求解数学分析无穷级数收敛性习题
发布网友
共1个回答
热心网友
(4) 第一个因子是 1/(√(n+1) + √n)^p ~ 1/ n^(p/2), 第二个因子是 ln (1 - 2/(n+1)) , 在 n 趋向无穷时相当于其泰勒展开首项， -2/(n+1)
所以这个级数的收敛性等价于 1/ n^(p/2 +1) 求和的收敛性： p >0 时收敛，p <= 0 时候发散。
(6) 分子分母同时乘以 (√(n+a) + 四次√(n^2+n+b) ) ( n+a + √(n^2+n+b) )追问可以问下最后的结果吗？thank you 初学者可能不太会～
