已知等边三角形的面积,如何求高?

发布网友 发布时间：2022-04-23 00:48

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热心网友 时间：2023-10-09 13:17

等边△的高=底边长×sin60°。

设底边长为a，高为h，等边△面积为S，则h=asin60°=√3/2a，a=2√3/3h，则S=1/2ah=1/2×2√3/3h.h=√3/3h²。

已知S，则h²=√3S，h=⁴√（3S²），都四次根号下3S²。

三角形角的性质：

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

热心网友 时间：2023-10-09 13:18

已知：等边三角形ABC面积为S

求：高h=？

解：

∵S=BC*h/2

∴h=2S/BC

∵△三角形ABC是等腰三角形，∠B=60°，h是高

∴△ABD是60°的直角三角形

∵BD=BC/2=h/√3

∴BC=2h/√3

∵h=2S/BC

h=2S*√3/2h

h²=S√3

h=√(S√3)

热心网友 时间：2023-10-09 13:18

据我所知，等边△的高=底边长×sin60°，设底边长为a，高为h，等边△面积为S，则h=asin60°=√3/2a，a=2√3/3h，则S=1/2ah=1/2×2√3/3h.h=√3/3h²，已知S，则h²=√3S，h=⁴√（3S²），都四次根号下3S²。

热心网友 时间：2023-10-09 13:19

解如下图所示

热心网友 时间：2023-10-09 13:19

S=1/2底×高用a表示底,h表示高：h=2S/a ，希望对你有用