+y（y-4）=0，
∵EF是圆（x-1）2+y2=1与圆（x-1）（x-8）+y（y-4）=0的公共弦，
∴把这两个圆的方程相减，得到公共弦EF所在的直线的方程为7x+4y-8=0；
（2）由题意得：PE=
| PA2?1 |
(
|
| t2 |
| 2 |
由切线长知识PE=PF，BO=BE，CO=CF，
∴S△PBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
又S△PBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
解得：BC=
| 2t2 |
| t2?4 |
（3）设m=t2-4，S△PBC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 2t2 |
| t2?4 |
| 1 |
| 2 |
| (m+4)2 |
| m |
| 1 |
| 2 |
| 16 |
| m |
当且仅当m=4，即t=±2
