二次根式的双重非负性是什么
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发布时间：2022-04-23 22:21
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时间：2022-07-12 04:12
二次根式的双重非负性是指二次根式中被开方数非负（a≥0），算术平方根非负
(≥0)。
一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察。
扩展资料：
最简二次根式条件：
1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
1、把带分数或小数化成假分数；
2、把开方数分解成质因数或分解因式；
3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外；
4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号；
5、约分。
注：二次根式被开方数可以是数
，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
参考资料来源：百度百科-二次根式
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时间：2022-07-12 04:13
二次根式
I.定义：
形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式。
II.二次根式√ā的范围
√ā是一个非负数。即√ā≥0。
当a＞0时，√ā表示a的算术平方根。
当a=0时，√ā表示0的算术平方根，即0。
III.计算公式：
1.（√ā）²=a（a≥0）
2.当a＞0时，√ā²=a
当a=0时，√ā²=0
当a＜0时，√ā²=-a
3. √ā×√ō=√āō（a≥0, o≥0）
√ā÷√ō=√(ā÷ō) （a≥0, o≥0）
IV.最简二次根式
条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因式。
V.二次根式的加减
先将二次根式各项化为最简二次根式，再把被开方数相同的根式合并。
注：二次根式有双重非负数性
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时间：2022-07-12 04:13
首先我们先回忆什么是二次根式，其定义是：表示算术平方根的式子。
其实从学习实数开始，我们就接触了二次根式了。
在七年级时，我们说如果有
那么我们就说x是a的平方根，很明显，a的平方根会有正负两个（特别的，当a=0时，这两个都相等，只能是0)。我们用
表示a的两个平方根。其中，正的平方根叫做算术平方根。
所以，因为a是一个数平方的结果，且
表示算术平方根，由此我们便可以得出二次根式的双重非负性：
即二次根式的运算结果是非负数；二次根式的被开方数是非负数。
那么，这一性质具体有什么用呢？我们一起来看看这样两个例子：
类型一
分析：显然想要求出x+y的值，只需要分别求出x和y的值即可。我们仔细观察式子，不难发现有
由刚刚的双重非负性可知
那么这个式子即为（≥0）＋（≥0）=0，那么每一个部分必须为0。
解：由题意得：x+1=0，x=－1；y+2=0，y=－2
∴x+y=－1＋（－2）=－3
热心网友
时间：2022-07-12 04:14
二次根式概念：形如√a(a≥0)的式子叫做二次根式，
平方根的概念：如果x^2=a
(a≥0)，那么x叫做a的平方根，记做：±√a。
从定义可知：二次根式是正的平方根，(即算术平方根)，
所以二次根式的双重非负性是正确的。
