0的阶乘为什么等于1
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发布时间：2022-04-23 07:08
共5个回答
热心网友
时间：2022-06-17 06:44
说的简单一点是认为规定的，但它是有道理的，你想过没有，为什么不规定0！=0呢？因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1,根据1！=1*0！，所以0！=1而不是0。
热心网友
时间：2022-06-17 06:44
0的阶乘为1。0的阶乘等于1是人为规定的。
原因具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。
因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
扩展资料：
阶乘是基斯顿·卡曼（Christian
Kramp，1760～1826）于
1808
年发明的运算符号，是数学术语。
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
双阶乘用“m！！”表示。
当
m
是自然数时，表示不超过
m
且与
m
有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当
m
是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当
m
是负偶数时，m！！不存在。
参考资料来源：搜狗百科-阶乘
热心网友
时间：2022-06-17 06:45
从阶乘的定义出发。从阶乘表达式n！=n×（n-1）!中，知道一个数的阶乘是递推定义的。比如要计算一个任意的整数m的阶乘，我们就把m作为初值，计算m!=m×（m-1）!。
同样的，当m=l时，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一个等号的两边，即1×0!=1，这个等式两边同时约去1，就得到如下结果：0!=1。
阶乘的计算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×…×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。
如果所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n的阶乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
扩展资料
双阶乘：
双阶乘用“m！！”表示。当
m
是自然数时，表示不超过
m
且与
m
有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当
m
是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当
m
是负偶数时，m！！不存在。
自然数双阶乘比的极限：
参考资料来源：百度百科-阶乘
热心网友
时间：2022-06-17 06:45
根据定义 n!=n*(n-1)!
因为1!=1 ,把n=1代入
所以1!=0!=1
(归纳递推)
热心网友
时间：2022-06-17 06:46
这是权威人士规定的，一般来说0的阶乘没有意义的。如果你说的话有人听，你也可以把它规定为0的。
