二次根式比较大小的方法有哪些
发布网友
发布时间：2022-04-23 22:13
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懂视网
时间：2022-11-21 10:00
1、平方法是对要比较大小的两个数先平方，根据平方后数据的大小来确定原数的大小。
2、作商法是把要比较大小的两个数相除，根据除得的商来判断原来数值的大小，除得的商分大于1，等于1，或小于1。
3、分子有理化法是专门针对二次根式比较大小来说的，通过对分子有理化来判断出大小，再确定原数值的大小。
4、分母有理化是通过对二次根式乘以有理化因式后，将原来的二次根式化简成最简二次根式再比较大小。
5、作差法就是将比较大小的两个数相减，根据所得的差来看两数的大小，也是平时比较大小最常用的方法。
6、倒数法就是先求出原数倒数的大小，再根据倒数的大小来确定原来数值的大小。
7、特殊值法就是通过对比较大小的代数式子赋特殊值的方法来确定大小的方法。
热心网友
时间：2023-06-29 08:23
常用的8种二次根式大小比较的方法，可以灵活适用。
根式变形法：当a>0,b>0时，(1),如果a>b，则根号a大于根号b;(2),如果a<b，则根号a小于根号b。这个很好理解。
平方法：就是两个根式分别平方，就是谁的平方后的值大，就是那个二次根式大。
分母有理化：就是当二次根式在分母的时候，先分母有理化，有理化之后，利用分子大小比较来得出原二次根式的大小。
分子有理化法：分子有理化，就是讲分子有理化，如例题，分子是二次根式，分母是正数1，然后分子有理化后，来比较分母的大小。分母大的，原二次根式反而小。
倒数法：其实和刚才那个分子有理化有点类似。先把原二次根式写出他的倒数，通过比较两者间倒数的大小，倒数大的则原二次根式反而小。
媒介传递法：适当选择介于两个数之间的媒介值，利用传递性进行比较。
做差法：在对两数比较大小时，经常运用如下性质：(1)若a-b<0, 则a<b,(2)若a-b>0，则a>b。这个做差法比较大小在整式，分式大小比较是常用的方法。
作商法：就是（1）若a和b相除，商大于1，则a大于b，（2）若a和b相除，商小于1，则a小于b。
我们在做整式和分式比较的时候，也经常用到做差法，做商法。在有理数比较的时候，用到数轴法，绝对值法。同样，二次根式大小比较的方法多样，同学们根据实际题目情况灵活运用，那种方法简单就
