高一这个三角函数诱导公式怎么推导出来的?

发布网友 发布时间：2022-04-23 03:46

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热心网友 时间：2023-08-12 09:53

-α里面的负号是表示方向的,水平方向顺时针方向为负,逆时针为正
诱导公式 一般按照"奇变偶不变 符号看象限"这个口诀来记忆的
以π/2为倍数,若为偶数倍则函数法则不变,即是sin---sin ,cos----cos
若为奇数倍则函数法则变化,即是sin---cos ,cos----sin
负号看象限
总把a看做锐角 则后面的角度如π+α为第三象限,而第三象限sin取负值,则添加负号
sin（-α）=-sinα cos(-a)=cosa 这个两个就记一下
sin（π-α）=-tanα这个不对,应该是sin（π-α）=sina

热心网友 时间：2023-08-12 09:54

sin（π+α）=-sinα(π加一个锐角是第三象限的，第三象限对sin是负的)
sin(π+α)=sinπcosα+cosπsinα=0-sinα=-sinα
sin（-α）=-sinα(-α是第四象限的角，第四象限对sin是负的)
sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0-sinα=-sinα
sin（π-α）=sinα(π减一个锐角是第二象限的，第二象限对sin是正的)
sin(π-α)=sinπcosα-cosπsinα=0-(-1)sinα=sinα

热心网友 时间：2023-08-12 09:54

sin（π+α）=sinπcosα+cosπsinα=0*cosα+(-1)sinα=-sinα
sin（-α）=-sin(0-α)=sin0cosα-cos0sinα=0cosα-1*sinα=-sinα
sin（π-α）=sinπcosα-cosπsinα=sinα
负角度前面的负和数值无关，只表示角度是逆还是顺方向。

热心网友 时间：2023-08-12 09:55

这个应该是画图才推导出来的，在坐标轴上画圆，然后取圆上一点，做一条直线垂直于X轴。
然后进行公式推导。
另外sin（π-α）=-sinα

热心网友 时间：2023-08-12 09:56

其实这个你可以想象α是在第一象限内，
那（π+α）就在第三象限了，第三象限sinα是负数。所以就sin（π+α）=-sinα
-α，其实也可以看做2π-α，所以-α就是在第四象限了，所以sin（-α）=-sinα
π-α 我们已经吧α默认为第一象限了，所以π减去一个第一象限的角或肯定不会少于90度也不可能大于180度，所以π-α在第二象限所以sin（π-α）=sinα =tanα /cosα 所以第三个我不知道为什么就是推不出sin（π-α）=-tanα

我的方法不知道是适合你，这是我之前学习函数，是这样记住的。也不知道会不会误导你。
只提供参考

热心网友 时间：2023-08-12 09:56

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奇变偶不变，符号看象限