求特征向量(有过程)
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发布时间：2022-04-23 04:16
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时间：2022-04-27 07:13
|λE-A| =
|λ-2 0 0|
|0 λ-2 -1|
|0 0 λ-1|
= (λ-1)(λ-2)^2, 得特征值 λ = 1，2，2。
对于λ = 1，(λE-A) =
[-1 0 0]
[ 0 -1 -1]
[ 0 0 0]
初等行变换为
[ 1 0 0]
[ 0 1 1]
[ 0 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即特征向量为 (0, 1, -1)^T;
对于λ = 2，(λE-A) =
[ 0 0 0]
[ 0 0 -1]
[ 0 0 1]
初等行变换为
[ 0 0 1]
[ 0 0 0]
[ 0 0 0]
得 (λE-A)x = 0 的基础解系即特征向量为 (1, 0, 0)^T, (1, -1, 0)^T.
