零的阶乘为什么是一?

发布网友发布时间：2022-04-23 07:08

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热心网友时间：2022-06-17 06:44

对阶乘进行解析延拓后，就能得到著名的伽马函数，根据伽马函数，就可以得到"0！=1"。

阶乘表示全排列，要明确它的本质是排列组合，它表示的是从n个中取出n个的所有的取法总数，现在是0!，即从0个中取0个，自然就只有不取这一种方法了，所以0!=1，不过你不用管这么多，只需要记住数学上规定0!=1就行了。

阶乘数与全排列：

所谓阶乘数是指其最低位的基为1，即逢一进一，每高一位则基加一，即进位依次为二、三…，n位阶乘数共有n!个。如三位阶乘数从小到大依次为：000，010，100，110，200，210。设n元集合S={a 0 , a1 , a2, … an-1}，则S的全排列与n位阶乘数一一对应。

对应方式为：从n个元素中选取第一个元素有n种方法，被选取的元素的下标值为0到n-1之间的一个整数，将这个数作为n位阶乘数的最高位，将剩下的元素按下标从0到n-2重新编号，重新编号时不改变它们的相对次序。