什么是勾股定理?怎么算,请举个例子说明
发布网友
发布时间：2022-04-23 22:17
共14个回答
热心网友
时间：2022-05-15 18:06
展开3全部
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）
例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。
热心网友
时间：2022-05-15 19:24
勾股定理：
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）
例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a² + b² = c² → 3² +4² = c²
即，9 + 16 = 25 = c²
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
扩展内容：
勾股定理：
勾股定理（Pythagorean theorem）又称商高定理、毕达哥拉斯定理、毕氏定理、百牛定理，是平面几何中一个基本而重要的定理。勾股定理说明，平面上的直角三角形的两条直角边的长度（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方。反之，若平面上三角形中两边长的平方和等于第三边边长的平方，则它是直角三角形（直角所对的边是第三边）。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。
参考资料：勾股定理 - wiki
热心网友
时间：2022-05-15 20:59
勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
拓展资料
勾股定理的定义：
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a²+b²=c²。
在欧几里得的《几何原本》一书中给出勾股定理的以下证明。设△ABC为一直角三角形，其中A为直角。从A点划一直线至对边，使其垂直于对边。延长此线把对边上的正方形一分为二，其面积分别与其余两个正方形相等。
参考资料：百度百科 勾股定理
热心网友
时间：2022-05-15 22:50
直角三角形两直角边上正方形面积的和等于斜边上正方形的面积，即如果直角三角形两直角边长度为a和b，斜边长度为c，那么a²+b²=c²。中国古代称直角三角形的直角边为勾和股，斜边为弦，故此定理称为勾股定理。
亲，我的回答你满意吗？
如果我的回答对你有用的话，
请采纳一下哦！
采纳之后你也将获得5财富值奖励！
热心网友
时间：2022-05-16 00:58
付费内容限时免费查看回答您好勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。 勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一
勾股定理：在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。
（如下图所示，即a² + b² = c²）
例子：
以上图的直角三角形为例，a的边长为3，b的边长为4，则我们可以利用勾股定理计算出c的边长。
由勾股定理得，a + b = c → 3 +4 = c
即，9 + 16 = 25 = c²
c = √25 = 5
所以我们可以利用勾股定理计算出c的边长为5。
勾股定理的逆定理：
勾股定理的逆定理是判断三角形为钝角、锐角或直角的一个简单的方法，其中AB=c为最长边:
如果a² + b² = c² ，则△ABC是直角三角形。
如果a² + b² > c² ，则△ABC是锐角三角形（若无先前条件AB=c为最长边，则该式的成立仅满足∠C是锐角）。
如果a² + b² < c² ，则△ABC是钝角三角形。
热心网友
时间：2022-05-16 03:23
付费内容限时免费查看回答勾股定律（Pythagorean Theorem，别称：勾股弦定理、勾股定理）是一个基本的几何定理，最早提出并证明此定理是古希腊的毕达哥拉斯学派（公元前6世纪），在中国最早由商高提出（周朝时期）。
勾股定理指直角三角形的两条直角边长（古称勾长、股长）的平方和等于斜边长（古称弦长）的平方，它是数学定理中证明方法最多的定理之一，也是数形结合的纽带之一
直角三角形，一条直角边3，一条直角边4.那么它的斜边是5
老铁看到没有回个话
热心网友
时间：2022-05-16 06:04
勾股定理魏德武证法简明易懂，让人一目了然。用四块全等直角三角板，将每块直角三角形的三边长分别用小写a、b、c来表示，然后依次拼成两块长方形面积（ab+ab=2ab），再将其拆开重新组合，通过形变转化成边长为c的正方形面积，根据两块长方形面积前后不变的原理，无需割补，也不用求证就可轻而易举地得到一个恒等式，即：2ab=c^2-(b-a)^2化简得c^2=a^2+b^2。这就是举世无双的勾股定理魏氏证法！
热心网友
时间：2022-05-16 09:02
勾股定理魏德武证法到目前为止，可以说他的证法是所有勾股定理证法中最简捷、最实用的首选方法。用四块全等直角三角形边长分别为a、b、c，组成二块长方形面积（ab+ad=2ab），然后再根据前后面积不变的原理，将原四块全等直角三角形面积通过形变，转化成一块正方形面积；这样既不要割补也不需求证，,就可轻而易举地导出直角三角形（2ab=c^2-(b-a)^2,化简后:c^2=a^2+b^2.）三条边的数量关系。古人通常把直角三角形的二条边长分别说成勾和股，所以勾股定理的由来因此而得名。
热心网友
时间：2022-05-16 12:17
在直角三角形中 两个短边的平方和等于第三边的平方 。
热心网友
时间：2022-05-16 15:48
勾股定理是指一个直角三角形中两条直角边长的平方和于斜边长的平方比如两条直角边的长分别为3，4则3²+4²=5²即斜边的长为5。
热心网友
时间：2022-05-16 19:36
勾股定理用在直角三角形里(验证是否为直角三角形或者知两边求第三边)
ex:一个直角三角形三边长分别为a,b,c(斜边),则a²+b²=c²
热心网友
时间：2022-05-16 23:58
两直边的平方等于斜边平方 一个三角形三边长分别为3 4 5 那么3的平方加4的平方等于5的平方
热心网友
时间：2022-05-17 04:36
设a.，b为任意自然数。2a^2为弦与勾或股之差，b为弦算子。
计算x^2+y^2=z^2之全部整数解公式如下：
x=2ab
y=b^2—a^2
z=b^2+a^2
2a^2为弦与勾或股的差值。
说明：你只要设a值，如1，2，3……，对于任意自然数b都可以满足勾股定理。
热心网友
时间：2022-05-17 09:30
勾股定理：任意一个直角三角形，两条直角边的平方，等于斜边长的平方。
