二次函数怎么判断abc的符号
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y=ax^2+bx+c（a≠0）
a的正负看开口方向,开口向上a＞0,开口向下a＜0
b的正负看对称轴x=-b/（2a）（先判断开口方向）
c的正负看截距,令x=0,与y轴的交点大于0,c＞0,与y轴的交点小于0,c＜0
扩展资料：
一般地，把形如
（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。
顶点坐标
交点式为
（仅限于与x轴有交点的抛物线），
与x轴的交点坐标是
和
。注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。
在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。
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（1）当a＞0时,开口向上,a越大,开口越小.
当a＜0时,开口向下,a越大,开口越大.
（2）a和b一起来判定对称轴的位置,即：左同右异!（如果看不懂左同右异的意思,那就对称轴公式x=－b/2a进行推导.比如,对称轴在x轴的正半轴,即x＞0,抛物线开口又向上,a也＞0,那么b就不难推了,所以b＜0.明白?!）
（3）c来判定抛物线与y轴的交点位置.当c＞0时,抛物线交于y的正半轴,当c＜0时,抛物线交于 y的负半轴,当c=0时,抛物线通过坐标原点.
抛物线的公式有三个：（1）一般式y=ax^2+bx+c
（2）顶点式y=a（x-h）^2+k
（3）焦点式y=a（x-x1）（x-x2）
再补充一下：记住a≠0,等于0的话,就不是二次函数了,就成一次函数了!
