老师,请问怎么可以快速判断二次函数的增减性呢?
发布网友
发布时间：2022-04-23 21:27
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热心网友
时间：2022-05-02 03:02
考点1：二次函数的图象和性质
一、考点讲解：
1.二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数为二次函数.
2.二次函数的图象及性质：
⑴二次函数y=ax2(a≠0)的图象是一条抛物线，其顶点是原点，对称轴是y轴；当a>0时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a越小，抛物线开口越大.y=a(x-h)2+k的对称轴是x=h，顶点坐标是(h，k)。
注意：分析二次函数增减性时，一定要以对称轴为分界线。首先要看所要分析的点是否是在对称轴同侧还是异侧，然后再根据具体情况分析其大小情况。
3.图象的平移：将二次函数y=ax2(a≠0)的图象进行平移，可得到y=ax2+c，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k的图象.
⑴将y=ax2的图象向上(c>0)或向下(c<0)平移|c|个单位，即可得到y=ax2+c的图象.其顶点是(0，c)，形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax2相同.
⑵将y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，即可得到y=a(x-h)2的图象.其顶点是(h，0)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同.
⑶将y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可得到y=a(x-h)2+k的图象，其顶点是(h，k)，对称轴是直线x=h，形状、开口方向与抛物线y=ax2相同.
注意：二次函数y=ax2与y=-ax2的图像关于x轴对称。平移的简记口诀是“上加下减，左加右减”。
一、经典考题剖析：
【考题1】.抛物线y=-4(x+2)2+5的对称轴是______
解：x=-2点拨：抛物线y=a(x-h)2+k的对称轴为x=h.
【考题2】函数y=x2-4的图象与y轴的交点坐标是()
A.(2，0)B.(-2，0)
C.(0，4)D.(0，-4)
解：D点拨：函数y=x2-4的图象与y轴的交点的横坐标为0，x=0时，y=-4，故选D.
热心网友
时间：2022-05-02 04:20
配方求出对称轴，
二次项系数a>0 ，开口向上，对称轴左侧，单调递减、对称轴右侧，单调递增；
二次项系数a<0 ，开口向下，对称轴左侧，单调递增、对称轴右侧，单调递减。
热心网友
时间：2022-05-02 05:55
付费内容限时免费查看回答你好，判断二次函数的增减性是比较简单的，首先先找到二次函数的开口方向，然后找到二次函数的对称轴位置，也就是x等于负的2A分之B，如果开口方向向上，而且X大于对称轴，那么就是增的
如果开口方向向下，X大于对称轴。那么这样就是减的
