分数连乘的好方法
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发布时间：2022-04-23 22:19
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时间：2023-10-11 22:00
LZ好，一、调研目的
1．了解全区新一届小学六年级学生数学学习的水平。
2．为进一步加强学科管理和数学教学研究提供科学依据。
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二、调研对象
2005年9月，我们对全区9所小学的六年级学生进行了质量调研，参加这次质量调研的学生有1415人。
三、调研工具
这次调查的工具是：“雨花台区小学六年级数学质量调研试卷2005.9”。调查工具由区教研室小学数学组编制。编制的依据：（1）《数学课程标准（实验稿）》、《九年义务教育小学数学教学大纲（修订版）》。（2）苏教版小学数学教科书第十册和第十一册。
四、调研分析
1．总体情况。
这次质量调研试卷共设计了33道题。其中第一大项4道题是计算能力的评价，包括分数加法、减法和乘法的口算，分数乘加（减）计算、分数连乘和运算律在分数乘法计算中的运用，以及解方程和解文字题；第二、三、四大项20道题是对概念掌握水平的评价，以新学的知识为主，适当渗透了五年级下学期的主要知识；第五大项2道题是评价学生手脑并用、动手实践和绘制统计图并分析统计图的能力；第六大项7道题是评价学生联系生活，解决实际问题的能力。
参加这次期初质量调研的1415名六年级学生数学学习总体情况如下：
表一：雨花台区小学六年级数学质量调研各大项情况统计
项 目
计算部分
概念部分
操作部分
解决问题部分
正确率%
正确率%
92.1
86.7
76.7
80.0
85.8
从表中可以看出，学生对分数乘法的计算和有关概念掌握得很好，平均正确率分别达到：92.1%（计算）和86.7%（概念），其次，学生对解决简单的分数乘法实际问题，第十册的统计和长、正方体的认识等也掌握较好。但是，学生对手脑并用“移小棒”的实践操作题、有多余条件的实际问题和稍复杂的概念题掌握得不是很好。
2、具体分析。
（1）计算能力。
表二：雨花台区小学六年级数学质量调研计算能力学习情况统计
题 号
1、口 算
2、脱式计算
3、解方程
4、文字题
正确率%
97.6
93.1
91.2
87.4
这次测试口算能力的有8道题，测试笔算能力和简便计算的有5道题、解方程有3道题、解文字题有2道题。从表中反映出，学生的计算能力很好。其中口算能力平均正确率达97.6%，有16个班学生的正确率在98%以上，这说明在平时的教学中老师们十分重视口算的训练。有关分数乘法的笔算，包括简便计算在分数乘法中的运用，学生学习水平也很好，平均正确率达93.1%，即使相对薄弱的教学班学生的学习水平也都在90%左右。学生解方程和解文字题的学习水平也比较理想，平均正确率分别达91.2%和87.4%。
从学生卷面看，计算部分出现错误的主要原因有：①审题不仔细，看错运算符号或数字，弄错运算顺序。②书写不规范，解方程格式不对，写倒数用了等号连接。③错用了简便方法计算。
（2）概念理解。
表三：雨花台区小学六年级数学质量调研概念学习情况统计
项 目
填 空 ( 88.2%)
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
正确率%
99.4
97.0
93.8
50.2
93.6
86.5
90.3
.5
63.3
86.1
项 目
选 择 (84.7%)
判 断 (82.8%)
题 号
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
正确率%
98.8
92.0
68.9
84.9
76.9
86.5
83.7
94.0
90.8
62.5
这次测试概念掌握情况的题共有20道题，其中填空题10道、选择题6道、判断题4道。概念部分主要考查学生对分数乘法意义的理解，五年级学过的数的整除和长方体、正方体等有关概念的掌握。
可以看出，学生对这部分知识掌握得较好，平均正确率86.7%。尤其是考查分数乘法意义的填空题第2、3、5、8小题，选择题第1小题，判断题第3小题正确率都在90%以上，说明本册单元基本概念教学是比较扎实的。此外，有关五年级所学的基本概念学生掌握得也较好，如考查分数意义理解的填空题第1题，正确率达98.8%。；考查数的整除部分基本概念的填空题第7小题正确率达90.3%、判断题第2小题正确率达90.8%。
另一方面也不难看出，个别综合性高的概念题学生正确率明显偏低。主要是填空题第4小题（50.2%）、第9小题（63.3%），选择题第3小题（68.9%），判断题第4小题（62.5%）。填空题第4小题综合了分数乘法的意义和计算法则、正方体的认识、长度单位的换算3个知识点，造成这道题错误的原因是学生审题不仔细，没有注意单位名称的变化。选择题第3小题综合了分数的意义、分数乘法的意义和画图识图3个知识点，一些学生看不懂图意造成错误，反映出分数乘法意义教学中教师画图时对数形结合不够重视，过程不够清晰。
（3）操作能力。
表四：雨花台区小学六年级数学质量调研动手操作能力学习情况统计
题 号
1
2
正确率%
59.2
88.4
这次测试操作能力的动手动脑题共有两道题，第1小题“移小棒”是一道开放性操作题，这道题既测试学生对分数意义的理解，又考查学生的动手实践能力。第2小题是测试学生五年级学的绘制和分析复式条形统计图的能力。
从表上可以看出，学生对绘制、分析条形统计图掌握得很好，平均正确率达88.4%，全区有三分之二的教学班在90%以上。而第1小题“移小棒”失分较严重，平均正确率只有59.2%，造成失分多的原因主要有四点：①平时教学中这方面的训练很少，学生对这种题比较陌生。②平时教学中学生动手实践机会不多，缺乏对图形变换的想象能力。③教师阅卷有误，把移动3根全部看作移动2根判错而扣分。④参*不全面。
（4）解决实际问题。
表五：雨花台区小学六年级数学质量调研解决问题能力学习情况统计
题 号
1（1）
1（2）
2（1）
2（2）
2（3）
2（4）
2（5）
正确率%
.1
90.1
86.9
80.1
.5
91.1
63.9
调研试卷设计了7道题评价学生解决实际问题的能力。除了第3题和第5题是测试学生五年级所学的长方体的体积计算和简单的分数加减法应用题掌握情况外，其余5题都是简单的分数乘法实际问题。其中，第1题重点测试学生分析数量关系的能力，第2题重点测试学生画线段图的能力。
从统计数据看出，六年级学生解决问题的能力是有提高的，平均正确率达80%。绝大多数学生通过理解题意，找单位“1”，分析数量关系，能找到解决问题的有效方法，所以4道基本题的平均正确率都在85%以上，其中2道正确率超过90%，这是好的一面。另一方面，我们也看到，有些班级学生解决问题的能力偏低，平均正确率还不到75%。我们希望这些班级的教师要加强这方面的训练，要让学生灵活掌握解决分数实际问题的解题思路和方法。要努力做到三点：一是例题教学要扎实，突出解题过程的指导；二是练习设计要精细，强化基础并兼顾提高；三是辅导学生要耐心，及时查漏及时补缺。
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五、调研结论
1、调研结果表明，本届六年级学生的数学基础总体看还是比较好的。特别是计算能力、统计能力和解决简单的分数乘法实际问题的能力三个方面内容，学生掌握得较好，平均正确率都在88%以上。这说明教师在平时的教学中十分重视计算、统计、解决实际问题等方面的教学。
2、校与校、班与班之间的差距虽然还比较大，但是存在明显缩小的趋势。这次调研考试校与校之间的最大差距是9分，班与班之间的最大差距是12分，同五年级期末考试相比分别缩小了2分和7分。表明各校在抓毕业班教学管理上是有方的，教师在提高课堂教学效益和给后进学生补差上是有效的。
3、从学生的卷面看，各校六年级数学教师对苏教版小学数学第十册，第十一册第一、二单元教材把握和理解也比较好。在更新教学观念，改变学习方式等方面都有明显进步。
4、学生在学习习惯（如认真审题、规范书写、细心验算等）、动手实践、综合应用概念以及解决稍复杂的实际问题等方面还存在明显问题，这些问题在少数学校甚至还比较严重，希望各校通过这次质量调研认真查找自己的问题，扎扎实实地做好教学“五认真”工作，努力提高教学质量。
5、教师在教学研究上还存在时间不多，深度不够的问题。特别是对新课标所倡导的教学新理念重视还不够，教学中为学生创造主动探索、合作交流的机会少。一些教师对练习设计缺乏研究，机械练习多而有变化的综合性练习少。 14487希望对你有帮助！
参考资料：. wwflmde
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时间：2023-10-11 22:01
5/9*2/7*7/10=5*2*7/9*7*10分子分母同时除以5再除以7再除以2就得1/9
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时间：2023-10-11 22:01
分子分母都有7，同时去掉，分子有5*2，分母有10，同时去掉，则原式＝1/9*1*1=1/9
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时间：2023-10-11 22:02
约分……
分数乘法写成上下形式，然后上面的和下面的有公因数的把公因数约掉。
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时间：2023-10-11 22:02
两个7约掉
5、2和10约掉
剩下1/9
分数乘法相约最好还是写成上下形式，然后上面的可以和下面的约掉（当然要有一定的倍数关系才可以）
