完全平方和公式

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好二三四

完全平方和公式是(a+b)?=a?+2ab+b?、(a-b)?=a?-2ab+b?。例如（a+b）的平方可以拆成a方+b方+2ab，这个叫做开方，但是（a+b）的平方不叫完全平方式。

那么如果内一个多项式形如：a方+b方+2ab，确切点说就是这个多项式可以因式分解成两个整式和的平方或差的平方，这样的多项式就叫完全平方式。

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完全平方差公式为(a-b)^2=a^2-2an+b^2。

解：因为(a-b)^2=(a-b)*(a-b)

=a*(a-b)-b*(a-b)

=a*a-a*b-b*a+b*b

=a^2-2ab+b^2

所以完全平方差公式用文字表述为两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍即完全平方公式。

例如：

两个数的和(或差)的平方，等于它的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。

这两个公式叫做乘法的完全平方公式．即(a+b)??＝a??+2ab+b??

（a-b)??=a??-2ab+b??

(a+b)(a-b)=a2-b2

(重点强调公式特征)叫做平方差公式，也就是：两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差。

扩展资料：

两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的2倍。

（a+b）²=a²﹢2ab+b²

两数差的平方，等于它们的平方和减去它们的积的2倍。

﹙a－b﹚²=a²﹣2ab+b²

该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解等）。

参考资料来源：百度百科-完全平方公式

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(a+b)²=a²+2ab+b²为完全平方和；
(a-b)²=a²-2ab+b²为完全平方差；
a²+ab+b²为不完全平方和；
a²-ab+b²为不完全平方差；
反过来被称为因式分解。熟记各种公式对做题很有用，各科均如此。

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(a+b)*2=a*2+2ab+b*2

(a-b)*2=a*2-2ab+b*2

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(a+b)的平方=a的平方+2ab+b的平方

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(a+b)^2=a^2=2ab+b^2

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(a+b)*2=a*2+2ab+b*2